八年级数学期末提分宝典

1、第一讲：勾股定理知识点：1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数有：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）(8,15,17)（9,40,41）常考题型分类：题型一：勾股定理的证明：例：根据上面三个图形证明勾股定理练习：探索与研究：（方法1）如图1：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点A旋转90°所得，所以BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形

2、ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程图1 图2（方法2）图2是任意的符合条件的两个全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？题型二：勾股定理及逆定理的基础应用：例1、已知直角三角形三边为a、b、c，且a2+b2+c2=28，则以斜边c为边长的正方形的面积为 例2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。例3、把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三

3、角形做好例4、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。 （1）求A、C两点之间的距离。 （2）确定目的地C在营地A的什么方向。练习：1、已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2D. 60cm22、在四边形ABCD中，B90°，ABBC4，CD6， DA2求DAB的度数3、如图所示的一块地，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36

4、m，求这块地的面积。 （第2题） （第3题）题型三：折叠问题：例1、 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？例2、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长例3、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6，BC=18，则RtCDF的面积是 （ ）A.272 B.242 C.222 D.202EFDCBA1. 把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使顶点B

5、和顶点D重合，折痕是EF若BF=4，CF=2，则DEF=_ 第1题图 第2题图2. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C，D处，且点C，D，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设AB=t，那么EFG的周长为_（用含t的代数式表示）3. 如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A=_ 第二讲：勾股定理的应用之最短路线问题 知识点：最短路线问题：一般为圆柱或长方体求最短路线，需展开侧面，转化为平面上求最短路线问题常考题型分类：题型一：圆柱体上的最

6、短路线例1、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在杯内离杯底3 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm（玻璃杯厚度忽略不计）例2、如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为6的半圆,其边缘AB=CD=28,点E在CD上,CE=4,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离的平方为( )(按3计算). A.30 B.900 C.450 D.720 例3、 如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂

7、蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 例4、有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12 m，高AB为5 m，问：所建梯子最短需多少米? 练习：1、如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA1的端点A到达A1，若圆柱底面半径为，高为5，则蚂蚁爬行的最短距离为 132、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是 3、（2006荆州）有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径

8、为4cm，AA1，BB1为相对的两条母线在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm（结果用带和根号的式子表示）题型二：长方体和正方体的最短路线BA6cm3cm1cm例1、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_ 例2、（2009恩施州）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需

9、要爬行的最短距离是 。例3、正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为 . 第3题7题例4、如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）练习：1、（2011荆州）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为 13cm2、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为 .3、如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3

10、5;3个小正方形其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用 2.5秒钟第三讲：无理数与平方根知识点：1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数值，如sin60o等3、平方根和立方根： （1）的双重非负性： 0 （2），3a3=3a3=a常考题型分类：题型一：无

11、理数作图题：1、已知点C，请你按要求设计ABC，使C=90°，AC=BC。（1）AB边不是有理数，AC、BC均为有理数；（2）AB边为有理数，AC、BC均不是有理数；（3）三边均不是有理数2、如图是由5个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形。（1）所拼成的正方形的面积是多少？（2）所拼成的正方形边长为a，a应满足什么条件？（3）a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（4）画出你所拼成的正方形 题型二：平方根立方根例1、若一个正数的平方根是2x+1和x-7，则x2-2x+3的平方根是_例2、如果a的平方根是±3，则a=_ 例3、-8的立方根和4的平方根的和是 例

12、4、若x3-7的立方根为12x，则x3-7的平方根为_练习：1、若3y-1与31-2x互为相反数，则xy的值为_2、若x2=（-0.7）2，则x=_3、把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_4、的立方根与的平方根之和是（ ）A. 0B. C. D. 或题型三：非负数之和为0例1、a-1+a+b+1=0，则ab=_例2、已知，那么 练习：1、已知x4+=0，那么x=_，y=_2、已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值3、已知，则=_.题型四：公式，3a3=3a3=a的运用例1、已知1<x<3，则（1-x）2+（3-x）2=_例2、要使 成立,那么a的取值范围是_例3、

13、若a<1，化简a-12-1=（ ） A a-2 B 2-a C a D -a练习：1、若x=（3-5）3，则-x-1=_2、化简：题型五：平方根有意义例1、已知有意义，则实数的取值范围是_ 例2、代数式在实数范围内有意义的条件是_练习：1、若和都有意义，则的值是_2、 已知，求的平方根3、代数式在实数范围内有意义的条件是_题型六：解方程例1、（1） （2） （3）题型七：估值例1、5和8的和的整数部分为_例2、估算的值在（ ）A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间练习：1、比较下列实数的大小：（1）（2）2、已知5+7的小数部分是a，5-7的小数部分是b，

