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机械振动复习题1. 求串联弹簧系统和并联弹簧系统的等效刚度。 题1图2. 杠杆是不计质量的刚体，使用能量法或定义法求系统对于坐标 x 的等效质量、等效刚度和系统的固有频率。题2图3. 已知拖车的质量满载时为 m1=1000 kg，空载时为 m2=250 kg，悬挂弹簧的刚度为 k =350 kN/m，阻尼比在满载时为，车速为 v =100 km/h，路面呈正弦波形，可表示为，求： 拖车在满载和空载时的振幅比题3图4. 共振时测得最大振幅为0.1 m，由自由衰减振动测得阻尼系数为，假定求：（1）偏心距 e（2）若要使系统共振时振幅为0.01 m，系统的总质量需要增加多少？题4图5. 根据质量矩阵M和刚度矩阵K的物理意义，直接写出 M 、 K 及系统的运动微分方程题5图6. 如图所示三自由度系统，(1). 写出系统的质量矩阵M和刚度矩阵K。(2). 求出系统的固有频率及振型画出振型图。(3). 求出系统的主刚度阵和主质量阵和系统的谱矩阵。(4). 验证系统质量矩阵M和刚度矩阵K的正交性。(5). 求出系统的正则模态矩阵。(6). 如果系统的初始位移，初始速度，求系统在初始条件下的响应。(7). 如果

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