第一章本章小结

1、人教人教A版版 数学数学 第一章算法初步第一章算法初步第一章算法初步第一章算法初步 人教人教A版版 数学数学 第一章算法初步第一章算法初步本章小结本章小结 网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结知知 识识 归归 纳纳1对于给定的问题，设计其算法时应注意：对于给定的问题，设计其算法时应注意：(1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤与概括

2、算法步骤网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结(2)将解决问题的过程划分为若干步骤将解决问题的过程划分为若干步骤(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达达(4)用简练的语言将各个步骤表达出来用简练的语言将各个步骤表达出来网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结2条件结构主要用在一些需要进行条件判断的条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数求值、大小关系判断等；循环算法中，如分段函数求值、大小关系

3、判断等；循环结构主要用在一些有规律的重要计算中，如累加求结构主要用在一些有规律的重要计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计数变量数变量3循环结构的两种格式当型循环结构的两种格式当型(WHILE)和直到型和直到型(UNTIL)中判断框内的条件表述在解决同一问题时中判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反是不同的，它们恰好相反网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结4输入、输出语句和赋值语句是一个程序必不输入、输出语句和赋值语句是一个程序必不可少

4、的语句，一定要注意它们各自的格式及要求，可少的语句，一定要注意它们各自的格式及要求，尤其是赋值语句，它在程序编写中具有重要的应用，尤其是赋值语句，它在程序编写中具有重要的应用，特别应掌握通过引入第三变量利用三个赋值语句交特别应掌握通过引入第三变量利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法换两个变量的值的方法网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结5条件语句和循环语句是解决一些较复杂问题条件语句和循环语句是解决一些较复杂问题的编程必须用到的两种语句，在用循环语句编写程的编程必须用到的两种语句，在用循环语句编写程序时，一是要注意两

5、种格式的循环语句在解决同一序时，一是要注意两种格式的循环语句在解决同一问题时条件的表述的不同，二是注意计数变量的取问题时条件的表述的不同，二是注意计数变量的取值范围，以免出现多一次循环和少一次循环的错值范围，以免出现多一次循环和少一次循环的错误误网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结6实际问题的编程设计一般是先对问题进行认实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真的分析，设计出合理的算法，然后将算法用程序真的分析，设计出合理的算法，然后将算法用程序框图表示出来，最后根据程序框图用算法基本语句框图表示出来，最后根据程序框图用

6、算法基本语句写出程序写出程序7用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数时，一定要弄清每一次除法或减法中的被除公约数时，一定要弄清每一次除法或减法中的被除数、除数和被减数、减数，同时要掌握两种方法中数、除数和被减数、减数，同时要掌握两种方法中除法和减法分别应在何种情况下停止运算，得出结除法和减法分别应在何种情况下停止运算，得出结果果网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结8排序主要就是有两种方法，直接插入排序和排序主要就是有两种方法，直接插入排序和冒泡排序冒泡排序9要注意不同进制的数

7、之间的转换方法要注意不同进制的数之间的转换方法k进进制数化为十进制数的方法是把制数化为十进制数的方法是把k进制数写成用各位上进制数写成用各位上数字与数字与k的幂的乘积之和的形式，再按十进制数的运的幂的乘积之和的形式，再按十进制数的运算规则计算出结果；十进制数化为算规则计算出结果；十进制数化为k进制的方法是用进制的方法是用k连续去除十进制或所得的商，直到商为零为止，然连续去除十进制或所得的商，直到商为零为止，然后把各步得到的余数倒写就是相应的后把各步得到的余数倒写就是相应的k进制数进制数 网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章

8、小结热热 点点 剖剖 析析一、算法的设计一、算法的设计算法设计与一般意义上的解决问题的方法不同，算法设计与一般意义上的解决问题的方法不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般的问题解决方法，又要包含这类问题的所有助一般的问题解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成在有限个步骤之内完成网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热

9、热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结对于给定的问题，设计算法时应注意以下几点：对于给定的问题，设计算法时应注意以下几点：(1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤；与概括算法步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来用简练的语言将各个步骤表达出来网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【例【例1】已知平面直

10、角坐标系中的两点】已知平面直角坐标系中的两点A(3,1)，B(3,2)，写出求线段，写出求线段AB的垂直平分线方程的一的垂直平分线方程的一个算法个算法网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结二、程序框图及画法二、程序框图及画法程序框图是算法的一种表示形式，具有直观、程序框图是算法的一种表示形式，具有直观

