北师大版小学数学六年级下册第4讲比例问题

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级六年级学 科数学上课时间年 月 日教师姓名课 题第4讲 比例问题教学目标1、通过观察、练习，体会比例的实际意义；2、深刻理解比例的含义，运用比例有关知识解决生活中的一些实际问题。教学过程教师活动学生活动1、2:x=:，x=（）A 40 B 4 C 0.4 D 12、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A1:8 B4:9C2:3D1:43、母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4:1，那么女儿是（）A6岁 B5岁 C7岁 D10岁4、一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（）A3:2 B 4:5 C

2、1:35、如图阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（）A3:5 B5:3 C3:2 D2:31、某班男女生人数的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各几人？2、配一种农药，药液与水的比是1:500（1）0.2千克药液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用药液多少千克？（3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？3、一个长方形周长84米，长和宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方米？一、基础知识1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值3、比的性质：比的前项

3、和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配二、运用比例知识解决实际问题1、解答比例应用题用比例的意义为依据2、解答比例应用题的一般步骤：（1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是否成比例，从而确定两个变量的比例关系；（2）设未知数x；（3）根基题意列出等式；（4）解答并检验。例1：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共获得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例2：一条路

4、全长60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小时2千米，问此人走完全程用了多少时间？ 例3：小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书？例4：一个长方形长和宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？例5小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4:3，已知一件上衣70元，求一条裤子多少元？1、打一份稿件，甲用6分钟，

5、乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（ ） A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3 2、一个长方形，长和宽分别是12厘米和8厘米，按2：1放大后，长方形的面积是平方厘米3、解比例的依据是比例的基本性质（判断对错）4、小芳9分钟能打540个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）5、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天读25页几天可以读完？用比例方法解：算术方法解：6、服装厂要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做75套多少天可以完成？（用比例知识解答）一、选择题1甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是（）A8:9

6、B9:8 C1:42根据3a=5b可以写成（ ）A3:a=5:b Ba:b=5:3 Ca:b=3:5 Da:5=3:b3两个圆柱的高相等，底面半径的比是3:2，则体积比为（ ）A3:2 B9:4 C27:84下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）A12:9和9:6 B:和: C8.4:2.1和1.2:8.453:8的前项乘以3，要使比值不变，后项应该（）A加上6 B乘以16 C减去6 D乘以3二解答题1小英读一本故事书，原计划每天读30页，8天读完，实际每天少读10页，实际比计划多用了多少天？（用比例知识解）2实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？

7、（用比例解）3玩具厂加工一批儿童玩具，原计划每天加工1500个，60天可以完成；实际每天比原计划多加工20%加工这批玩具实际用了多少天？（用比例解）4一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，几个小时到达？（用比例知识）5刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提前半小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）（第1天）1、在比例尺是1:10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）A1:10 B4:9 C2:3 D无法确定2、2:x=:，x=（ ）A 40 B 4 C 0.4 D 1

8、3、一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个三角形。4、修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务（用比例解）5、一间教室，计划用边长3分米的方砖铺地，需要300块现改用边长5分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）（第2天）1、甲、乙两数的比是2:5，甲数是40，乙数是2、被减数是160，减数与差的比是5:3，减数是3、甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是4、暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）5、出租车司机叔叔从甲地到乙地，前3个

9、小时行了150千米照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲乙两地相距多远？（用比例解）（第7天）1、甲数是乙数的，甲数与两数之和的比是2、如果x与y成正比例，那么表中的是；如果x与y成反比例，那么是x3y1201803、有两种螺丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是4、万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）5、图1小芳用相同的杯子，探究水的体积与高度的变化规律高度/cm2468体积/cm350100150200（1）表中体积与高度的比值是，计量单位是，这个比值表示；因

10、为比值一定，水的体积与高度成比例关系（2）根据图象推测：水的高度是10cm时，水的体积是cm3；杯中倒入300cm3的水，水的高度是cm个性化教学辅导教案学生姓名年 级六年级学 科数学上课时间年 月 日教师姓名课 题第4讲 比例问题（教师版）教学目标1、通过观察、练习，体会比例的实际意义；2、深刻理解比例的含义，运用比例有关知识解决生活中的一些实际问题。教学过程教师活动学生活动1、2:x=:，x=（D）A 40 B 4 C 0.4 D 12、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（C）A1:8 B4:9C2:3D1:43、母女俩的年龄差是30岁

