指数对数与幂函数(思维导图)_第1页
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文档简介

1、指数函数对数函数解析式定义域求定义坤症云逊二揩数不等武各类不等式的解法对数小等式曲小前上桂、一二次不等式口会用效轴法取父集二定义域要用区间或集合袤示2>1、底数对图像的影响1、底数对图像的影响2、平移变换对图像的影响1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论2、复合函数类型的单调性3、会利用单调性解对数不等式1、底数相同，指数不同2、底数不同，指数相同3、底数指数都不同2、平移变换对图像的影响单调性-1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论2、复合函数类型的单调性3、会利用单调性解指数不等式比较大小1、底数相同，指数不同2、底数不同，指数相同3、底数指数都不同过定点值域(六)指数函

2、数1.幕的有关概念正整数指数幕：aaaaan;n零指数幕：a01()；负整数指数幕：ap=(a0,pN)；m正分数指数幕：a(a0,mnN且n1)；m负分数指数幕：an(a0,mnN且n1)；0的正分数指数幕等于一0_的负分数指数幕.2 .幕的运算法则(a0,b0,r、sQ)rs/rsraa;(a);(ab)3 .指数函数图像及性质定义yaxa0,a1图象定义域值域定点单调性4.指数函数fxax具有性质:fxyfxfy,f1a(a0,a1)（七）对数函数1.定义：如果a（a0,且a1）的b次幕等于N,就是abN,那么数b称以a为底N的对数，记作blogaN,其中a称对数的底，N称真数.以10为

3、底的对数称常用对数，log10N记作lgN,以无理数e（e2.71828）为底的对数称自然对数,logeN记作lnN2.基本性质:真数N为正数（负数和零无对数）血10,对数恒等式：alogaN3.运算性质：如果a0,a 1,M0, N0,则 loga(MN) loga Mloga N ；M.M.logalogaMlogNlogaMnnlogaM.4.换底公式:lOga N0),logmN(a0,a1,m0,m1,Nlogmalogablogba1,logmbnlogab.am5.对数函数y loga x具有性质:f(x) f(y) f(xy)6.函数的图像与性质止义图象,、一"小231定义域值域定点单调性定义域（八）幕函数：yx,yx2yx3,yx1yx12的图像1.当a0时，幕函数yxR有下列性质：(1)在第一象限内，1时图像为型抛物线,图像下凸，01时图像为型抛物线，图像上凸.(2)图像都通过点;在第一象限内，随x的;2.当a<0时，幕函数yxR有下列性质：(1)在第一象限内，函数图像为型，函数值随x

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