湖北省宜昌市2021年中考数学试题及答案(Word版)

1、2021年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题第I卷共60分、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.2021的绝对值是A. 2021 B2021 C12021120212.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是A.书B香2021?显示，2021年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位A.31.21 10B.12.110342(2)5A.16B.16C.203.工信部发布?中国数字经济开展与就业白皮书.“用科学记数法表示为45C . 1.21 10 D . 0.121 10D . 24“绿水青山就是金山银山这

2、句话中任选一个汉子，这个字是“绿的概率为A.C.10106.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是A.C.D.7.以下运算正确的选项是A 224A.XXXB326X *XX4 2 2C. 2X4 X2 2X2D. (3x)2 6x28.1261年，我国南宋数学家杨辉用以下列图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角请观察图中的数字排列规律,那么a,b，c的值分别为 二：' I ?1464 1 .备7事山他曙I1 題 b fir1A. a 1,b6,c15 B . a 6,b15,c20 C. a 15, b 20,

3、 c 15D. a 20, b 15, c 69.如图，正方形 ABCD的边长为1,点E, F分别是对角线 AC上的两点，EG ABEIAD , FH AB ,FJAD，垂足分别为G, I, H, J，那么图中阴影局部的面积等于A. 1 B13"诗意校园致远方朗诵艺术大赛,C.14八年级“屈原读书社组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.以下说法正确的选项是C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点0旋转180°得到CDA 点 A,B

4、, C 的坐标分别为5,2 , 2，2,5，2，那么点D的坐标为A. (2, 2) B (2 -2)C. (2,5) D ( 2,5)12.如图，直线 AB是O0的切线,C为切点，OD/AB交O0于点D，点E在O0 上,连接OC,EC,ED，贝U CED的度数为.以下作图中正确的选项是A. 30° B 35°° D 45°13.尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂直A.B.C.D.点C,测得PC 100米， PCA 35，那么小河宽PA等于A. 100sin 35 米 B.100sin 55 米 C.100 tan 35 米D.100 tan 55 米

5、15.如图，一块砖的 A, B,C三个面的面积比是 4: 2:1，如果 代B,C面分别向下放在地上, 地面所受压强为 P1, P2, P3的大小关系正确的选项是 A. P1P2P3B.P1P3P2C. P2P1P3D. P3 P2 P1第U卷共90分三、解答题 本大题共9小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤.16.先化简，再求值：x x 12 x 2 x，其中x .6 4.17.解不等式组10 x32x 1，并把它的解集在数轴上表示出来18.如图，在Rt ABC中， ACB 90， A 40', ABC的外角 CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E.1求 CBE的

6、度数；过点D作DF /BE,交AC的延长线于点F .求 F的度数.19. 我国古代数学著作?九章算术?中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛， 问大小器各容几何 意思是：有大小两种盛酒的桶。 5个大桶加 上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位 )，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛 ？请解答.20. 某校创立“环保示范学校，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了 50名学生进行问卷调查问卷给出了五个社团供学生选择 (学生可根据自己的爱好选择一 个社团，也可以不选)对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计如下

7、表：社团名称人数10155105(1) 填空:在统计表中，这5个数的中位数是 .(2) 根据以上信息，补全扇形图(图1)和条形图(图2)；(3) 该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团(4) 假设小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率爲矽1图1图221.如图，在 ABC中，AB AC.以AB为直径的半圆交 AC于点D，交BC于点E. 延长AE至点F，使EF AE ,连接FB, FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形； 假设AD 7，BE 2，求半圆和菱形 ABFC的面

8、积.22.某市创立“绿色开展模范城市，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂 污染物排放，分别用“生活污水集中处理(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级(下称乙方案)进行治理，假设江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有 40家工厂用乙方案治理，共使 Q值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质明显改善 (1)求n的值;(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；该市生活污水用

9、甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年 因甲方案治理降低的 Q值相等、第三年，用甲方案使 Q Q值及a的值.23.在矩形ABCD中，AB 12，P是边AB上一点，把aPBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点G ,过点B作BE CG ,垂足为E且在AD上，BE交PC于点F .(1) 如图1,假设点E是AD的中点，求证:AEB DEC ;(2) 如图2,求证：BP BF; 当AD 25，且AE DE时，求cos PCB的值； 当BP 9时，求BE EF的值.图1图2图2备用图k过点C( 6,1)

10、的双曲线y (k 0)与矩形OAOB的边BD交于点E .x(1)填空： OA , k ，点 E的坐标为；1 317当1 t 6时，经过点M(t 1, -t2 5t -)与点N( t 3, -t2 3t -)的直线交2 22 21 2 y轴于点F，点P是过M ,N两点的抛物线y x bx c的顶点.kk 当点P在双曲线y 上时，求证：直线 MN与双曲线y 没有公共点；xx1 2 当抛物线y x bx c与矩形OAOB有且只有三个公共点，求t的值；2 当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积2021年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试

