第五单元多边形的面积（五年级）

1、第五单元 多边形的面积第一课时：平行四边形的面积教学内容：教科书79页单元教学主题图；课本第80-81页教学内容。教学目标1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学过程一、复习引入1拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。2观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高。3教师出示一

2、个长方形和一个平行四边形。猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？师：要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识“平行四边形面积的计算”（板书课题）二、指导探究1数方格方法（1）小组合作讨论：a图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？b长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？c用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）d比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？（2）集体订正（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。（麻烦，有局限性）2探索平行四边形面积的计算公式。（1）教师讲话：不数

3、方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。（2）学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。（3）同学到前面演示转化的方法。（4）教师演示课件、并组织学生讨论：平行四边形和转化后的长方形有什么关系？怎样计算平行四边形的面积？为什么？如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？3、应用例1、一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）4.8×3.

4、517（平方米）答：它的面积约是17平方米。三、质疑小结今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？四、巩固练习1、列式并计算面积底8厘米，高5厘米，底10米，高4米，底20分米，高7分米2、说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。五、作业板书设计平行四边形的面积=底×高S=a×h第二课时：练习课教学内容：教科书第82-83页练习十五中的第1-8题。教学目标：通过练习，使学生进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应运公式解决简单的实际问题。教学过程：一、 复习引入1. 口答.平行四边形的面积计算公式是什么?它是怎样推导出来的?指名回答,引导学生回忆平行四边形的面积计

5、算公式的推导过程.根据学生的回答,教师板书如下:平行四边形的面积计算公式:s=ah2. 计算平行四边形的面积.(1)底1厘米 高8厘米 (2)底8厘米 高5厘米二、 指导练习指导学生完成教科书第82-83页练习十五中的第1-7题。1 第1题。先让学生独立完成，再交流做法和结果。2 第2题。先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应运公式进行计算。接着让学生独立进行操作和计算，教师巡视并及时地给予必要的指导。3 做3、4、5、6、7题。学生独立完成，集体订正。三、 拓展练习指导学生完成书83页中的第8题。四、 小结五、 作业2

6、三角形面积第一课时：三角形面积教学内容：书第84-85页教学内容。教学目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：一、 创设情境，引入课题1 提出问题。教师出示红领巾，提出以下两个问题：（1） 红领巾是什么形状？（2） 你会算三角形的面积吗？2 揭示课题：师：三角形的面积可以怎样计算呢？这就是这节课要研究的问题。板书课题：三角形面积的计算3学习新知识之前共同回忆平行四边形面积

7、的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）二、探索新知1寻找思路。师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？指明回答。师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节课，我们能不能把三角形也转化成学国的图形进行探索？2实验探究。拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？1用两个完全一样的直角三角形拼。（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）电脑演示拼摆过程（3）讨论：两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什

8、么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2用两个完全一样的锐角三角形拼。（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3用两个完全一样的钝角三角形来拼。（1）由学生独立完成。4讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？三、三角形面积的应用。1出示例

9、2、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2由学生独立解答。3订正答案（教师板书）100×33÷2=1650（平方厘米）答：它的面积是1650平方厘米。四、反馈练习1下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。2计算下面每个三角形的面积。（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；（3）底是1.8米，高是.1.2米385页做一做。五、质疑小结1总结这一节课的收获，并提出自己的问题。2教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法

10、吗？六、作业第四课时：三角形面积的巩固练习教学内容：课本第86-87页，练习十六中的1-7题。教学目的：通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三角形的面积。教具准备：教学过程：一、 复习三角形的面积计算公式。出示小黑板：问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这个三角形的底和高。）问：知道了三角形的底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：S=ah¸2这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）二、 教学例题。出示例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米

11、？问：这道题要根据哪个公式来求？（根据S=ah¸2）学生独立计算。三、 做练习十六中的1-7题。1、 第1题，做题时先让学生读题，再让学生想一想，再回答。问：为什么？2、 学生独立做2题。3、 第6题。小黑板出示题目。教师结合图说明：图中的两条虚线是平行的，问：图中两个三角形的面积相等吗？这两个三角形的高是多少？（学生自己在课本上量一量）这2个三角形的高是多少？不用量，你知道这2个三角形的高有什么关系吗？为什么？（教师指出：图中两条虚线是平行的，平行线间的垂直线段相等，所以这2个三角形的高是相等的。）这2个三角形的面积有什么关系？为什么？（指出：2个三角形的底相等，高也相等，那么它们

