202X年高中数学第1章立体几何初步1.2.2空间两条直线的位置关系课件5苏教版必修2

1、复习回忆复习回忆: 1.1.平面内两条直线位置关系有几种平面内两条直线位置关系有几种? ?分别是什么位置关系分别是什么位置关系? ?abab探讨：探讨：ABCDA1B1C1D1观察右图的长方体观察右图的长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1请同学们看一以下图中的直线请同学们看一以下图中的直线AA1和和直线直线C1D1平行吗？相交吗？平行吗？相交吗？有平行的直线吗？请举例有平行的直线吗？请举例有相交的直线吗？请举有相交的直线吗？请举例例定义：定义：我们把不同在任何一个平面内我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做的两条直线叫做异面直线异面直线b ba知识建构知识

2、建构空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内有且只有一个有且只有一个平行直线平行直线在同一平面内在同一平面内没有没有异面直线异面直线不在任何一平面内不在任何一平面内 没有没有知识建构知识建构A1B1C1D1ABCD如图如图,AA1与与CC1什么位置关系什么位置关系?知识建构知识建构2、平行直线、平行直线caabc c公理公理4. 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行a知识建构知识建构公理公理平行同一条直线的两条直线互相平行平行同一条直线的两条直线互相平行.ab

3、cbac三条直线两两平行，可以记为三条直线两两平行，可以记为abcabc符号语言符号语言( (空间平行线的传递性空间平行线的传递性) )知识建构知识建构 三条直线三条直线a,b,c,以下命题正确的选项是以下命题正确的选项是:(1)假设假设a/b,b/c,那么那么a/c;(2)假设假设a与与b相交相交,b与与c相交相交,那么那么a与与c相相交交;(3)假设假设a与与b是异面直线是异面直线,b与与c是异面直线是异面直线,那么那么a与与c也是异面直线也是异面直线(1)数学应用数学应用ABCD1A1B1C1DEF111111/,1CAEFBCABFEDCBAABCD的中点，求证：是分别中，已知在长方体

4、例证明：证明：AC连结中在 ABC的中点分别是BCABFE,ACEF /所以1111,CCBBBBAA又11CCAA 所以是平行四边形从而四边形CCAA1111/CAAC所以11/CAEF从而数学应用数学应用例例2、四面体、四面体ABCD，E、F分别是边分别是边AD、AB的的中点，中点，G、H分别是边分别是边CB、CD上的中点，求证：上的中点，求证：四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.ABCDEHFG数学应用数学应用变式：变式：E、F、G、H分别是四面体分别是四面体ABCD边边AD、AB、CB、CD上的点，上的点，2HDCHEDAE1GBCGFBAF求证：求证： 四边形为梯形四边形为

5、梯形 数学应用数学应用ABCDHFGE(2)FE,BD,GH交于一点交于一点P(1)P 如图，四边形如图，四边形 ABCD和和 ABEF都是梯形，且都是梯形，且 ADBC21/，FABE21/ ，HG,分别为分别为 FDFA,的中点，证明：的中点，证明：HCGB/BCDAEFGH课堂练习课堂练习ABCDA1B1C1D1EF 在正方体在正方体 1111DCBAABCD中，中， FE,分别为分别为 11,CCAA的中点，试证明四边形的中点，试证明四边形 1EBFD是菱形是菱形 课堂练习课堂练习、一条直线与两条异面直线中的一条相交，、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是那么它与另一条之间的位置关系是 (1)、平行、平行 (2)、相交、相交 (3)、异面、异面(4)、可能平行、可能相交、可能异面、可能平行、可能相交、可能异面(4)、空间三条直线、空间三条直线a,b,c,若若a/b,b/c,则由直线则由直线a,b,c确定的平面个数为确定的平面个数为1个或个或3个个课堂练习