11、、形象、结构清晰和简洁明了的效果，但难点是怎样形象、结构清晰和简洁明了的效果，但难点是怎样才能熟练而准确地画出程序框图，为此教你才能熟练而准确地画出程序框图，为此教你“抓特抓特征，明规则，依步骤征，明规则，依步骤”九字诀，让你即刻拥有画程九字诀，让你即刻拥有画程序框图的基本功序框图的基本功网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结1抓特征抓特征组成任何一个程序框图的三要素是组成任何一个程序框图的三要素是“四框四框”、“一线一线”和和“文字说明文字说明”，所以首先要抓住它们各，所以首先要抓住它们各自的特征与意义自的特征与意义(

12、1)“四框四框”的特征与意义：的特征与意义：终端框终端框(起止框起止框)的特征是圆角矩形，表示算法的特征是圆角矩形，表示算法的开始和结束，是任何流程不可缺少的；的开始和结束，是任何流程不可缺少的；网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结输入、输出框的特征是平行四边形，表示算输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；的位置；处理框处理框(执行框执行框)的特征是方角矩形，表示赋值的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计

13、算可分别写在和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；不同的处理框内；判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时个不同的结果进行判断时网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结(2)“一线一线”的特征与意义：流程线的特征是带有的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线的流程，任意两个程序框之间都存在流程线网网 络络 建建 构构知知 识识

14、归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结(3)“文字文字”的特征与意义：在框图内加以说明的的特征与意义：在框图内加以说明的文字、算式等，也是每个框图不可缺少的内容文字、算式等，也是每个框图不可缺少的内容2明规则明规则程序框图的画法规则是：程序框图的画法规则是：用标准，即使用标准的框图符号；用标准，即使用标准的框图符号；网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的顺序画；顺序画；看出入，即大多数程序框图的图形符号只有

15、看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是是”或或“否否”；网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结明循环，即循环结构要注意变量的初始值及明循环，即循环结构要注意变量的初始值及循环终止条件；循环终止条件；辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，不可缺少；不可缺少；简说明，即在图形符号内的描述语言要简练、简说明，即在图形符号内的描述

16、语言要简练、清晰清晰网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结3依步骤依步骤画程序框图的总体步骤是：画程序框图的总体步骤是：S1先设计算法，因为算法的设计是画程序框先设计算法，因为算法的设计是画程序框图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的算法步骤，并分析算法需要哪种基本逻辑结构算法步骤，并分析算法需要哪种基本逻辑结构(顺序顺序结构、条件结构、循环结构结构、条件结构、循环结构)；网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第

17、一章本章小结S2再把算法步骤转化为对应的程序框图，在再把算法步骤转化为对应的程序框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将算法算法“细化细化”的过程具体画法步骤请看例题的过程具体画法步骤请看例题网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【例【例2】给出以下】给出以下10个数：个数：5,9,80,43,95, 73, 28, 17,60,36.要求把大于要求把大于40的数找出来并输出试画出的数找出来并输出试画出该问题的算法程序框图该问题的算法程序框图【分析】【分析】可以从第

18、可以从第1个数开始与个数开始与40比较大小，比较大小，若该数大于若该数大于40，就直接再与下一个数进行比较大小，就直接再与下一个数进行比较大小，这样共需比较这样共需比较10次，可设计一个计数变量用循环结次，可设计一个计数变量用循环结构设计算法构设计算法【解【解】程序框图如图程序框图如图1.网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第

19、一章本章小结第一章本章小结【例【例3】若】若135n2010，试设计算，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数n.【分析】【分析】因为涉及累加问题，所以算法中需因为涉及累加问题，所以算法中需含有循环结构，算法步骤如下：含有循环结构，算法步骤如下：S1令令S0，n1；S2计算，计算，SSn，nn2；S3判断判断S2010是否成立，若成立，则是否成立，若成立，则nn2，输出输出n，结束算法；否则，返回，结束算法；否则，返回S2.网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【解】【解】画顺序

20、结构图，即起止框及两个处画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件理框，并分别填入循环初始条件(如图如图2中中)；画循环结构图，先画循环体即两个处理框画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一一个累加，一个计数个累加，一个计数)，再画循环终止条件，即判断框，再画循环终止条件，即判断框并判断并判断S2010是否成立，若成立，则是否成立，若成立，则nn2，否，否则，流向循环体之前进行再循环则，流向循环体之前进行再循环(如图如图2中中)；网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结画处理框、输出框以及起止框表示算法结束

21、画处理框、输出框以及起止框表示算法结束(如图如图2中中)最后，合成整个算法程序框图如图最后，合成整个算法程序框图如图2.网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【点评】【点评】循环结构必包含顺序结构和条件结循环结构必包含顺序结构和条件结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结

