探索与研究圆锥曲线的极坐标方程_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线的极坐标方程课前思考:221、椭圆2+22=1(a>b>0)的通径长是ab22双曲线-七=1(a>0,b>0)的通径长是ab抛物线y2=2px,(p>0)的通径长是22、已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线l:x=a-的距离的比是常数cc(a>c>0),求点P的轨迹.a23、已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线l:x="的距离的比是常数cc-(oa>0),求点P的轨迹.a4、抛物线的定义:5、圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个一点F和到一条卤线l(F不在l上)的距离的比等于e的点的轨迹.当0

2、<e<1时，它表示椭圆；当e>1时，它表示双曲线；当e=1时，它表示抛物线.其中e是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线.课上研讨:22_1、设椭圆E:x2+4=1(a>bA0)的左焦点为F,离心率为e,倾斜角为日(0<6<-)a2b22的直线l过点F,直线l交椭圆E于M、N两点，能否用字母a,b,e,e来表示MF,NF,MN222、设双曲线R:0-4=1(aA0,b>0)的右焦点为F,离心率为e,倾斜角为0abSJT(0<日二)的直线l过点F,直线l交双曲线R的右支于M、N两点，能否用字母a,b,e,92来表示MF

3、,NF,MN3T3、抛物线C：y2=2px,(p>0)的焦点为F,倾斜角为日(0<0<-)的直线l过点F,直线l交抛物线C于M、N两点，能否用字母p,e来表示MF,NF,MN一个结论：椭圆、双曲线抛物线新定义：p表示所有圆锥曲线长的一半，在极坐标系中，以F为一点，设M(p,e)是曲线上任一点，则P=练习1、判断下列曲线的形状(1)(2)(3)d二41 一 2 cos 二二2 一1 一 cos 二D二42 -1cosu222、(2010?辽宁)设椭圆C：、+冬=1(a>bA0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆abC相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60°,AF=2FB.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果|AB|二竺，求椭圆C的方程.4常规方法：利用结论：小结4作业：1、 人教B版2-3教材19页3、4、5、6、18页例1222、 2、(2016全国)过椭圆C:十幺=1右焦点F的直线l交C于两点259A(x1,y1

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