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1、.24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系教学目的【知识与技能】1.理解直线与圆的三种位置关系,理解直线和圆相离、相切、相交的概念;2.会用圆心到直线的间隔 与半径比较,判断直线和圆的位置关系.【过程与方法】先观察直线与圆位置关系的所有变化过程,再通过考虑得出“圆心到直线的间隔 d与半径r的数量关系与“直线和圆的位置关系的对应与等价,最后实现位置关系形与数量关系数的结合.【情感、态度与价值观】通过探究直线与圆的位置关系的过程,体验数学活动充满着探究与创造,感受数学的严谨性以及数学结论确实定性.通过直线和圆的位置关系的探究,向学生浸透分类、数形结合的思想.教学重难点【教学重点】直

2、线与圆的三种位置关系.【教学难点】用数量关系圆心到直线的间隔 判断直线与圆的位置关系.教学过程一、情境导入你读过王维的?使至塞上?吗?在这首诗里“大漠孤烟直,长河落日圆,描绘了黄昏日落时分,塞外沙漠寂寞的景象.你欣赏过落日的美景吗?请想象一下日落的情况,假如我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,圆与直线有哪几种位置关系?二、合作探究探究点1直线与圆的位置关系典例1以下说法中正确的有直线和圆相交一定有两个公共点;直线和圆相切有唯一公共点;直线和圆相离没有公共点;线段和圆有一个公共点,那么线段所在的直线和圆相切.A.1个B.2个C.3个D.4个解析利用

3、直线和圆的位置关系的定义判断,但要注意线段和圆有一个公共点,那么它所在的直线和圆可能只有一个公共点,也可能有两个公共点.答案C【方法指导】利用定义判断直线与圆的位置关系,就是根据直线与圆公共点的个数断定.探究点2用数量关系判断直线与圆的位置关系典例2在RtABC中,C=90°,BC=3,AC=4,以点C为圆心,以2.5为半径画圆,那么C与直线AB的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不能确定解析过点C作CDAB于点D,如下图.在RtABC中,C=90°,AC=4,BC=3,AB=AC2+BC2=5,ABC的面积=12AC×BC=12AB×CD,3×4=5CD,CD=2.4<2.5,即d<r,以2.5为半径的C与直线AB的关系是相交.答案A1比较圆心到直线的间隔 与半径的大小关系是断定直线与圆的位置关系的常用方法.2直角三角形两边求斜边上的高常用面积法.三、板书设计直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系相交相切相离2.直线与圆相交直线与圆有两个公共点d<r直线与圆相切直线与圆有一个公共点d=r直线与圆相离直线与圆没有公共点d>r教学反思本节主要学习直线与圆的三种位置关系,重难点是用数量关系判断直线与圆的位置关系.老师

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