平面向量高考真题精选

1、平面向量高考真题精选一一选择题共20小题12021新课标设非零向量，满足|那么ABCD22021新课标是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，那么+的最小值是A2BCD132021浙江如图，平面四边形，2，3，与交于点O，记I1=，I2=，I3=，那么AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I342021新课标在矩形中，1，2，动点P在以点C为圆心且与相切的圆上假设=+，那么+的最大值为A3B2CD252021四川正三角形的边长为2，平面内的动点P，M满足1，=，那么2的最大值是ABCD62021新课标向量=1，m，=3，2，且+，那么A8B6C6D872021天津是边长为1的等边

2、三角形，点D、E分别是边、的中点，连接并延长到点F，使得2，那么的值为ABCD82021山东非零向量，满足43，=假设，那么实数t的值为A4B4CD92021四川在平面内，定点A，B，C，D满足，=2，动点P，M满足=1，=，那么2的最大值是ABCD102021新课标向量=，=，那么A30B45C60D120112021 新课标设D为所在平面内一点，那么ABCD122021 新课标点A0，1，B3，2，向量=4，3，那么向量=A7，4B7，4C1，4D1，4132021 四川设向量=2，4与向量=x，6共线，那么实数A2B3C4D6142021 山东菱形的边长为a，60，那么=Aa2Ba2Ca

3、2Da2152021 四川设四边形为平行四边形，6，4，假设点M、N满足，那么=A20B15C9D6162021 安徽是边长为2的等边三角形，向量，满足=2，=2+，那么以下结论正确的选项是A1BC=1D4+172021 广东在平面直角坐标系中，四边形 是平行四边形，=1，2，=2，1那么=A5B4C3D2182021 重庆假设非零向量，满足，且3+2，那么与的夹角为ABCD192021 重庆非零向量满足4，且那么的夹角为ABCD202021 福建设=1，2，=1，1，假设，那么实数k的值等于ABCD二填空题共8小题212021新课标向量，的夹角为60，2，1，那么2222021天津在中，60

4、，3，2假设=2，=R，且=4，那么的值为232021北京点P在圆x22=1上，点A的坐标为2，0，O为原点，那么的最大值为242021山东， 是互相垂直的单位向量，假设 与+的夹角为60，那么实数的值是262021新课标向量=1，2，=m，1，假设向量+与垂直，那么 272021新课标设向量=m，1，=1，2，且222，那么282021山东向量=1，1，=6，4，假设，那么实数t的值为三解答题共2小题292021山东在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，3，=6，S3，求A和a302021 广东在平面直角坐标系中，向量=，=，x0，1假设，求的值；2假设与的夹角为，求x的值平面向量高考真

5、题精选一参考答案与试题解析一选择题共20小题12021新课标设非零向量，满足|那么ABCD【解答】解：非零向量，满足|，解得=0，应选：A22021新课标是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，那么+的最小值是A2BCD1【解答】解：建立如下图的坐标系，以中点为坐标原点，那么A0，B1，0，C1，0，设Px，y，那么=x，y，=1x，y，=1x，y，那么+=2x222y2=2x2+y2当0，时，取得最小值2=，应选：B32021浙江如图，平面四边形，2，3，与交于点O，记I1=，I2=，I3=，那么AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I3【解答】解：，2，3，2，90，由图象知

6、，0，0，即I3I1I2，应选：C42021新课标在矩形中，1，2，动点P在以点C为圆心且与相切的圆上假设=+，那么+的最大值为A3B2CD2【解答】解：如图：以A为原点，以，所在的直线为x，y轴建立如下图的坐标系，那么A0，0，B1，0，D0，2，C1，2，动点P在以点C为圆心且与相切的圆上，设圆的半径为r，2，1，r，圆的方程为x12+y22=，设点P的坐标为+1，+2，=+，+1，+2=1，0+0，2=，2，+1=，+2=2，+2+2，其中=2，1+1，1+3，故+的最大值为3，应选：A52021四川正三角形的边长为2，平面内的动点P，M满足1，=，那么2的最大值是ABCD【解答】解：如

7、下图，建立直角坐标系B0，0，CAM满足1，点P的轨迹方程为：=1，令，3，0，2又=，那么M，232的最大值是应选：B62021新课标向量=1，m，=3，2，且+，那么A8B6C6D8【解答】解：向量=1，m，=3，2，4，m2，又+，122m2=0，解得：8，应选：D72021天津是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边、的中点，连接并延长到点F，使得2，那么的值为ABCD【解答】解：如图，D、E分别是边、的中点，且2，应选：C82021山东非零向量，满足43，=假设，那么实数t的值为A4B4CD【解答】解：43，=，+22=2=0，解得：4，应选：B92021四川在平面内，定点A，B，C