22、构，这时要密切注意构，这时要密切注意“循环体循环体”、“循环变量循环变量”和和“循环终止条件循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计三个重要组成部分的框图设计网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结三、程序的设计三、程序的设计算法设计和程序框图是程序设计的基础，我们算法设计和程序框图是程序设计的基础，我们根据算法的三种逻辑结构根据算法的三种逻辑结构(顺序结构、条件结构、循顺序结构、条件结构、循环结构环结构)，对应五种不同功能的基本算法语句，对应五种不同功能的基本算法语句(输入语输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语

23、句句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)，同时兼顾基本语句的格式要求，特别值得注意的是同时兼顾基本语句的格式要求，特别值得注意的是条件语句中条件的表达和循环语句中有关循环变量条件语句中条件的表达和循环语句中有关循环变量的取值范围，从而完成程序设计的取值范围，从而完成程序设计网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结编写程序的基本方法是编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精自上而下，逐步求精”的方法，这种方法与写文章采用的方法类似即首的方法，这种方法与写文章采用的方法类似即首先把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问

24、先把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题若小问题仍较为复杂，则可以把小问题分解成题若小问题仍较为复杂，则可以把小问题分解成若干子问题，若干子问题，网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结这样不断的分解，使得小问题或子问题简单到能够这样不断的分解，使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止然后对应每一个小问题或子问题编写达清楚为止然后对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块出一个功能上相对独立的程序块(模块模块)来，最后

25、把每来，最后把每个模块统一组装，完成程序个模块统一组装，完成程序网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【例【例4】高一】高一(2)班共有班共有54名同学参加数学竞赛，名同学参加数学竞赛，现已有这现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定规定90分以上为分以上为优秀，画出程序框图，并设计程序优秀，画出程序框图，并设计程序)【分析】【分析】由于涉及到由于涉及到54名同学的分数，因此名同学的分数，因此可以使用循环结构控制输入

26、分数，用条件结构来判可以使用循环结构控制输入分数，用条件结构来判断分数是否高于断分数是否高于90分，同时统计累加高于分，同时统计累加高于90分的成分的成绩的总和和人数从而求出平均分绩的总和和人数从而求出平均分网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结图图3 网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【点评】【点评】(1)本题应用的是本题应用的是W

27、HILE型循环结构，同时又型循环结构，同时又有条件结构，应注意层次及其条件有条件结构，应注意层次及其条件(2)循环语句有两种：循环语句有两种：WHILE语句和语句和UNTIL语句，编写程语句，编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法法WHILE语句中是条件满足时执行循环体，而语句中是条件满足时执行循环体，而UNTIL语句语句中是当条件不满足时执行循环体中是当条件不满足时执行循环体网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结四、如何优化算法四、如何优化算法我们知道对

28、于一个问题的算法，往往是不惟一我们知道对于一个问题的算法，往往是不惟一的，但是算法却有优劣之分，算法的优劣影响到程的，但是算法却有优劣之分，算法的优劣影响到程序的好坏，影响到计算机的运行效率，因此如何优序的好坏，影响到计算机的运行效率，因此如何优化算法就显得格外重要下面举例说明：化算法就显得格外重要下面举例说明：(1)变顺序结构为循环结构变顺序结构为循环结构网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【例【例5】写出求】写出求24681012的一个算的一个算法法【解【解】法一：第一步，先求法一：第一步，先求24，得到，得到8.

29、第二步，将第一步得到的结果乘以第二步，将第一步得到的结果乘以6，得到，得到48.第三步，将第二步得到的结果乘以第三步，将第二步得到的结果乘以8，得到，得到384.网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结第四步，将第三步得到的结果乘以第四步，将第三步得到的结果乘以10，得到，得到3840.第五步，将第四步得到的结果乘以第五步，将第四步得到的结果乘以12，得到最，得到最后的结果后的结果46080.网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结法二：第一步，法二：

30、第一步，t2.第二步，第二步，i4.第三步，第三步，tti.第四步，第四步，ii2.第五步，如果第五步，如果i不大于不大于12，返回第三步，否则输，返回第三步，否则输出出t的值，就是所求的结果的值，就是所求的结果网网 络络 建建 构构知知 识识 归归 纳纳人教人教A版版 数学数学热热点点剖剖析析第一章本章小结第一章本章小结【点评】【点评】观察这两个算法，我们可以发现算观察这两个算法，我们可以发现算法一虽然正确，但显得繁琐当连乘的数较多时，法一虽然正确，但显得繁琐当连乘的数较多时，此种算法就显得更加冗长算法二利用循环结构将此种算法就显得更加冗长算法二利用循环结构将算法一的顺序结构进行了优化，算法二不仅形式上算法一的顺序结构进