11、，母女俩的年龄比是4:1，那么女儿是（D）A6岁 B5岁 C7岁 D10岁4、一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（A）A3:2 B 4:5 C 1:35、如图阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（A ）A3:5 B5:3 C3:2 D2:31、某班男女生人数的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各几人？ 男生：（人） 女生：（人）2、配一种农药，药液与水的比是1:500（1）0.2千克药液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用药液多少千克？（3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？解：（1）（千克） （2）（千克） （3）药液

12、：（千克） 水：（千克）答：略3、一个长方形周长84米，长和宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方米？（米） 长：（米） 宽：（米）面积：（平方米）答：略一、基础知识1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配二、运用比例知识解决实际问题1、解答比例应

13、用题用比例的意义为依据2、解答比例应用题的一般步骤：（1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是否成比例，从而确定两个变量的比例关系；（2）设未知数x；（3）根基题意列出等式；（4）解答并检验。例1：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共获得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？（克）（克）原来铜：（克） 原来锌：（克）现在锌：（克）现在铜和锌的比 答：略例2：一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小时2千米，问此人走完全程用了多少时间？ （千米） 上坡路程：（千米）平路

14、：（千米） 下坡：（千米）（小时） 平路时间：（小时）下坡时间：（小时）总时间：（小时）例3：小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书？已读占全书： 第二天占全书：全书总页数：（页） 再读：（页）例4：一个长方形长和宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？解：设原来长方形的长为厘米，宽为厘米原来面积：（平方厘米）例5小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4:3，已知一件上衣70元，求一条裤子多少元

15、？解：设裤子的价钱为元1、打一份稿件，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（ D ） A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3 2、一个长方形，长和宽分别是12厘米和8厘米，按2：1放大后，长方形的面积是384平方厘米3、解比例的依据是比例的基本性质对（判断对错）4、小芳9分钟能打540个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）解：设她要打完1800个字需要分钟5、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天读25页几天可以读完？用比例方法解：解：设现在每天读25页天可以读完算术方法解：（天）6、服装厂要做一批校服，如果每天做40套

16、，15天可以完成；如果每天做75套多少天可以完成？（用比例知识解答）解：设天可以完成。一、选择题1甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是（ A）A8:9 B9:8 C1:42根据3a=5b可以写成（ B）A3:a=5:b Ba:b=5:3 Ca:b=3:5 Da:5=3:b3两个圆柱的高相等，底面半径的比是3:2，则体积比为（B ）A3:2 B9:4 C27:84下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ B）A12:9和9:6 B:和: C8.4:2.1和1.2:8.453:8的前项乘以3，要使比值不变，后项应该（D）A加上6 B乘以16 C减去6 D乘以3二解答题1小英读一本故事书，原计划每

17、天读30页，8天读完，实际每天少读10页，实际比计划多用了多少天？（用比例知识解）解：计划用天读完这本书（天）答：实际比计划多用了4天。2实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）解：设要排列答：要排30列。3玩具厂加工一批儿童玩具，原计划每天加工1500个，60天可以完成；实际每天比原计划多加工20%加工这批玩具实际用了多少天？（用比例解）解：设加工这批玩具实际用了天答：加工这批玩具实际用了50天。4一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，几个小时到达？（用比例知识）解：设小时到达答：5小时到达。5

18、刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提前半小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）解：设实际每小时加工个零件答：工作效率需提高20%。（第1天）1、在比例尺是1:10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）CA1:10 B4:9 C2:3 D无法确定2、2:x=:，x=（ ）DA 40 B 4 C 0.4 D 13、一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个直角三角形。4、修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务（用比例解）解：设实际天完成任务 答：实际25天完成任务。5、一间教室，计划用边长3分米的方砖铺地，需要300块现改用边长5分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）解：设需要块方砖答：需要108块方砖。（第2天）1、甲、乙两数的比是2:5，甲数是40，乙数是1002、被减数是