物理化学学习小结

1、绪 论 1 学时基本要求： 1、了解物理化学学科、阐明物理化学课程的基本内容和任务。2、掌握物理化学的学习方法。第一章 气体的 P V T 关系 3 学时基本要求：1、掌握理想气体性质、状态方程及基本定律。2、了解实际气体的性质及范德华方程。3、掌握临界状态概念、对应状态原理。4、了解pVT 关系的普遍化计算方法。重点：理想气体定义、分压力、分体积的概念；理想气体状态方程、范德华方程的应用，对应状态原理及其应用。难点：分压力、分体积的概念，使用范德华方程及用压缩因子图对真实气体进行有关计算。第一章 气体的pVT关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式或 式中p，V，T及n单位分别为Pa，

2、m3，K及mol。 称为气体的摩尔体积，其单位为m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。2. 气体混合物（1） 组成摩尔分数 yB (或xB) = 体积分数 式中 为混合气体总的物质的量。表示在一定T，p下纯气体A的摩尔体积。为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。（2） 摩尔质量式中 为混合气体的总质量，为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。（3） 式中pB为气体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。为B气体在

3、混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。3. 道尔顿定律pB = yBp，上式适用于任意气体。对于理想气体4. 阿马加分体积定律此式只适用于理想气体。5. 范德华方程式中的单位为Pa · m6 · mol-2，b的单位为m3 · mol-1，和皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互计算。6. 维里方程及 上式中的B，C，D,.及B，C，D.分别称为第二、第三、第四维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。适用的最高压力为1MPa至2MPa，高压下仍不能使用。7. 压缩因子的定义

4、Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。第一章 气体的pVT关系 概念题 一思考题1试从微观和宏观的角度理解什么是理想气体？在低压下真实气体为什么可看作理想气体？2如何用外推法求通用气体常数的数值？3如何定义混合气体中的分压和分体积？4范德华方程是如何导出的？5真实气体为什么不能在温度高于临界温度时液化？6如何根据对比状态原理绘制压缩因子图？怎样由压缩因子图进行真实气体的计算？二填空题1. 某物质在时，其对比温度，则该物质的临界温度 。2. 在临界状态下，任何真实气体在宏观上的特征是： 。3. 已知A(g)和B(g)的临界

5、温度之间的关系为：；临界压力之间的关系为：。则A、B气体的范德华常数a和b之间的关系必然是： ； 。（选填：>、=、<、无法确定）4.气体的压缩因子Z的定义是Z= ，对实际气体，若Z>1则表示比理想气体 压缩；若Z<1则表示比理想气体 压缩；5.在一定的对比温度下，任一真实气体的压缩因子只是 的函数。三选择题1.温度恒定为25，体积恒定为25dm3的容器中含有0.65mol的理想气体A，0.35mol的理想气体B。若向容器中再加入0.4mol的理想气体D。则B的分压力PB（ ），分体积V*B（ ）。选择填入：A.变大 B.变小 C. 不变 D.无法确定2.在一个密闭的容

6、器中放有足够多的某纯液态物质，在相当大的温度范围内皆存在气液两相平衡。当温度逐渐升高时液体的饱和蒸气压p*变大，饱和液体的摩尔体积Vm(l ) ; 饱和蒸气的摩尔体积Vm(g) ；DVm= Vm(g ) - Vm(l ) ( ) 选择填入：A.变大 B.变小 C. 不变 D.无一定规律3.在温度恒定为373.15K，体积为2.0dm3的容器中含有0.035mol的水蒸气H2O(g)。若向上述容器中再加0.025mol的水H2O(l) 。则容器中的H2O必然是（ ）。选择填入：A.液态 B.气态 C. 固态 D.无法确定4.关于临界点的性质，下面叙述不正确的是： （A）液相与气相摩尔体积相等 （

7、B）液相与气相之间不存在界面 （C）气、液、固三相共存 （D）气化热为零5.由A(g)和B(g)形成的理想气体混合系统，总压：，体积：，则下列各式中正确的是（ ） A B C D6.气体能被液化的条件是（ ）A B C D7.加压使实际气体液化，必要条件是气体要达到( )A波义耳温度之下 B温度低于沸点C临界温度之下 D临界温度之上8. 1mol理想气体由同一始态压缩至同一终态压力p，恒温可逆压缩过程的终态体积为V，可逆绝热压缩过程的终态体积为V，则V V。（选填>，=，<）选择填入：A. > B. = C. < D.无法确定四计算题1. 气柜储存有121.6kPa，2

8、7的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？2. 0，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？  3. 今有20的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。4. 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。H2     3dm3p    &#

9、160;   TN2     1dm3p        T保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？5. CO2气体在40时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。6. 今有0，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德

10、华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。*7. 函数1/(1-x)在-1<x<1区间内可用下述幂级数表示:1/(1-x)=1+x+x2+x3+先将范德华方程整理成再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B(T)=b-a/(RT)             C(T)=b28. 试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为TB=a/(bR)式中a,b为范德华常数。9. 把25的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202

11、.7×102kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。10. 300K时40dm3钢瓶中储存乙烯的压力为146.9×102kPa。欲从中提用300K，101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。第一章 气体的pVT关系 典型例题例1 用管道输送天然气，当输送压力为2 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。解：M甲烷 16.04×103 kg ·mol-1例2 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。p/kPa1

12、01.32567.55050.66333.77525.331/ g.cm-32.30741.52631.14010.757130.56660解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作/pp图：截距/p=0.02224p®0时可以看成是理想气体/p=m/PV=Mw/RTMw=0.02224´RT=50.5g/mol 例3 今有 300 K，104 . 365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol 干烃类混合气体，试求：（1）应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量；（2）所需湿烃类

13、混合气体的初始体积。解：(1) 设烃类在混合气中的分压为 pA；水蒸气的分压为pB 。 则 pB = 3.167 kPa; pA = p - pB= 101.198 kPa 由公式 pB = yB p =(nB / å nB) p , 可得：(2) 所求初始体积为V例4若甲烷在203 K，2533.1 kPa 条件下服从范德华方程， 试求其摩尔体积。解：范德华方程可写为： Vm3 - (bRT/p) Vm2 (a/p)Vm - ab/p 0甲烷:：a2.283´10-1 Pa×m6×mol-2, b0.4728 ´10- 4 m3×m

14、ol - 1 Tc190.53 K ，T > Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根，将以上数据代入范德华方程：Vm37.091 ´10- 4 Vm29.013 ´10- 8 Vm3.856 ´10-12 0解得：Vm = 5.606 ´ 10 - 4 m3×mol-1例5 应用压缩因子图求 80 0C，1 kg体积为10 dm3 的乙烷气体的压力。解：乙烷的 tc=32.18 °C ， pc= 4.872 MPa ， 摩尔质量 M30.07×10-3 kg × mol-1在压缩因子图上作 Z - pr 辅助线.3 .4 .5 .6 .8 1 2 3 4pr120.60.40.20.50.30.8Z1.21.151.1Tr估计Tr =1.157 线上，与 Z pr 线交点处为：Z = 0.64 ， pr = 1.28例6 已知甲烷在 p14.186 MPa 下的浓度 c 6.02 mol×dm-3，试用普遍化压缩因子图其求温度。解：甲烷： tc = - 82.62 oC ， pc = 4.596 MPa， Vm = 1/cpr