11、数学试题参考答案一、选择题1-5:ADCDB 6-10: CCBBA 11-15: ADBCD三、解答题2 216. 解：原式 x x 4 x x 4当x 6 4时，原式品4 4齐17. 解：解不等式，得x 1解不等式，得x 2原不等式组的解集1x 2在数轴上表示解集为：如图.18.解：(1).在 Rt ABC 中， ACB 90, A 40 ,ABC ACB A 50 , CBD 130 ,/ BE是 CBD的平分线，1 :.CBE CBD 65 .2/ ACB 90 , CEB 906525,/ DF/BE,F CEB 25 .19.解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛，y斛，那么5x

12、xy 35y 2解这个方程组，得1324724答：i个大桶、i个小桶分别可以盛酒 I3斛，Z斛.242420.解：(1)填空：在统计表中，这 5个数的中位数是10(2)扇形图图1中，“没选择 10%条形图图2中，条形高度与C，E相同 1400 20% 280 或 1400 1028050(4)用树状图或列表正确小诗小雨绿植酵素绿植绿，绿绿，酵酵素酵，绿酵，酵所有可能的结果共有 4种，并且这4种结果出现的可能性相等， 其中两名同学同时选择绿植 养护社团的结果有1种，两名同学同时选择绿植养护社团的概率为1421. (1)证明：AB为半圆的直径，AEB 90,丁 AB AC,CE BE,又二-EF

13、AE,四边形 ABFC是平行四边形又'AB AC,或 AEB 90 ,平行四边形ABFC是菱形.解： AD 7, BE CE 2,设 CD x，那么 AB AC 7 x,解法一：连接BD，如图/ AB为半圆的直径，ADB 905AB2 AD2 CB2 CD22 2 2 2(7 x) 74 xXi 1或X28舍去解法二：连接DE 如图四边形ABED是圆内接四边形ADEABC180ADECDE180CDEABEDCEBCACDE sCBACD CBCE CAx 427 xx2 7x 80解法三：如图1，连接BD ,/AB为半径的直径,ADB 90可证 CDBsCEACA47 xCD CB

14、CE x2Xi8舍去42=8BD .15 ,S菱形 =& 1522.解： *40n 12n 0.32/ 40 40(1 m) 40(1 m) 190解得：mi 1, m22-舍去2第二年用乙方案治理的工厂数量为40(1 m) 40 (1 50%) 60家(3)设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n 100 0.3 30，解法一:30 a2a 39.5a 9.5x 20.5解法二:30x 2a39.5x 20.5， a 9.523.(1)证明：在矩形 ABCD中,A D 90 , AB DC ,如图1,又v AE DE ,ABE DCE ,如图2,在矩形

15、ABCD中，ABC 90 ,/ BPC沿PC折叠得到 GPCPGC PBC 90 , BPC GPCTBE CGBE/PG5GPFPFBBPFBFPBP BF当AD 25时，v BEC 90AEBCED90/ AEBABE90CEDABE又；AD 905ABEsDECAB DEAE CD设 AE x，贝U DE 25 x ,1225 xx12解得x.9 , x216/AEDEAE9,DE16,CE20,BE15,由折叠得BPPG，BPBF 1PG,TBE/PG,ECFs GCPEFCEPGCG设BPBFPG15y 20y25y25 那么 BP3在RtPBC 中,PCy，25325-10,cos

16、3BC 25PCB -PC 25如3 ：1010BP 9,假设解法一：连接GF，如图3GEF BAE 90 ,TBF/PG, BF PG四边形BPGF是平行四边形/BP BF ,平行四边形 BPGF是菱形BP/GF ,GFE ABE,GEFs EABEF ABGF BEBE-EF AB-GF 12 9 108解法二：如图2, FEC PBC 90 ,EFC PFB BPF ,EFCs BPCEF CEBP CB又：BEC A 90,由 AD/BC 得 AEB EBC,AEBs EBCAB CEBE CBAE EFBE BPBEEF AE'BP 12 9 108解法三：如图4过点F作FH

17、BC，垂足为HS BPFS四边形PFEGBFEF PGBFBE图4BF SBFCEF BC EFBE Sbec 12 BC 129 EFBE 12BEEF 12 9 108324.解：1天空：OA 6,k6，点E的坐标为-4 ；2，设直线MN , y k1x b113-t2 5tk1(t 1) bi由题意得1 27t 3tk1( t 3) b12 21 21解得 k11Q -t 4t -22、 1 2 1二直线 MN : y x t 4t2 21 2t抛物线y x bx c过点M,N2It225t -1 21(t 1) b(t 1) c1 27122t -t 2 2(t -) b( t -) C解得 b 1,c 5t 21 2抛物线y x x 5t 22顶点 P( 1,5t -)2t顶点 P( 1,5t3-在双曲线y23(5t 2)(1)此时直线MN : yxy x35联立8得35x668xyx8x235x4803524 848122515360直线MN与双曲线y6没有公共点x当抛物线过B点，此时抛物线与矩形 OADB有且只有三个公共点，6那么 4 5t 2,t5当顶点P在线段DB上，此时抛物线与矩形 OADB有且只有三个