112程序框图与算法的基本逻辑结构（1）

1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（1）目的要求1、熟悉各种程序框及流程线的功能和作用掌握顺序结构的程序框图的画法，能用顺序结构框图描述实际问题2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构通过比较体会程序框图的直观性、准确性3、培养学生的观察、归纳、抽象能力，体会事物之间的相互联系；培养学生相互合作的意识和思维的严谨性；激发学生的探究精神和严肃认真的科学态度；体会数学的奥秘与数学的简洁美，激发学生的学习兴趣教学重点程序框图的画法；用顺序结构描述算法教学难点程序框图的画法；用顺序结构解决

2、实际问题教学过程一、提出问题 用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法今天开始学习程序框图二、探索研究1、程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序下表列出了几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法

3、输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法用程序框图表示如下点评：程序框图是用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确这里只是让同学们初步了解程序框图的特点，感受它的优点，暂不要求掌握它的画法2、算法的基本逻辑结构 用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚上述程序框图中包含下面三种逻辑结构： 顺序结构 条件结构 循环结构尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的3、顺序结构顺

4、序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构顺序结构可以用程序框图表示为：步骤n步骤n+14、例题例1已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示（注：已知三角形三边边长分别为a，b，c，则三角形的面积为，其中这个公式被称为海伦秦九韶公式）算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入分式，最后输出结果因此只用顺序结构应能表达出算法算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c第二步，计算第三步，计算第四步，输出S程序框图如下：点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，

5、它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构例2如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：（1）该流程图解决的是怎样的一个问题？（2）若最终输出的结果y1=3，y2=2，当x取5时输出的结果5ab的值应该是多大？（3）在（2）的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大？为什么？（4）在（2）的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果axb等于0？解：（1）该流程图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值（2）由条件，得解这个方程组，得a=1，b=1 f(x)x1 当x取5时，5ab=f(5)=5×11=6（3）输入的x值越大，输出的函数值axb越大，因为f(x)=x1是R上的增函数（4）令f(x)=x1=0，得x=1，因此当输入的x值为1时，输出的函数值为0三、课堂练习1、半径为r的圆，面积公式为S=r2，当r10时，写出计算圆面积的算法，画出程序框图解：第一步，将r赋值为10第二步，计算S=r2第三步，输出S程序框图如图所示2、下图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b