云南省2012—2015年初中学业水平考试数学试题卷

1、云南省20122015年初中学业水平考试（数学试题卷）一、选择题1. 5的相反数是（ ） 2-6的绝对值是（）A-6 B6 C±6 D 3 |=（）ABC7D742的相反数是（ ）A2B2CD52011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所17580这个数用科学记数法可表示为（ ）A17.58×103B175.8×104C1.758 ×105D1.758×10462012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）A1.505

2、×109元 B1.505×1010元 C0.1505×1011元 D15.05×109元7据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A 1.394×107B13.94×107C1.394×106D13.94×1058.下列运算正确的是 9下列运算，结果正确的是（）Am6÷m3=m2 B3mn2m2n=3m3n3 C（m+n）2=m2+n2 D2mn+3mn=5m2n2 10下列运算正确的是（）A 3x2+2x3=5x6B

3、50=0 C23= D（x3）2=x611下列运算正确的是ABC D12.不等式的解集是 13不等式组的解集是（）A xB1xCxDx114不等式0的解集是Ax1Bx3Cx3Dx315.若，则的值为 . . . .16要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）A9 B±3 C-3 D317若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（） A B C D18一元二次方程x2x2=0的解是（）A x1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=219下列一元二次方程中，没有实数根的是ABCD 20.我省五个级旅游景区门票如下表所示（单

4、位：元）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是 平均数是 中位数是. 众数是. 极差是.21学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数23543 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A 9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.6022为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候

5、选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为A42，43.5B 42，42C31，42D36，5423. 如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是24图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A B C D25某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥26若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是A正方体B圆锥C圆柱D球27.如图，在中，是的角平分线，则的度数为 28如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）ASABC

6、D=4SAOB BAC=BDCACBD DABCD是轴对称图形29.如图，、是O的两条弦，连接、.若，则的度数为 30已知O1的半径是3cm，2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（）A相离 B外切 C相交 D内切31已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A B2C3D1232若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为A3B9CD二、填空题33.国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示为 人. 3425的算术平方根是 35.定出一个大于2小于4的无理数： .36计算：=37

7、.分解因式： . 38分解因式：x34x= 39分解因式： 40一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元41.函数的自变量的取值范围是 .42函数的自变量的取值范围是 43在函数中，自变量x的取值范围是 44写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k0）的解析式（关系式） 45抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 46观察规律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含n的代数式表示，n是正整数，且n2）47.观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第

8、一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称） 48下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是 49如图，在ABC中，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）ABCABCP1M1ABCP1M1P2M2ABCP1M1P2M2P3M3图1 图2 图3l1l2l3l456°120°50如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68°，则ACD= 51如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37°，则2= 52如图，直线l1l

9、2，并且被直线l3、l4所截，则= 53如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=36°，BDAC于点D，则CBD=54如图，点、是上的点，则的度数为 OABC55.已知扇形的圆心角为半径为，则该扇形的面积为 (结果保留).56已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留）三、解答题57计算：58.化简求值：，其中.59化简求值：（），其中x=60化简求值：，其中61.如图，在中， ，点是边上的一点，且， 过点作交于点。 求证：62如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是 （2）添加条件后，请说明A

10、BCADE的理由ABDC63如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD64如图，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由65.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？66某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3 棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少

11、于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案67将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？68为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数

12、分别是多少？69 “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？70已知、两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从地匀速驶往地，到达地后不再行驶设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？71.某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被

13、调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级名学生中有类用牙不良习惯的学生多少人？ 72近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计以下是本次调查结果的统计表和统计图

14、组别ABCDE时间t（分钟）t40 40t60 60t80 80t100 t100 人数1230a2412（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数73为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200

15、人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？74 2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入0123456789资金金额（亿元）10机场ABCDFE6个机场投入建设资金金额条形统计图（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a

16、= ；b = ；c = ；d = ；m = （请直接填写计算结果）机场铁路公路34%铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216°d21.6°75.现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，先标有数字的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；求取出两个小球上的数字之和等于的概率. 76如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3

17、三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率77某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，

18、则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由78现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的

19、数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由79.如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端处与、在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？(取，结果保留整数)80如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？81如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°

20、;，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取1.73，结果保留整数）ABCMN82为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA = 60°请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：，；结果保留整数）83.如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点.（1）分别求反比例函数和一

21、次函数的解析式（关系式）；（2）连接，求的面积.84如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形 （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标85.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、. 求证：四边形是菱形； 若，求的长. 86已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积87如图，在平行四边形ABCD中，C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=MNABCDNMP88如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且（1）求证：；（2）求线段AP的长89如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在