14、求a+b的值。第四讲：实数及二次根式知识点：二次根式：（1）ab=aba0，b0 ab=ab（a0，b>0）（2）最简根式：根号下无能被开放因数；分母中无根号；根号下无分数。（3）同类根式：化为最简根式后，根号里的数字相同则为同类根式，只有同类根式才可相加减。常考题型分类：题型一：数形结合例1、如图所示的数轴上，点B和点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是（ ）A、1+3 B、2+3 C、23-1 D、23+1练习：1、矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是

15、（ ） A、2.5 B、2 C、3 D、52、在数轴上作出-8和2+1所对应的点。3、已知实数a对应的点A在数轴上的位置如图所示，则a+12+a-12=（ ）A、2a B、-2a C、2 D、-2题型二：最简根式和同类根式例1、下列式子中，属于最简根式的是（ ）A、12 B、x3 C、15 D、57例2、若ab<0，则化简a2b的结果是_例3、如果最简二次根式-32x-3与x+6做加减法时能合并，则x=_练习：1、已知等边三角形ABC的边长为6，则等边三角形ABC的面积是 _ 2、计算2a8a（a0）的结果是_题型三：分母有理化例1、已知a=2+3，b=2-3，则ab-ba=_练习：1、

16、在进行实数运算时，我们有时会遇到如23+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：23+1=2×3-13+13-1=23-132-12=3-1，以上这种化简的步骤叫做分母有理化。（1）化简25+3；（2）化简：13+1+15+3+17+5+12n+1+2n-12、已知a=3+23-2，b=3-23+2，则ab+a+b2ab-a+b2=_题型四：找规律例6、观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，请你将发现的规律用含n（n1，n为整数）的式子表示出来_练习：1、判断下列各式是否成立：（1）3227=2327； 233326=33326； 334463=43

17、463； 4355124=535124通过观察上述各式，你能发现是什么规律？ 2、阅读下面的化简：9127=9227=3，418=428=2.仿照此方法，化简下列各式：1212； 211211； （3）6112附：阅读下面的解题过程，解答下列问题：形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n,即a2+b2=m，ab=n，那么便有：m±2n=a±b2=a±b（a>b）例如：化简7+43 ：将7+43化为7+212，这里m=7，n=12.因为4+3=7，4×3=12，即42+32=7，4×3=12，所以7+4

18、3=7+212=4+32=2+3根据上述方法化简：13-242第五讲：位置与坐标知识点：1、平面直角坐标系：点的坐标、象限2、特殊点的坐标：（1）x轴上的点：纵坐标为0；y轴上的点：横坐标为0（2）一三象限角平分线上的点横纵坐标相同；二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数（3）若两点连线平行于x轴，则两点的纵坐标相同；若两点连线平行于y轴，则两点横坐标相同。3、对称点的坐标：P(x,y) （1）关于x轴对称点坐标：P（x，-y） （2）关于y轴对称点坐标：P（-x，y） （3）关于原点对称点坐标：P（-x，-y）常考题型分类：题型一：点的坐标及象限例1、知点M（a，b）到两坐标轴的距离都为2

19、，且a+b=0，则点M的坐标为（ ）A、（2，-2） B、（-2，2） C、（2，2） D、（2，-2）或（-2，2）例2、如果点E（-a，-a）在第一象限，那么点F（-a2，-2a）在第_象限。练习：1、如果B（m+1，3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值。 2、横坐标为5的点一定在（ ） A、与x轴平行，且距离为5的直线上 B、与y轴平行，且距离为5的直线上 C、与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为5的直线上 D、与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为5的直线上 3、若A（a，b）、B（b，a）表示同一个点，那么这一点一定在（ ） A、第二、四象限的角平分线上 B、第一、

20、三象限的角平分线上 C、平行于x轴的直线上 D、平行于y轴的直线上 4、对任意实数x，点P（x，）一定不在第_象限。题型二：点的对称问题例1、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按 时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（1， 1） B、（1，1） C、（1，2） D、（，）练习：1如图直角坐标系中，AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0，0），B（4，0），且OAB90°，AOAB，则顶点A关于轴的对称点的坐标是 （ ） OABxy（A）（3，3） （B）（-3，3） （C）（3，-3）

21、 （D）（-3，-3）题型三：建立适当坐标系，求已知图形中点的坐标例1、如图，等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角ABC =450,建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。 例2、如图，在ABC中，BAC=1200，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C的坐标。 （第2题图） （第3题图）例3、如图所示，ABO为等腰直角三角形，AOC=300，斜边AB=4，则点A的坐标是 ，点B的坐标是 。例4、如图，已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴夹角为30°，那么点B的坐标是 。（较难）例5、如图，在平面

22、直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标是（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA，则点A的坐标是 （第4题图） （第5题图）例6、如图，在直角坐标系中，OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且OCB=90°，OC=BC,则点C关于y轴对称的点的坐标是 （第6题图） （第7题图）练习：1、在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，3），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有（）A2个B3个C4个D5个2、如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（1，1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边ABE，则ADE和点E的坐标分别为（

