数学过程目标达成与数学活动的设计

1、数学过程目标达成与数学活动的设计 赣榆县实验中学 文高才数学课程标准明确规定了以“经历”、“体验”、“探索”为标志的过程性目标，这些刻画数学活动水平的过程性目标的使用，规定了数学活动的内容、指向、目的和水平。数学课程标准对过程性目标的阐述蕴含在知识技能目标中，知识技能目标包括结果性目标和过程性目标。值得提出的是：（1）结果性目标学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定理）都是我们比较讲熟悉或能够把握的，而过程性目标即“经历的活动”有一点摸不着边，经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实质性的东西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要吗？（2）既然过程性目标的实现是“让学生经历数

2、学活动过程”，那就必然要求教师根据课程内容，通过设计和组织特定的数学活动来实现。为了达成过程性目标，我们相应的数学活动该怎样理解和设计呢？本人在此说一点肤浅的认识，和同行们互相切磋，共同提高。1经历性目标与数学活动设计经历性数学活动的内涵是：活动内容以学生已有的生活经验为基础，为学生亲身体经历，将实际问题抽象为数学模型的过程。经历性活动是基础性数学活动，是过程性目标最基础性目标，是实现体验性目标和探索性目标的必经途径。案例 ：学习“分式的概念”经历性目标：经历分式概念的自我建构过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情合理、抽象概括等。数学活动设计：“合成代数式”“代数式

3、”庄圆的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。并进行分类？请说一说。活动设计说明：数学活动要关注学生的个人知识和直接经验，课本原有的例子不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出分式方程，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。2体验性目标与数学活动设计体验性数学活动的内涵是：经历活动内容与过程，通过经历活动，知道数学模型进行的产生过程，进一步地对

4、数学模型进行解释和应用。这些经验具有理性认识的特征和亲身实践所获得的结果。案例：摸到红球的概率学习内容是概率的意义及一类事件概率的计算方法体验性目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，进一步体会概率的意义，体会概率是描述不确定对象的数学模型。数学活动设计：“猜一猜”袋子中装有四个乒乓球，分别为黄色、黄色、白色，它们除颜色外完全相同，老师从袋子中任意摸出一球。你认为摸出的球可能是什么颜色？如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（黄），2号球（黄），3号球（黄），4号球（白），那么你认为老师摸到的球有哪些可能性呢？其中摸到黄球可能出现的结果是哪些？你认为摸到黄球的可能性是多少

5、呢？白球呢？活动设计说明：活动服务于学生的学习。课本中是以这样的三个问题来展开概率的学习的：你认为摸出的球可能是什么颜色？与同伴交流。如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（黄），2号球（黄），3号球（黄），4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。细琢磨，我觉得课本的问题设置不妥，回答第一问是很简单，无须交流；第二问的设置太笼统，学生凭直觉回答“是”，却缺乏一个感性认识到理性思考的过程；第三问的目的应该是让学生就此得出计算摸到两种颜色球的概率的方法，但学生对所有可能出现的结果数与发生某事件的可能结果数理解并不到位，在稍复杂的概率计算中便会出现差错。实际

6、教学中，我将第二问改为“猜一猜摸出的是哪号球”，让学生很自然地说出所有可能出现的结果，体验摸球事件发生的等可能性，紧接着第三问中要求学生观察摸到黄球的可能性结果是哪些，继而思考摸到黄球的可能性大小。这样的操作活动与思维活动设计，可以使学生深刻理解概率计算公式中两种结果，只有认真地部析学生的思维发展水平，才能使数学学习过程中的“体验性目标”成为实现“数学思考”，“解决问题”和“情感与态度”等教学目标的主要途径。3探索性目标与数学活动设计探索性数学活动的内涵是：活动内容与数学学科发展过程有吻合之处，具有“做数学”的特征，是实现过程性目标的最高级数学活动。案例：平方差公式平方差公式的几何解释探索性目

7、标：让学生通过动手剪拼，探索平方差公式的几何解释。数学活动设计；“剪剪拼拼”，在一块边长a米的正方形花圃（如图所示约色正方形）上，种满了郁金香，现在将其中一块边长为b米的正方形地块改种玫瑰花（如图中阴影部分），请问剩下的郁金香花圃的面积有多少平方米？你可以有哪些方法计算这部分面积？活动设计说明：在探索活动中应促使学生获得解决问题的一些基本策略，体验解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题、激发代数学习兴趣，体会数形结合的思想。通过多样化的面积剪拼方法，可发展创新意识。数学的发展过程，大致可分为三个阶段：数学发现过程数学完善过程数学应用过程，实践表明：只有设计出具有丰富而准确内涵的数学活动，才能使我们的课堂教学在三种不同水平的数学活动的相互交融递进中，更好地达成新课程强调的过程性目标。