2019-2020学年湖北省武汉市武昌区九年级上期中数学试卷有答案(已纠错)

1、/2019-2020学年湖北省武汉市武昌区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分X 10=30 分）（3分）下列汉字中，属于中心对称图形的是（B.口本目（3分）方程x （x-2） =0的解是（）A. 0B. 2C. 0 或 23.（3分）如图，在 ABC中，/CAB=70 ,在同一平面内，将 ABC 绕点A旋转到 AB C的位置，使得 CC / AB ,则/BABA. 30B. 35C.404.(3分)菱形ABCD的一条对角线长为6,边 AB的长是方程xJ2- 7x+12=0 的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A. 16B. 12C.16 或 125 . （3分）将抛物线y=3x 2向左平

2、移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（A. y=3 (x+2 ) 2 - 1B . y=3 (x - 2) 2+1C . y=3 (x - 2) 2-1D . y=3 (x+2 ) 2+16. （3分）如图，将B . (a. b 1)C. ( a, b+1 )ABC绕点C （0, - 1）旋转180得到 ABC ,设点A的坐标为（a, b）,D . (a, b 2)7 . （3分）如图，抛物线 y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且/ OBC=45 ,则卜列各式成立的是（A . b - c - 1=0 B. b+c - 1=0C. b -c+1=0D. b+c+1=

3、02个三角形，第二个图形中共有 8个8 . （3分）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有一:角形的个数是三角形，第三个图形中共有 14个三角形，依此规律，第五个图形中三C . 2&D , 49 . （3分）如图，4ABD内接于圆 O, / BAD=60 , AC为圆O的直径.AC交BD于P点且PB=2 ,10 . (3 分) ABC 中，AB=AC , / BAC=30 ,将 AB 绕着点 A 逆时针旋转 m ( 0 Vm 0,y1 y2,:该抛物线恒在直线 y= -2x+1上方.19 .解：(1) A1B1C1如图所示;(2) AzB2c2如图所示;(3) APAB 如图所示，P

4、(2, 0).20 .解：(1) BPP是等边三角形.理由：: BP绕点B顺时针旋转60至BP,：BP=BP , / PBP=60 ;： BPP是等边三角形.(2) . BPP是等边三角形，一/BPP =60 , PP=BP=3 , / P PC=Z BPC - Z BPP=150 - 60 =90在 RtP PC中，由勾月i定理得 P C=Jfp 2+fc 2=5,：PA=P C=5.21 . (1)证明：: AD 平分/ BAC ,：/ CAD= / DAO ,V OA=OD ,：/ DAO= / ODA ,：/ CAD= / ODA ,OD /AC;(2)解：连接BD、BC ,作DE A

5、B于E,如图,.AB为直径，ACB= / ADB=90 ,在 RfADB 中,BD=V7=4 伤?DE?AB= ?AD?BD,：DE= 会诉=4在,20OE=再毛荷乔=2 ,. OD /AC,：/ DOE= / CAB ,：RtAACB RtAOED ,星= 即理屋？!OE AB 2 10AC=4 .22 .解：(1 )当 50 x80 时，y=210 ( x 50 ),即 y=260 x, 当 80 Vx v 140 时，y=210 ( 80 50 ) - 3 (x80 ),即 y=420 - 3x . y=260r (50x80) 则,/一一 一y=420-3i (80 x140j，(2)

6、由利润=(售价-成本)x销售量可以列出函数关系式w= - x2+300x - 10400 (50&x&80)w=- 3x2+540x - 16800 (80 vxv140),(3)当 50 x80 时，w= -x2+300x - 10400 ,当x=80有最大值，最大值为 7200 ,当 80 Vxv 140 时，w= - 3x2+540x - 16800 ,当x=90时，有最大值，最大值为 7500 ,故售价定为90元.利润最大为7500元.23 .解：(1 )如图1中，作BH，OB , AH XOA ,连接OM延长OM 交BH于P,连接ON延长ON 交AH于Q ,连接PQ .V OA=OB

7、 , / AOB= / OAH= / OBH=90：四边形OAHB是正方形，V CM=MB , oOM=MB ,：/ MBO= / MOB ,vZ MBO+ / MBP=90 , / MOB+ / MPB=90：/MBP= ZMPB , ：BM=PM=OM ,同理可证ON=NQ ,：MN= -j-PQ,V MC=MB , MO=MP , C CMO= / PMB ,.CMO ABMP ,p PB=OC ,同理可证 AQ=OD , v OC=OD ,：AQ=PB=OC=OD ,V OA=OB=AH=BH ,：AC=BD=PH=QH ,. PQ= 7ph= :AC ,:MN=雪AC .(2)结论：

8、OM= 4aD , OM AD .,设AD交OH于G,交OB于K.理由：如图2中，延长 OM至I H,使得 MH=OM. CMO BMH , OC=BH=OD , Z COM= ZJH ,OC II BH ,a Z OBH+ Z COB=180 ,vZ AOD+ Z COB=180 ,Z OBH= Z AOD ,v OB=OA ,A OBH AAOD ,：AD=OH , Z OAD= Z BOH , vZ OAD+ Z AKO=90 , ./ BOH+ Z AKO=90 ,a Z OGK=90 , AD OH ,来源: OM=AD, OM AD .2(3)如图3中，当OC BC设，作CH 1O

9、AY于H ./图3. / OCB=90 , OB=2OC ,./ OBC=30 , O OCB=60 , C COH=30 ,c CH=得OC=1 , BC= a/3OC=2 脏,SA ABC=S aaobS AAOC-S.C=6 - 2班.如图4中，作CH AO于H .易知/ BOC=60 , C COH=30 ,可得 CH=1 , BC=2 加,-S AABC=S AOB+ S BOC-Saaoc =6+2 加,综上所述， ABC的面积为6+2寸或6-2班.24 .解：（1）二点A坐标为（-4, 0）,点B坐标为（0, 4）,OA=OB=4 , AB=4 ,OC= ,MaB=6 ,4C (

10、0, 6),把 A (-4, 0)和 C (0, 6)代入 y= - x2+mx+n 得1 n-16-4irrFn=0二解得-匹,n=6:抛物线的解析式为 y=-x2-=x+6.(2)如图1中,. A (-4, 0), B (0, 4),;直线AB的解析式为y=x+4 ,:x= - 3 时，y=1 ,:点E坐标(-3 , 1 ),作EG OA于G ,取点H (1 , 3),作HM，x轴于M ,连接EH交抛物线 于T.V EG=OM=1 , OG=HM=3 , / EGO= / HMO=90 , .EOG AOHM ,：EO=OH , / EOG= / OHM ,：/ MOH+ / MHO=90 ,：/ EOG+ / HOM=90 二EOH=90 ,：/ OEH= / EHO=45 , v E ( 3, 1), H (1 , 3),:直线EH的解析式为y=L+&, 2 2T在第二象限,(3)如图2中，由图象可知点P只有在直线AC下方，设点H (0, 2),过点H作AC的平行线交抛物线于