一元二次方程的应用(学案）

1、一元二次方程的应用班别：_ 姓名：_ 学号：_探究1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人, ,第一轮后共有_人（用代数式表示）患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有_人患了流感（用代数式表示）.列方程，得_解方程答：_思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?_试一试：列方程解决问题 5.12汶川大地震举国同殇，本次地震灾区防疫措施得力，没有发生传染病。据调查，地震后若没有防疫措施，最容易发生某种传

2、染病，若有一人感染，经过两轮传染后，将共有81人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？探究2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成品是3000元，该药品的年平均下降率是多少？解：设甲种药品成本的年平均下降率为，则一年后甲种药品成本为_元（用代数式表示），两年后甲种药品成本为_元（用代数式表示）列方程，得_解方程答：_思考：如果两年前生产1吨乙种药品的成本是6000元，现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，请问甲种药品和乙种药品中，哪种药品成本的年平均下降率较大？试一试：列方程解决问题雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年

3、的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？【规律总结】 增长率问题: 设基数为,平均增长率为,则一次增长后的值为,二次增长后的值为,依次类推,次增长后的值为 降低率问题: 设基数为,平均降低率为,则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推,次降低后的值为【练习】1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均

4、增长率是x,则可列方程为 .3. 甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?5. 市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验,重视学生能力培养.初一阶段就有48人次在市级以上各项活动中得奖,之后逐年增加,到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.2000199919986美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是