数列测试题及标准答案

1、必修5数列单元测试卷、选择题（每小题3分，共33分）1、数列1，8,日系的一个通项公式是A. a3n n n(1)n-2n 1n n(n 3)B an( 1)2n 1C. a2n (n 1)2 1(1)-2n 1D.an2、已知数列 an的通项公式ann2(1)%3n 4(n N*),则 a,等于().A1B2C3D03、在等比数列an中，a116,a48,则a7（）A4B4C2D24、已知等差数列an的公差为2,若a-a3,a4成等比数列，则a2等于（）A 4 B 6 C8 D105、等比数列 an的前3项的和等于首项的 3倍,则该等比数列的公比为A. -2B. 1C. 2 或 1D. 2

2、或16、等差数列an中，已知前15项的和S1590,则a8等于（）.A.竺B.12C.竺D.6247、已知等比数列an的前n项和为S,若3=1,$=4,则a13+a14+a15+a6=（）.A.7B.16C.27D.648、一个三角形的三个内角A、BC成等差数列，那么tanAC的值是A.3B.3C.；D,不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100。，最大角为140。，这个凸多边形的边数为A.6B.8C.10D.1210、在等比数列an中，S4=1,S8=3,则a17肌跟a2。的值是A. 14B. 16C. 18D. 2011、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低-,

3、现在价格为81003元的计算机，9年后的价格可降为（）A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分，共20分）12、已知等比数列a。中，ai=2,a4=54，则该等比数列的通项公式a=13、等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于14、数列11,21,3Lin工，的前n项和是2482n15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.第1个第1个第？个16、在数列an中，a11,且对于任意自然数n,都有an1ann,则a00=三、解答题17、（本小题满分8分）1等差数列an中，已知a1一,a2%4433

4、,试求n的值318、（本小题满分8分）在等比数列an中，a5162,公比q3,前n项和Sn242,求首项21和项数n.19、（本小题满分10分）已知：等差数列an中，a4=14,前10项和S10185.(1)求an；(2)将an中的第2项，第4项，,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn.20、(本小题满分10分)某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m?(可参考的数据1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.01

5、20=1.22).21、(本小题满分11分)已知等差数列an的首项日=1，公差d>0,且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列Cn对任意自然数n,均有生旦c3cnan1,b1b2b3bn求C1+C2+C3+C2006值.题号1234567891011答案DDABCDCBABA13、510n-112、3. 214、n ( n+1)+1-2n 15、4n+2 16 、49512 17、d=2318、解：,n=50由已知，得a 351 a(1 3n)1 3162,242,由得81a1162 ,解得a12 .将a2代入得

6、2 1-3n242,即3n243解得n = 5.数列 an的首项a1n=5.19 、解析：（1）、a4S1014185a 3d 14,110al - 10 929d 185,a1 5d 3an3n 2、设新数列为bn,由已知,bn3 2n 2Gn3(2122 232n) 2n 6(2nn 11) 2n 3 22n 6,(nN*)20.解设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万吊，则由题设可得下列解彳3x 605._19500 6 19x 500 (1 0.01)24答设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605 万 m2.21、解：(1)由题意得(a1+d)(a+13d)=(a1+4d)2(d>0)解得d