12、的面积就相等。）谁能根据这个道理，再画出一个与这两个三角形面积相等的三角形？（让一学生上黑板上画，其他学生在课本上画，画完后说一说所画的三角形为什么与已知的三角形的面积是相等的）与已知的三角形面积相等的三角形还能画多少个？3第5题，学生独立计算。核对时问：第5题是怎样做的？第一步算的是什么？第二步呢？第一步先算三角形玻璃的面积是多少？第二步再算买这块玻璃的面积是多少钱？3 第7题。4 先让学生独立思考，然后全班交流。四、 小结：刚才我们复习了三角形的面积计算公式。请一位同学说一说三角形的面积计算公式是什么？它是怎样得出的？五、作业。练习十六 第3、4题。3梯 形 的 面 积第一课时：梯 形 的

13、 面 积教学内容：书第88-89页教学内容。教学目标：（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。（2）培养学生合作学习的能力。（3）继续渗透旋转、平移的数学思想。教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、复习旧知1求出下面图形的面积。5 回忆三角形面积公式推导过程二、设疑引入教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？板书课题：梯形面积的计算三、指导探索第一部分：梯形面积公式的推导。1小组合作推导公式。教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的

14、方法推导梯形面积的计算公式2电脑演示转化推导的全过程。3由学生自己说明“梯形面积（上底+下底）×高÷2”的道理。4概括总结、归纳公式。提问：（1）（上底下底）×高求的是什么？（2）为什么要除以2？板书：梯形面积（上底下底）×高÷2s=(a+b)×h÷2第二部分，应用公式计算。1 出示例3。先结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，让学生找出垂直于两底的腰，引导学生认识这条腰也是这个梯形的高。接着让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班核对。2 指导学生完成书89页中的“做一做”。四、质疑总结。1师生共同

15、回忆这节课所学习的内容。提问：求梯形的面积为什么要除以2？求梯形面积需知哪些条件？3 引导学生质疑，组织学生解题。五、作业板书设计梯形面积计算梯形面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)×h÷2第二课时：梯形面积计算的练习教学内容：练习十七的第1-8题。教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。教具准备：用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。教学过程：一、复习梯形面积的计算公式。出示下列图形：问：这3个图形分别是什么图形？梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？梯形的面积公式是怎样推导出来

16、的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）量出求梯形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出图形的面积，算完后，集体核对答案）二、做练习十七中的题目。1、第1题，先让学生说一说题中的图形怎样求面积，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。2、第2题和第3题，让学生独立计算，做完后集体订正。3第6题。先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的跟数。三、小结四、作业练习十七第4题和第5题。

17、4组合图形的面积第一课时：组合图形的面积 教学内容：教科书第92-93页的例题，完成例题下面的“做一做”。教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。教学过程：一、复习问：第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？（学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。）二、新授。1认识组合图形。出示92页插图（1）看一看。（2）找一找。2探索组合图形面积的计算方法。3教学例题。教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平

18、行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：（出示小黑板）问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？怎样分？（指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。）现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算？（学生看教科书第93页上的例题，把书上的算式填完整。） 小结：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们

19、分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。）2、做例题下面“做一做”中的题目。先让学生读题。问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。三、巩固练习。做练习十八中的题目。第2题，投影片出示一面少先队的中队旗。问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？你是怎样做的？（让几个学生说一说自己的想法。）四、小结五、作业第二课时：练习课教学内容：94-95页练习十八的第1-8题。教学目标：通过练习，使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决

20、实际问题的能力。教学过程：一、 复习引入1复习。师：上节课我们学到了什么？谁能说说计算组合图形的面积一般有几种方法？指名回答。4 引入。二、 指导练习指导学生完成书94、95页练习十八的1-7题。1 第1题。先让学生独立解决问题，在组织学生交流算法。2 第3题。先让学生独立解决问题，在组织学生交流算法。空心地砖实际占地面积=大正方形的面积-小正方形的面积三、 拓展练习指导学生完成书95页的8题。四、 小结引导学生小结。五、 作业94-95页4、5、6、7题。6 整理和复习第一课时：整理和复习教学内容：书96页教学内容。教学目标：引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的