三角形面积计算1

1、三角形面积的计算教学设计定边县第一小学 刘婧一、教材内容分析本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，萌生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发现每个三角形与

2、拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。二、整合思路借助多媒体辅助教学，为学生创设熟悉的生活情境，展示学生喜闻乐见的动画情境，直观的展现数学规律，使学生感受数学的美，极大的激发了学生的数学兴趣，增强了学生的求知欲望。三、教学设计教学目标：1理解和掌握三角形的面积计算公式形成过程。2通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点：三角形面积计算公式推导极其应用。教学难点：运用转化方法，推导出三角形的面积计算公式。设备分析：本节设计

3、在模式一环境下进行教学，改变了单一的教学方式，创设了学生熟悉的生活情境，激发学生的参与热情，动态的课堂教学过程，有趣的数学游戏，增强了学生的求知欲望。教学准备：多媒体课件；为每位学生提供一个信封，里面有两个平行四边形，一个长方形，一张方格纸（每个小方格的面积是1平方厘米）。学生状况分析：经过几年的数学学习，孩子们已经有了一定的知识基础和自主探究，合作交流的能力，他们喜欢在实践中感悟，对数学产生了浓厚的兴趣。教学过程：教学过程设计意图一、谈话导入同学们，今天我们要学习三角形的面积计算，看到这个课题，你想知道什么？请拿出老师给你们的一些材料，看到这些材料，你想到了什么？你会采用什么方法？说说你的想

4、法。谈话导入，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下基础。二、探索新知（一）剪一剪1拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形，并画出平行四边形的底和高。2请同学们同桌之间讨论，想一想，我给你的这个平行四边形的面积是24平方厘米，请你们剪出一个三角形和剪完后再拼出一个三角形，但要说出你剪或拼的这个三角形的面积是多少。（学生动手操作，教师巡视指导）3谁得到了这样的三角形？告诉大家你是怎样得到的？生1：我们是剪了一个三角形，然后把这个三角形放到方格纸上，用数方格的方法得出这个三角形的面积。生2：我们是沿着这个平行四

5、边形的对角线把平行四边形剪开，得到了两个完全一样的三角形，那么这个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，也就是12平方厘米。生3：我们是把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，然后再把它们拼成了一个三角形，这个三角形的面积和平行四边形的面积是一样大的，也是24平方厘米。4对于这些做法你有什么疑问？请提出来。用第一种做法能得到准确的三角形面积吗？第二种做法他们是怎样知道两个三角形完全一样的？第三种做法怎样剪才能使得到的三角形和梯形拼成一个大的三角形？5解答质疑。用第一种方法有时是很难得到准确的三角形面积的；第二种方法中我们把得到的两个三角形放在一起，发现它们能够完全重合（边说边操作、演示）；第三

6、种方法我们是找出平行四边形一边上的中点，然后剪下一个三角形，再和梯形拼在一起，就得到一个大的三角形。（学生一边演示一边讲）6通过上面的操作，你发现了什么？要想知道一个三角形的面积，只要能知道和它有关的一个平行四边形的面积就可以了。7那这个三角形和这个平行四边形到底有什么关系呢？（二）寻找关系1既然一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，那用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形吗？如果一个三角形通过旋转平移也可以得到一个平行四边形。教师用多媒体演示旋转平移的过程。学生拿出两个完全一样的三角形，看能不能拼成一个平行四边形。2学生说说自己用的两个完全一样的三角形是什么三角形？（直角三角形、

7、锐角三角形、钝角三角形）说明了什么？3同桌合作对三角形的底和高，还有由两个这样的三角形拼好后的平行四边形的底和高进行测量，并把结果填入下表。三角形拼成的平行四边形底/厘米高/厘米面积/平方厘米底/厘米高/厘米面积/平方厘米锐角三角形64126424直角三角形钝角三角形4学生回报测量结果，教师把它们写在一张表上。5教师引导学生观察数据，发现了什么？生1：三角形的底和平行四边形的底相等；三角形的高也和平行四边形的高相等；三角形的面积等于平行四边形面积的一半。生2：两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形。用三角形的底乘三角形的高就是这个平行四边形的面积。生3：这个平行四边形的面积除

8、以2就是这个三角形的面积。（三）总结归纳三角形的面积=底×高÷2 。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2 。（四）知识运用例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 教材中都是让学生直接拿出来两个完全一样的三角形想办法拼成一个平行四边形。但学生总是要问，为什么会想到用两个完全一样的三角形来拼一个平行四边形呢？我为什么没有想到？出于这个原因，我先让学生拿出一个平行四边形，并告知平行四边形的面积。让学生想办法剪出一个三角形，并能知道这个三角形的面积。教师给学生的思维空间较大，学生的潜能也得以开发，很自然学生就会想到把一个平行四边形沿对角线剪开，得到两个完全一样的三角形。同时还能想到把平行四边形剪拼成三角形。这样学生就不会感到很突然，不会认为是被老师牵着鼻子走。学生的思维逐步引向预期的目标。在寻找联系时，我没有让学生用观察的方法，而是通过测量，用数据让学生观察，这样会更便于学生观察，也更具说服力。五年级的学生应该具有一定的总结能力，让学生自己进行归纳总结，有利于学生自身总结能力的提高三、巩固提高（训练题目见课件）四