小学方程解应用题找等量关系方法

1、列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪？列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数用X表示； 分析、找出数量间的相等关系，列方程；解方程；一、从事情变化的结果找等量关系。例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩 3个，一共有多少个筒？分析：用一共的减去装完的，剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等 于剩下的。思路理清了，方法就多了。一共的一装完的=剩下的装完的+剩下的=一共的一共的一剩下的=装完的练习：一辆火车上

2、有乘客 38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？二、从关键句中找等量关系。例如：一个足球有白色皮 20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量”这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数, 正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮X2 + 4 = 20这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比多（少）”、“是的几倍"、“比的几倍多（少） 等。在解题时，可根据

3、这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。练习：小明今年比妈妈小 24 岁，妈妈的年龄正好是小明的 3 倍，小明和妈妈各几岁？三、从常见的数量关系中找等量关系。例如：学校买回椅子4 把，桌子 2 张，椅子单价22 元，共花 198 元，求桌子的单价是多少？ 椅子总价 桌子的总价= 一共花的钱"单价x数量=总价"速度X时间二路程工作时间X工作效率=工作总量练习：一辆汽车每小时行68 千米，另一辆汽车每小时行98 千米。两辆汽车同时从相距498 千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？四、 从公式中找等量关系。例如：用 80 厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16

4、 厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（）=长方形周长。设长为 x 厘米，列方程得：长方形的面积公式：三角形的面积公式：平行四边形的面积公式：梯形的面积公式：练习：一幅画长是宽的 2 倍，做画框共用了米的木条，求这幅画的面积是多少？五、从隐蔽条件中找等量关系。例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48 条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48 条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和 2 条腿，兔有4 条腿。用上这两个条件，鸡的腿数 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X 只，列方程得：练习：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多

5、少？六补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。这类应用题的特征是含有“比多（少）”、“比增加（减少）”等特定词，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、 “以谁为标准”等，在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。如“小明第一天看书60 页， 比第二天少看， 第二天看了多少页？” 一题中， 就缺少了 “第一天”这个主语，通过读题、析题，要让学生明白“这里的少的 是指第二天的 ”，于是可列方程 X X=60 。6利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些应用

6、题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“ 1” ， 其它量都是与单位“ 1” 相比较而言的。 而理解单位“ 1又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“ 1”。这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数 应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量， 而每一个具体的量也都对应 着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量 率对应”是解题的关键。再如“为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六

7、年级学生比五年 级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的倍。五、六年级学生各 植树多少棵？” 一题中，多 75棵所对就的倍率是“六年级（五年级的倍）- 五年级的1倍”，即五年级植树的棵数为单位“1”，于是可列出方程：一X=75, 或（1） X=7S校有若干人住校。若每一间宿舍住 6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人, 则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？1 .某数的2倍比这个数小1,求这个数。2 .某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。3 .六（1）班有16名女生，女生比男生的倍少2人，男生有多少人？4 .甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的 2倍少10人，求两队各有

8、多 少人？ 5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外 国邮票有多少张？ 6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的 大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少？7 .小王买了 6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。8 .李先生买了 6支铅笔和2个文具盒，共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单 价之和为15元，求文具盒的单价。9 .长方形的周长为60米，已知长是宽的倍，求它的面积。10 .长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。11.三角 形面积是20,底边长为8,求高。12. 梯形的下底比上底多 2 米，高 5 米，

9、面积为 40 平方米。求梯形上底。13、小军有邮票的张数是小林的 3 倍，他们一共有邮票240 张，求小军和小林各有邮票多少张？14、某植物园有松树和榕树120 棵，已知松树是榕树棵数的 2 倍，问榕树，松树各有多少棵？ 15 、饲养场有公鸡和母鸡 480 只，母鸡比公鸡的 2 倍还多 30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？16、甲仓库粮是乙仓库的 3 倍，如果从甲仓库运出 90 吨，从乙仓运出 10 吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？17、幼儿园小朋友分糖，每人6 颗则多 80 颗，每人 8 颗则少 20 颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？18. 一班有 48 人，在某一次捐款

10、活动中，男生平均每人捐款5 元，女生平均每人捐款 8 元，全班一共捐款285 元。问男生有多少人？19. 某农场有 400 公顷小麦，前三天每天收割 70 公顷小麦，剩下的要在2 天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？20. 在生物竞赛中，某校共有22 人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50 元，二等奖的奖金是30 元， 22 人一共获得奖金860元， 问有多少人获得二等奖？21. 一批图书分给班上学生，若每人分3 本则多出 20 本，若每人分4 本则还差25 本。求班上有多少人？ 22 、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3 倍多 1 厘米， 而它们的周长相差 12 厘米， 求这两个正方形的面积分别为多少？23、甲仓存粮130 吨，乙仓存粮80 吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才