消费者调查研究

1、消费者调查股份有限公司是一家独立的机构，该机构为各种类型的厂商调查消费者的态度和行为。在一项研究中，客户为了能预测用信用卡进行支付的数额，要求对消费者的消费特征进行调查研究。随机抽取50名消费者组成的一个样本，采集了有关年收入、家庭成员人数和年信用卡支付数额的统计资料。研究报告1.利用数据描述方法整理这些数据。讨论结果。2.首先利用年收入作自变量，然后利用家庭成员人数作自变量，分别建立估计的回归方程。那一个自变量是更好的预测年信用卡支付数额的变量?讨论结果。3.利用年收入和家庭成员人数作自变量，建立估计的回归方程。讨论结果。4.对于年收入为40，000美元的3口之家，预测该家庭的年信用卡支付数

2、额是多少?1、表1 年收入、家庭人口、信用卡支付数额描述性统计量 年收入/千美元家庭人口信用卡支付数额/美元平均43.48平均3.42平均4003.68标准误差2.057786标准误差0.24593标准误差130.407中位数42中位数3中位数4113.5众数30众数2众数3890标准差14.55074标准差1.738989标准差922.117方差211.7241方差3.024082方差850299.8峰度-1.24772峰度-0.72281峰度-0.65874偏度0.095856偏度0.527896偏度-0.20697区域46区域6区域3808最小值21最小值1最小值1864最大值67最大值

3、7最大值5672求和2174求和171求和200184观测数50观测数50观测数50最大(1)67最大(1)7最大(1)5672最小(1)21最小(1)1最小(1)1864置信度(95.0%)4.135275置信度(95.0%)0.494215置信度(95.0%)262.0628由表1可以看出这50名消费者组成的一个样本的年平均收入为43.48千美元，在美国勉强能过上中产阶级生活。标准误差为14.55074，相对于平均值波动较大，最小值为21，最大值67，极差46，说明样本贫富分化。中位数为42，略小于均值。偏度为0.095856，略大于0，说明分布略呈右偏态，近似对称。峰度为-1.24772

4、说明分布形态趋于平缓。也看出样本基本为三口、四口之家，众数为2，说明很多美国人不要小孩儿，偏度0.527896，说明分布呈右偏态，所以平均数略大于中位数。峰度-0.72281，说明分布形态趋于平缓。同时也可以直观的看出这50个家庭年平均信用卡支付数额为4003.68美元，中位数4113.5美元，分布呈左偏态，分布形态趋于平缓。极差3808，最大值最小值相差比较大。2. 表4 年收入与信用卡支付数额散点图 首先以年收入作自变量，信用卡支付数额为因变量作出年收入与信用卡支付数额散点图表4，大致可以看出样本点比较离散，线性相关性不太强。 利用EXCEL添加趋势线，算出线性回归直线方程和测定系数R2，

5、测定系数R2它用来衡量变量x和y之间相关程度的大小。 R2 = 0.3823，说明相关性不强。表5 年收入与信用卡支付数额回归统计表回归统计Multiple R0.618285R Square0.382276Adjusted R Square0.369407标准误差732.2521观测值50方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1159274241592742429.704641.71E-06残差4825737267536193.1总计4941664691Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95

6、.0%Intercept2300.035329.29126.9848047.76E-091637.952962.1191637.952962.119年收入39.182277.1891485.4501971.71E-0624.7275253.6370224.7275253.63702 由表5可以看出Multiple R（复相关系数R）为0.618285，R Square=0.382276，是用来说明用自变量解释因变量变差的程度，以测量同因变量y的拟合效果。表明用自变量可解释因变量变差的38.22%。方差分析中的P值为1.71E-06，明显小于0.05，说明线性回归拟合性较好，回归直线方程为。表6

7、 家庭人口与信用卡支付数额散点图 以家庭人口作自变量，信用卡支付数额为因变量作出家庭人口与信用卡支付数额散点图表6，大致可以看出两个变量呈正相关，同样线性相关性不太强。利用EXCEL添加趋势线，算出线性回归直线方程和相关系数R，R2的平方根，称为相关系数，它用来衡量变量x和y之间相关程度的大小。 R2 = 0.4908，表示二者之间的关系是正相关，但是线性相关性同样较弱。表7家庭人口与信用卡支付数额回归统计表回归统计Multiple R0.700546R Square0.490765Adjusted R Square0.480156标准误差664.8483观测值50方差分析dfSSMSFSig

8、nificance F回归分析1204475722044757246.259031.48E-08残差4821217119442023.3总计4941664691Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept2733.246209.119613.070251.98E-172312.7833153.7092312.7833153.709X Variable 1371.47254.616996.8013991.48E-08261.6572481.2868261.6572481.2868由表9可以看出Mu

9、ltiple R（复相关系数R）为0.700546，是用来说明用自变量解释因变量变差的程度，以测量同因变量y的拟合效果，越接近1说明拟合好。R Square=0.490765，表明用自变量可解释因变量变差的49.07%。方差分析中的P值为1.48E-08，明显小于0.05，说明回归效果显著，回归直线直线方程为。综上所述，因为49.07%38.22%,且年收入与信用卡支付数额回归统计表中的标准误差732.2521，家庭人口与信用卡支付数额回归统计表中的标准误差为664.8483，小于年收入与信用卡支付数额回归统计表中的标准误差，所以自变量家庭人口能更好的预测年信用卡支付数额的变量。3.利用年收入

10、和家庭成员人数作自变量，建立估计的回归方程。讨论结果。表8家庭人口、年收入与信用卡支付数额回归统计表回归统计Multiple R0.863586R Square0.74578Adjusted R Square0.734962标准误差474.7225观测值50方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2310727011553635068.939691.05E-14残差4710591990225361.5总计4941664691Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept1481.003235.70296.2833471E-071006.831955.1761006.831955.176年收入/千美元32.489734.7317186.8663711.3E-0822.9707442.0087222.9707442.00872家庭人口324.568239.591988.1978271.29E-10244.9194404.217244.9194404.217由表8可以看出R Square=0.74578，家庭人口、