8、，D满足，=2，动点P，M满足=1，=，那么2的最大值是ABCD【解答】解：由，可得D为的外心，又=，可得=0，=0，即=0，即有，可得D为的垂心，那么D为的中心，即为正三角形由=2，即有120=2，解得2，的边长为430=2，以A为坐标原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，可得B3，C3，D2，0，由=1，可设P，02，由=，可得M为的中点，即有M，那么2=32+2当=1，即=时，取得最大值，且为应选：B102021新课标向量=，=，那么A30B45C60D120【解答】解：，；又0180；30应选A112021 新课标设D为所在平面内一点，那么ABCD【解答】解：由得到如图由；应选：A122

9、021 新课标点A0，1，B3，2，向量=4，3，那么向量=A7，4B7，4C1，4D1，4【解答】解：由点A0，1，B3，2，得到=3，1，向量=4，3，那么向量7，4；故答案为：A132021 四川设向量=2，4与向量=x，6共线，那么实数A2B3C4D6【解答】解；因为向量=2，4与向量=x，6共线，所以426，解得3；应选：B142021 山东菱形的边长为a，60，那么=Aa2Ba2Ca2Da2【解答】解：菱形的边长为a，60，2，a60=，那么=应选：D152021 四川设四边形为平行四边形，6，4，假设点M、N满足，那么=A20B15C9D6【解答】解：四边形为平行四边形，点M、N

10、满足，根据图形可得：，=2，2=22，=22，6，4，=22=123=9应选：C162021 安徽是边长为2的等边三角形，向量，满足=2，=2+，那么以下结论正确的选项是A1BC=1D4+【解答】解：因为三角形的等边三角形，满足=2，=2+，又，的方向应该为的方向所以，所以=2，=12120=1，4=412120=4，=4，所以=0，即4=0，即=0，所以；应选D172021 广东在平面直角坐标系中，四边形 是平行四边形，=1，2，=2，1那么=A5B4C3D2【解答】解：由向量加法的平行四边形法那么可得，3，1=32+11=5应选：A182021 重庆假设非零向量，满足，且3+2，那么与的夹

11、角为ABCD【解答】解：3+2，3+2=0，即3222=0，即=3222=2，即，=，应选：A192021 重庆非零向量满足4，且那么的夹角为ABCD【解答】解：由非零向量满足4，且，设两个非零向量的夹角为，所以=0，即2=0，所以=，0，所以；应选C202021 福建设=1，2，=1，1，假设，那么实数k的值等于ABCD【解答】解：=1，2，=1，1，1，2，=0，120，解得应选：A二填空题共8小题212021新课标向量，的夹角为60，2，1，那么22【解答】解：【解法一】向量，的夹角为60，且2，1，4+4=22+42160+412=12，22【解法二】根据题意画出图形，如下图；结合图形

12、2；在中，由余弦定理得2，即22故答案为：2222021天津在中，60，3，2假设=2，=R，且=4，那么的值为【解答】解：如下图，中，60，3，2，=2，又=R，=+=+=326032+22=4，=1，解得=故答案为：232021北京点P在圆x22=1上，点A的坐标为2，0，O为原点，那么的最大值为6【解答】解：设P，2，0，=+2，那么=2+26，当且仅当=1时取等号故答案为：6242021山东， 是互相垂直的单位向量，假设 与+的夹角为60，那么实数的值是【解答】解：， 是互相垂直的单位向量，1，且=0；又 与+的夹角为60，+|60，即+1=，化简得=，即=，解得=故答案为：252021新课标向量=2，3，=3，m，且，那么2【解答】解：向量=2，3，=3，m，且，=6+30，解得2故答案为：2262021新课标向量=1，2，=m，1，假设向量+与垂直，那么7【解答】解：向量=1，2，=m，1，=1，3，向量+与垂直，=11+32=0，解得7故答案为：7272021新课标设向量=m，1，=1，2，且222，那么2【解答】解：222，可得=0向量=m，1，=1，2，可得2=0，解得2故答案为：2282021山东向量=1，1，=6，4，假设，那么实数t的值为5【解答】解：向量=1，1，=6，4，6，t4，64=0，解得5，故答案为：5三解答题共2小题292021山东在