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文档简介

1、勾股定理应用之折叠专题折叠问题的解题步骤:1. 找:折痕,折叠前后的图形2. 设:设出未知数,尽可能表达线段长3. 列:根据勾股定理列方程专项训练【板块一】折叠问题经典三步骤1. (2010广东如图,把等腰直角ABC 沿BD 折叠,使 点A 落在边BC 上的点E 处.下面结论错误的是( A .AB =BE B .AD =DC C .AD =DE D .AD =EC2. (2011山东如图:ABC 的周长为30cm ,把ABC 的 边AC 对折,使顶点C 和点A 重合,折痕交BC 边于点D ,交AC 边与点E ,连接AD ,若AE =4cm ,则ABD 的周长是( A .22cmB .20cmC

2、 .18cmD .15cm3. (2010黄冈如图矩形纸片ABCD ,AB =5cm ,BC =10cm ,CD 上有一点E ,ED =2cm ,AD 上有一点P ,PD =3cm ,过P 作PF AD 交BC 于F ,将纸片折叠,使P 点与E 点重合,折痕与PF 交于Q 点,则PQ 的长是_cm . A .2 B .3 C .3.25 D .3.5 4. 如图,四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片,将其沿MN 折叠,使点B 落在CD 边上的B '处,点A 对应点为A ',且3B C '=,求CN 和AM 的长.B 'MNA 'DCBA【板块二】折叠问

3、题中模型抽取 平分线夹平行线模型5. 将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,使点C 落在点E 处,则得到的BDF 是个等腰三角形吗?若是等腰三角形,请写出证明步骤;若不是,请写出理由.6. 如图,把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上,连接OB ,将纸片OABC 沿OB 折叠, 使点A 落在A的位置上.OB12 BC OC ,求点A的坐标为_.7. (2010湖南改编如图,将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点A 与点C 重合,点D 落在点G 处,EF 为折痕. (1求证:FGC EBC ;(2若AB =8,AD =4,求折痕EF 的长. FEDCACB【板块三】综合应用8.(2011黑龙江如图,ABCD是一张边AB长为2,边AD长为1的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A处,折痕交边AD于点E.(1求DAE的大小;(2求ABE的面积.9.(2010河南如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部.(1小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.(2问题解决:保持(1中的条

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