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1、第三节 最短路线【知识要点】我们从一个地方到另一个地方，有许多条路可以到达，就有许多种走法，其中最近 的路线就是最短的路线，我们称这类问题为“最短路线”问题。最短路线或以有一条，也可以有几条。最短路线的解决要注意四点：1.不走回头路；2.两点之间线段最短；3.点到直线垂线段最短；4.借助图表用标数法来完成（每个格内左下角与右上角两个对角上标的数的 和正好等于右下角的数）。【典型例题】例1小红和小芳准备一起去游乐园，他们约好在马路某处见面， 如果她们所走路线的距离和最小，那么，他们应该约在哪见面最合适？小红马路小芳例2学校和商店坐落在一条小河的同侧，要在河上架一座桥，使大家过河方便，那么, 桥架

2、在什么位置，去学校和去商店所走的路线之和最短呢？商店学校小河例3下图是一个正方体，从顶点 A沿着棱到顶点C怎样走路线最短？最短线路有几条?例4小伟从家到爷爷家经过的所有路线如下图所示，短路线？小伟家那么，小伟从家到爷爷家有几条最爷爷家例5下图是某地街道平面图， 标有处的道路是不准通行的。问消防车从消防队到着火点有多少条最短通路?消防队6着火点【经典回顾】两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐原来各有多少个梨?1 .不走回头路，从甲地到丙地共有多少种不问的走法？丁 J''2 .如图，一个牧童从甲地出发，先把羊群赶到河边饮水，冉

3、到乙地。问 的什么位置，所走的路线才最短？河3 .从A处到B处共有多少条最短路线？4 .小刚到书店去买书，从他家到书店最多后几种最近的走法？:应当选择河边乙尹*B上A小刚家书店【小试锋芒】6 .如图，是一个公园的平面图，请你设计好入口、竟AB出口，并给出一种游玩路线，.如下图，正方体木块上，一只蚂蚁从A点沿着棱爬到 G它的要求走遍每一条路且不重复。【大显身手】1 .小明和小红的家在一条马路的同侧，要在马路上找一家麦当劳，使大家去吃麦当 劳的时候走的路综合最少，那么，麦当劳应该在哪个地方，到小明和小红家的路线之和 最短呢?小明小红 马路2 .如图，A、B两个村庄中间隔了一条小河，在小河上架一座垂直于河岸的桥，要使A、B两个村庄之间路程最短，架桥地点应该在哪里？A河 3 .芳芳从家到奶奶家经过的所有路线如下图所示，那么，芳芳从家到奶奶家有几条最短路线?4 .下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计条最佳路线。【经典回顾】某汽车公司两

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