数与代数---正比例和反比例(2课时)

1、精品文档苏教版小学数学六年级下册总复习“正比例和反比例”教学设计第一课时复习内容比和比例复习设计者西岗小学陈秀华授课时间复习目标1 .进一步理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。2 .进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。3 .进一步沟通比与分数、除法、比例的关系，并能解答后关实际问题。4 .初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。复习重难点理清知识间的联系，建构起知识网络。课前准备与分析教学预设教学调整一、情境导入1、师：谁能用比的知识说说咱们班男同学人数、女同学的人数和全班人数的关系？（学生可能会出现以下答案）男同学和女同学人数的比是（）女同学女男同学人

2、数的比是（）男同学和全班人数的比是（）女同学和全班人数的比是（）2、刚才大家说了一些比，同学们再回忆一下，在“认识比”时，我们学习了哪些关于比的知识呢？根据学生回忆，随机出现如下内容：比的意义、比的基本性质、比与除法和分数的关系、求比值、化简比、按比例分配。今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。板书：比和比例二、叙述概念意义，梳理知识网络（一）详细复习比的知识1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。（同类量的比，不同类量的比）（学生举例）2、比与除法和分数的关系：通过改写a：b,沟通比与分数、除法的关系,从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。a:b=（-）-=（）+（）（bw0）民

3、系“区别¥比呢前项一:（比号）*后项P比值，一种关系产除法8。3c一种运算产分数卜4一个数户3、理解比和百分数意义的区别:完成“练习与实践”第5题。先让学生独立做，最后交流，第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%可理解为东部地区的耕93地面积占全国耕地面积的100。换句话说把全国耕地面积看作100份,东部占93份，西部占7份。(使学生明白在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。)4、比的基本性质：强调0除外。5、化简比并求比值：完成“练习与实践”第3题。(1)量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。(2)根据照片

4、形状，估计这些比中哪两个比可以组成比例，并说说理由。(3)通过化简比、求比值验证估计的结果。小结化简比的方法：(分整数、小数、分数三种情况，也可根据比值写比)(4)化简比与求比值比较：强调比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。(5)说说上述几幅图之间放大与缩小的关系。(二)复习比例的意义和基本性质1、比例的意义从上表中选出其中两个比组成比例。询问为什么它们能组成比例，从而引出比例的意义。2、提问：你还知道哪些关于比例的知识？生：比例的基本性质、解比例、判断两个比能否组成比例。(学生讨论完成表格的比例部分)口比比例两个数的上漾

5、示两个数相除表示两个比相等的式子叫做比例一各部分名称Q():()=12=1)：(基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.*.性质的用途，化简比、求比值一解比例3、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。(1)写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。并判断这两个比能否组成比例。(依据是什么？)小结：判断两个比能否组成比例：1、比值是否相同。2、两个外项的积是否等于两个内项的积。3、化简比结果是否一样。(2)照这样的速度，李师傅要加工120个零件，需要几小时？(用比例解)(3)某天李师傅、张师傅在相同的时间内

6、共同加工180个零件，李师傅每小时加工12个，与张师傅每小时加工的个数比是4:5,两人各加工多少个？让学生体会用按比例分配解决该题的优越性。三、巩固练习1、完成“练习与实践”第6题。第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20：40,化简得1：2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。2、用4、8、5这三个数和另一个自然数可以组成比例。第四个自然数是多少？把组成的比例写出来。四、课堂总结，评价自己。今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？1、把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长拓展练习12米，宽4米，如

7、按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？2、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2:3,第二组和第三组人数比为4:5,这三个小组各有多少人？教学反思苏教版小学数学六年级下册总复习“正比例和反比例”教学设计第二课时复习内容正比例和反比例二设计者西岗小学李金俊授课时间复习目标使学生进一步理解正反比例的意义，能正确熟练地判断两种相关联的量成不成比例以及成正比例还是反比例；理解正比例图像，会根据数据描点绘制图像并能根据图像进行估算；理解比例尺的含义，能进行简单的实际应用。初步感受正比例和反比例所蕴含的函数思想。使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及狄取知识的

8、乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。复习重难点进一步认识成正比例和反比例的量。课前准备与分析教学预设教学调整一、课前热身60X2=27+9=21+9=6521=40X3=24+8=16+14=43-9=30X4=21+7=12+18=52-18=20X6=18+6=10+20=8955=口算后说说每组算式什么变了，什么没变？哪组中的两种量成比例？成什么比例？二、回顾整理（一）前后四人合作交流：1、什么叫正比例？什么叫反比例？用字母如何表示？2、例举生活中正反比例的例子各一个。因勒如30P剑卜卜雌勃27+2张如IBP-因黜2口必驻除舞g口6+（二）集体交流上述的两个问题精品文档（

9、三）判断口算中的正反比例。在学生回答的基础上引出两个变量和一个不变量，整理成表格：学生根据表格判断两种量的比例关系，主要抓住三个关键词：关联、变化、不变。（四）正反比例比较。想一想，正反比例有何联系和区别？教师根据学生的回答完成表格：正比例一反比例口相同点1.都有两种相关联的量F2,一种量适看另一种量变火.4不同点,1 .一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小.（变化方向相同）U2 .相对应的两个数的比值（商）是一定的.L一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大.t变化方向相反）一2.相对应的两个数的和是一定的.+三、简单应用（一）根据表格判断正反比例：下面每个表中的两种量分别成什么比例？为什

10、么？完成95页第7题（可从具体公式与每一组数值对应关系两方面进行判断。）匏撮i/tT.小15.6柳82如陆1僖即5*0%1和序1百4麻am.（二）判断下面每题中的两种量成什么比例。1、路程一定，速度和时间。（教师追问：如果时间一定呢？速度一定呢？）2、购买同一种花布的米数和钱数。（1）学生先用公式判断;（2）师引导学生列表验证，将表格填写完整;数量/米1346钱数/元5152040（3）根据上表数据，在下图中画出图像，并判断成何比例。（4）根据图像判断，25元钱可以买几米？买5.6米需要多少元？（用图像估计解比例）说明：当难以判断两个变量成何比例关系时，可以通过列表的方法帮助理解。3、同一幅地

11、图上的图上距离和实际距离。（1）根据公式判断：图上距离+实际距离=比例尺（一定）成正比例；（2）运用上述规律解决问题：分别量出学校到市民广场、少年宫、火车站和体育场的图上距离，再计算出它们的实际距离。（3）引导学生列表整理，尝试用正比例解答。图上距离/cm43.52.57实际距离/m2400（4）利用比例尺解答验证上述结果（可用数值型比例尺列出比例式解答或转化成线段比例尺解答）在此过程中复习比例尺的有关内容：意义、分类等。四、自我测验1、AXB=C当C一定时，A和8成（）比例；当A一定时，C和8成（）比例；当B一定时，A和C成（）比例。2、A和B互为倒数，A和8成（）比例；xy+3=k（一定），x和丫成