27.1　图形的相似 答案详解

1、.27.1图形的相似新知要点测评1.D解析:1与3的形状一样,这两个图形是相似图形.应选D.2.B解析:A.形状不同,大小不同,不符合相似定义,故错误;B.形状一样,但大小不同,符合相似定义,故正确;C.形状不同,不符合相似定义,故错误;D.形状不同,不符合相似定义,故错误.应选B.3.D解析:设甲、乙两地间的实际间隔 为x cm,那么15 000=25x,解得x=125 000 cm=1.25 km.应选D.4.解:设旗杆的高度为x m,由题意得旗杆和人的身高是平行的,所以1.61.2=x9,所以x=12,答:旗杆的高度为12 m.5.C解析:设留下的矩形的短边长为x cm,由题意得,解得x

2、=2,所以面积为4×2=8cm2.应选C.6.解:因为四边形ABCD与四边形ABCD相似,所以,C=,D=D=140°,所以x=12,y=,=C=360°-A-B-D=360°-62°-75°-140°=83°.课时层级训练根底稳固练【测控导航表】知识点题号相似图形1,8成比例线段3,4,7,9相似多边形的性质及断定2,5,61.B解析:选项形状一样,但大小不同,符合相似形的定义,故不符合题意;选项形状不一样,不符合相似形的定义,故符合题意.故不是相似图形的有1组.应选B.2.A解析:因为两个五边形相似,其中一个五

3、边形的最长边为20,最短边为4,另一个五边形的最短边为3,设它的最长边为x,所以,解得x=15.应选A.3.B解析:因为比例尺是1500,长方形的土地长5厘米、宽4厘米 ,所以实际长为5×500=2 500厘米=25米,宽为4×500=2 000厘米=20米,所以实际面积为25×20=500平方米.应选B.4.C解析:因为1324,应选项A中的四条线段不成比例,因为46510,应选项B中的四条线段不成比例,因为24=36,应选项C中的四条线段成比例,因为2468,应选项D中的四条线段不成比例,应选C.5.C解析:由题意得,B选项中三角形对应角相等,对应边成比例,两

4、三角形相似;A,D选项中四条边均相等,所以对应边成比例,又角也相等,所以相似;而C选项中矩形四个角相等,但对应边不一定成比例,所以C中矩形不是相似多边形.应选C.6.67°解析:因为四边形ABCD与四边形EFGH相似,所以D=H=55°,在四边形ABCD中,C=360°-138°-100°-55°=67°.所以G=C=67°.7.25解析:设脚印的实际长度为x cm,根据题意得,解得x=25.所以脚印的实际长度为25 cm.8.解:由相似图形的定义可知:1与11,2与9,3与10,4与12,5与8,6与7是相似图形

5、.连线如下图:9.解:这样的比例式不唯一.设另一个数为x,当1×x=×2时,x=2;此时比例式为=.当1×2=x×时,x=;此时比例式为=.当1×=x×2时,x=;此时比例式为=.所以添加的数可以是2,.所以比例式不唯一.才能提升练10.解:在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,所以CD=AB=6 cm,AD=BC=8 cm,因为AE=DF=4 cm,所以CF=CD-DF=6-4=2 cm,当CF与AE是对应边时,矩形CFNM与矩形AEFD相似,所以,即,解得CM=4,所以时间t=4÷2=2 s;CF与AD是对应边时,矩形CFN