数字图像的变换技术及其MATLAB实现

1、数字图象处理实验实验报告实验五数字图像的变换技术及其MATLAB现一实验目的：1、了解图像变换的意义和手段；2、加深对傅里叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换和小波变换基本原理的理解；3、熟悉常用变换在图像增强、图像恢复、图像压缩以及特征提取等方面的应用；4、掌握常用变换的MATLA族现。二实验内容：1、利用MATLAB：具箱实现二维傅立叶正反变换，并利用傅里叶变换实现快速卷积:Mt件：clcclearI=imread('lena.gif');J=fft2(I);K=fftshift(J);A=conv2(J,J);, 'fit' ), 'fit'

2、), 'fit' )subplot('1,3,1');imshow(log(abs(J),'InitialMagnification'title('原图傅立叶变换频谱')subplot('1,3,2');imshow(log(abs(K),'InitialMagnification'title('原图傅立叶变换频谱中心变换')subplot('1,3,3');imshow(log(abs(A),'InitialMagnification'title(&

3、#39;卷积频谱')B=ifft2(A);figuresubplot('1,2,1');imshow(I),title('原图')subplot('1,2,2');imshow(B),title('卷积后的图像')原图傅立叶变换频端图傅立叶变换频谱中心变换 卷积频谱原图卷积后的图像2、利用MATLAB：具箱实现二维离散余弦正反变换，并利用DCT实现图像压缩:M文件：clcI=imread('lena.gif');I=im2double(I);K=dctmtx(8);%余弦变换后生成一个8*8矩阵J1=blk

4、proc(I,88,'P1*x*P2',K,K');M=1111000000000000;J2=blkproc(J1,88,'P1.*x',M);I2=blkproc(J2,88,'P1*x*P2',K',K);subplot(1,2,1);imshow(J1);title('原始图像余弦变换后矩阵')subplot(1,2,2);imshow(J2);title('压缩后的图像余弦变换后矩阵')figure;' 原始图像 ' )subplot(1,2,1);imshow(I);ti

5、tle(' 压缩后的图像' )subplot(1,2,2);imshow(I2);title(原始图像余弦变换后矩阵压缩后的图像余弦变换后矩阵原始图像压缩后的图像3、利用MATLA限供的哈达玛变换函数实现图像的压缩:clcclose);I=imread('lena.gif'I1=im2double(I);M,N=size(I1);s=64;K=hadamard(8);J1=blkproc(I1,88,L=im2col(J1,88,L2=L;Y,P=sort(L);m,n=size(L);s=m-s;fori=1:nL2(P(1:s),i)=0;endJ2=col

6、2im(L2,88,MN,'P1*x*P2',K,K');'distinct');'distinct');,K',K);')I2=blkproc(J2,88,'P1*x*P2'I2=I2/255;subplot(1,2,1);imshow(J1);title(subplot(1,2,2);imshow(J2);title(figure;subplot(1,2,1);imshow(I);title(subplot(1,2,2);imshow(I2);title('原始图像哈达玛变换后矩阵'&#

7、39;压缩后的图像哈达玛变换后矩阵原始图像')'变换后的图像')压缩后的图像哈达玛变换后矩阵原始图像哈达玛变换后矩阵原始图像变换后的图像4、熟悉MALA邈供的一维和二维离散小波变换函数利用小波变换实现图像的去噪和压缩:(1)一维小波变换：Clcclosex,fs,n=wavread('1.wav');c1,d1=dwt(x,'db1');subplot(1,3,1);plot(x);title(subplot(1,3,2);plot(c1);title(subplot(1,3,3);plot(d1);title(原始信号)'小波分

8、解近似分量)'小波分解细节分量)原始信号小波分解近似分量小波分解细节分量0.05 0-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.3505104X 10054X 100.10.080.060.040.020-0.02-0.04-0.06-0.08-0.1054 x 100.050-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45(2)二维小波变换实现图像去噪clcclearcloseI=imread('lena.gif);In=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);c,s=wavedec2(I,2

9、,'sym5');InN,cxc,lxc,perf0,perf2=wdencmp( subplot(1,3,1);imshow(I);title( subplot(1,3,2);imshow(In);title( subplot(1,3,3);imshow(InN);title( figure;subplot(1,3,1);image(I);title(subplot(1,3,2);image(In);title(subplot(1,3,3);image(InN);title(thr,sorh,keepapp=ddencmp('den','wv'

10、,In);'gbl',c,s,'sym5',2,thr,sorh,keepapp)原图像)'有噪声图像)去噪声图像)原图像)'有噪声图像)去噪声图像)去噪声图像原图像有噪声图像原图像5010015020025050100150200250有噪声图像5010015020025050100150200250去噪声图像50100150200250(3)二维小波变换实现图像压缩:clcclearcloseI=imread('lena.gif);I=double(I)/255;C,S=wavedec2(I,2,'bior3.7');

11、thr=20;ca1=appcoef2(C,S,'bior3.7',1);ch1=detcoef2('h',C,S,1);cv1=detcoef2('v',C,S,1);cd1=detcoef2('d',C,S,1);a1=wrcoef2('a',C,S,'bior3.7',1);h1=wrcoef2('h',C,S,'bior3.7',1);v1=wrcoef2('v',C,S,'bior3.7',1);d1=wrcoef2('

12、;d',C,S,'bior3.7',1);c1=a1,h1;v1,d1;ca1=appcoef2(C,S, 'bior3.7'ca1=wcodemat(ca1,440, 'mat'ca1=0.5*ca1;ca2=appcoef2(C,S, 'bior3.7'ca2=wcodemat(ca1,440, 'mat'subplot(1,3,1),imshow(I);title(subplot(1,3,2),imshow(ca1);title(subplot(1,3,3),imshow(ca2);title(,1)

13、；,0)/255;,2)；,0)/255;原图像)'第一次压缩图像')'二次压缩图像')原图像第一次压缩图像次压缩图像三思考题:1、功率谱表示的意义是什么？图像的傅里叶频谱是如何反映图像特征的？解答：功率谱表示的是图像中个像素所起的作用，一般用傅里叶变换得到图像的频率进而得到功率谱，图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物