第七章锐角三角函数单元测试卷

1、第七章 锐角三角函数 单元测试卷满分：100分 时间：60分钟 得分：_一、选择题（每小题2分，共20分）1在ABC中，C90o，AB2，AC1，则sin B的值是 ( )A B C D22在RtABC中，C90o，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是 ( )Asin B Bcos B Ctan B Dtan B3tan 30o的值等于 ( )A B C D4刘红同学遇到了这样一道题：tan(20o)1，你认为锐角的度数应是 ( )A40o B30o C20o D10o5如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC2，则sin B的值是 ( )A B C D6如图，已知正方

2、形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB 的延长线上的D''处，那tanBAD''等于 ( )A1 B C D27若直角三角形的两边长分别是6、8，则第三边的长为 ( )A10 B2 C10或2 D无法确定8在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，ABC60o，则四边形ABCD的面积为( )A 24 B12 C12 D249小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上（如图所示），量得CD8米，BC20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 ( )A9米 B28米 C（7）米 D（142）米10

3、某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角） 不能大于60o，否则就有危险，那么梯子的长至少为 ( )A8米 B8米 C米 D米二、填空题（每小题2分，共20分）11在ABC中，C90o，AB13，AC5，则tan A_12某坡面的坡度为1:，则坡角是_度13如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O 在格点上，则AED的正切值等于_14若A是锐角，且tan A，则cos A_15若某人沿坡度i1:2在的斜坡前进300m，则他在水平方向上走了_m16如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA，则这个菱形的面积为_cm217如图，两建筑物AB和

4、CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30o，C点的俯角为60o，则建筑物CD的高为_米18已知tan ，是锐角，则sin _19半径为6的圆内接正六边形的边长等于_20如图，在矩形ABCD中，AB10，BC8，E为AD边上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边上，则tanAFE_三、解答题（共60分）21(5分)计算：tan 30osin 60ocos230osin245otan45o22（6分）在ABC中，C90o，a、b、c分别为A、B、C的对边根据下面的条件解这个三角形：(1) a4，b4； (2)a3，A45o23（6分）在ABC中，A60o，B45o，AB3，求AB

5、C的面积（结果可保留根号）24（7分）热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋高楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1 m，参考数据：1.73）?25（8分）某数学课外小组测量五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D 的仰角为30o，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45o（如图所示），请求出五象泉雕塑CD的高度（精确到0.01米）26（9分）如图，小刚面对黑板坐在椅子上若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚的眼睛看作点A现测得BC1.41米，视线AC恰与水平线

6、平行，视线AB与AC的夹角为25o，视线AE与AC的夹角为20o，求AC和AE的长(精确到0.1米，参考数据：sin 20o0.34，cos 20o0.94，tan 20o0.36，sin 25o 0.42，cos 25o0.91，tan 25o0.47) 27（9分）如图，小岛A在港口P的南偏西45o方向、距离港口81千米处，甲船从A出发，沿AP方向以9千米时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60o方向以18千米时的速度驶离港口，现两船同时出发(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结果精确到0.1小时，参考数据：l.41， l.73）?28

7、（10分）根据气象部门观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每离开台风中心增加20 km，风力就会减弱1级该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30o的BC方向移动，且台风中心风力保持不变若 城市所受风力达到或超过4级，则会受到台风影响(1)该城市是否会受到台风影响？说明理由(2)台风影响该城市的持续时间有多长？(3)该城市受台风影响的最大风力为几级？参考答案一、1A 2C 3C 4D 5A 6B 7C 8C 9D 10C二、11 1260 13 14 15200 16 60 17 20 18 196 20三、21 22 (1) A30°，B60o，c8 (2) B45o，b3，c623ABC的面积24楼高约为152.2 m25CD的高度约为24.59米26AC的长约为3米，AE的长约为3.2米27(1)出发后3小时两船与港口P的距离相等(2)出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方