23、）A 15°和（2，1+3） B 75°和（2，1） C 15°和（2，1+）或75°和（2，1）D 150和2，1+3或750和（2，1-3）第六讲：位置与坐标的应用常考题型分类：题型一：平面直角坐标系内图形面积的计算例1、在平面直角坐标系中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点。（1）求出点A，B关于x轴的对称点的坐标，点C关于y轴的对称点的坐标（2）求的面积例2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求这个四边形的面积。练习:1、在矩形ABCD中，AB4，A

24、D8；等腰梯形的上底是下底的一半，高为4.建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.CAFEDB2、在平面直角坐标系中，若点A坐标为（3，3），B点坐标为（2，0），则ABO的面积是 题型二：点的多个坐标例1、已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为 例2、如图，点A的坐标为（2，2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A、（4，0） B、（1，0） C、（22，0） D、（2，0）例3、在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在y轴上，且APB为直角三角形，则点P的坐

25、标为 题型三：找规律：例1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。其行走路线如图所示。 填写下列各点的坐标：A1 A2 A3 ； 写出点An的坐标（n是正整数）； 指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向。例2、如图所示，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （第2题） （第3题）例3、在平面直角坐标系中，

26、规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换，如图所示，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，1），（3，1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标为 练习：如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）。把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 附：中点坐标公式：例：如图所示，线段AB的中点为C，若点A、B的坐标分别是（1，2）和（5，4），则点C的坐标是_ ABx15y

27、O练习：1、已知C是A（-2，4）、B（1，3）的中点，则点C坐标为_ 2、已知点A（2x，-y+1）、B（-2，4y）的中点坐标为（-1，3），则x+y=_ 第七讲：一次函数知识点：1、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数：（k，b为常数，k0）（1）k>0：图像从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大（2）k<0：图像从左到右呈下降趋势，y随x的增大而减小（3）b>0: 图像与y轴交与正半轴（4）b<0：图像与y轴交与负半轴3、一次函数与x轴交点：（-

28、bk，0），与y轴交点（0，b）常考题型分类：题型一：通过图像判断函数1、下列各图中，y不是x的函数的是（ ） A B C D2、下列图像中，表示y是x的函数的个数是（ ） A B C D题型二：图像法表示函数1、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像大致是（ ） A B C D4、时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化，设时针和分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（ ）A B C D3、如图，爸爸

29、从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OABO的路径去匀速散步，设爸爸距家(点O)的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是() A B C D4、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（） A B C D 题型三：一次函数的图像及性质1、下列表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数且mn0）图像是（ ） A B C D2、正比例函数y=ax；y=bx；y=cx的图像如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ） A、a>b>c B、c

30、>b>a C、b>a>c D、b>c>a3、已知正比例函数y=kx（k0）的图像如上图所示，则k的值可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）A、m>0，n>0 B、m>0，n<0 C、m<0，n>0 D、m<0，n<05、在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图像和一次函数y=kx+k（k0）的图像大致是图中的（ ） A B C D6、函数：y=ax+b与y=bx+a（ab0）在同一坐标系中的图像可能是（

31、） A B C D7、若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c，则函数y=ax+c的图像可能是（ ） A B C D第八讲：一次函数的应用常考题型分类：题型一：函数的实际应用1、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费，每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费，设某户每月用水量为x吨，应收水费y元。（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式。（2）若该城市某用户5月份水费平均为每吨2.2元，则该用户5月份用水多少吨？2、（2013遂宁）四川省第十二届运动会

32、将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函

33、数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由 3（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济4、（09年辽南）辽南素有“苹果之乡”美称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆

34、车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。(1)设有x辆车装A种苹果，用y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。苹果的品种ABC每辆车运载量(吨)2.22.12每吨苹果获利(百元)685 (2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。题型二、函数图像应用题1、（2013十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前

35、油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升 (第1题图) （第2题图） 2 （2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：一次

36、购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个3、（2013孝感）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管开始 分钟该容器内的水刚好放完。 4、（2013南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶

37、时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地直接的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围5、（2013鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式（3）轿车到达乙地

38、后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）第九讲:二元一次方程组知识点：1、解二元一次方程组的思想：消元思想2、解二元一次方程的方法：加减消元法、代入消元法常考题型分类：题型一：二元一次方程的解：例1、求二元一次方程3x+2y=15的正整数解例2、若x=2y=-1是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a-b-6= 例3、（2013湖北黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有 种。题型二：解二元一次方程组例1、解方程组x-2y=42x+y=3练习：（1）x+3y=-13x-2y=8 （2）x-4y=-12x+y=16题型三：二元一次方程组的应用例1、已知方程组x+2y=10ax+by=1与2x-y=5bx+ay=6的解相同，求（a+b）2014的值。例2、满足方程组3x+5y=m+22x+3y=m中的x、y的值的和等于2，求m2-2m+1的值。例3、关于x、y的二元一次方程组2x+3y=4kx+k-1y=k-2的解中x和y的值互为相反数，则k=