数学：第一章有理数--绝对值课件（人教版七年级上）

1、什么叫做相反数？ 互为相反数的两个数在数轴上表示的点的有共同特点？ 1 1掌握绝对值的概念、有理数大小比较掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则；法则；2 2学会绝对值的计算、比较两个或多个学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小有理数的大小. .兔子和狗在数轴上的位置互为相反数兔子和狗在数轴上的位置互为相反数.我距原点的距我距原点的距离是多少？离是多少？我距原点的距我距原点的距离是多少？离是多少？（1 1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况? ?（2 2）这两个有理数有什么关系）这两个有理数有什么关系? ?01234123 3与与3互为相反数，把它们在数

2、轴上表互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？示出来，它们有什么相同之处和不同之处？3 3与与3 3在数轴上所表示的点到原点的距在数轴上所表示的点到原点的距离是离是3 3个单位长度，它们的符号不同个单位长度，它们的符号不同. .我们把我们把这个距离这个距离3 3叫做叫做3 3和和3 3的绝对值的绝对值. .3301234123 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 这里的数这里的数a a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a可以是正数，负数和可以是正数，负数和0. 互为相反数的两个数的绝对值互为相反数的两个数的绝对值有

3、什么关系？有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的但它们到原点的距离是相等的绝对值是绝对值是 5 5 的数有两个，各是的数有两个，各是 5 5 与与5；没有绝对值是没有绝对值是4.5的数的数. . 绝对值是绝对值是5的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？有没有绝对值是有没有绝对值是4.5的数？的数？一个负数的绝对一个负数的绝对值是它的相反数值是它的相反数一个正数的绝一个正数的绝对值是它本身对值是它本身绝对值小于绝对值小于2的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？绝对值小于绝对值小于2的整数一共有的整数一共有3个，个，它们分别是它

4、们分别是1，1，0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1）当）当a0，|a|a；（2）当）当a0，|a|a；（3）当）当a0，|a|0.0 a上述三条也可表述成：上述三条也可表述成：-312, 5, , 8, 0, 3.2 .5练一练练一练1.写出下列各数的绝对值. 12583.2350（1）一个数的绝对值是）一个数的绝对值是4 ，则这数是，则这数是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数）有理数的绝对值一定是正数.（5）若）若ab，则，则|a|b|.（6）若）若|a|b|，则，则ab.（7）若）若|a|a，则，则a必

5、为负数必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等）互为相反数的两个数的绝对值相等.练一练练一练2判断下列说法是否正确.1下列说法正确的是（）有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数如果两个数的绝对值相等，那么这两个如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等数相等符号相反且绝对值相等的数互为相反数符号相反且绝对值相等的数互为相反数一个数的绝对值越大，表示它的点在数一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近轴上离原点越近 2若若|a| |b3| 0则则a _， b _. 3如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是则这个数是_.如果如果|x1|=2，则，则

6、x=_如果如果a 的相反数是的相反数是0.86，那么，那么|a| =_.4.53或或4.533或或10.86 在日常生活和生产中在日常生活和生产中, ,我们借助绝对值我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差的意义可以判断某些产品质量的好差, ,你你能回答下列问题吗能回答下列问题吗? ? 正式排球比赛对所有排球的质量有严正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定格的规定, ,下列下列5 5个质量检测结果：个质量检测结果：( (用正用正数记超过质量的克数数记超过质量的克数, ,用负数记不足质量用负数记不足质量的克数的克数) ) 1515，1010，2525，2525，8 8 请指出哪个排球的质

7、量好一些请指出哪个排球的质量好一些. . （1）正数大于）正数大于0，0大于负数，正数大于负数，正数大于负数；大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小.（1）8_6（2） 2.3265_2.3266 （3）0.3_（4）0.02_0（5） _313445 小学时学过比较数的大小吗？怎样比小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的较的?绝对值大的大绝对值大的大正数大于正数大于0通分后根据同分母比较通分后根据同分母比较先比整数部分再比小先比整数部分再比小数部分数部分分数与小数互化比较分数与小数互化比较 两个正数，绝对值大的较大，两个正数，绝对值大的较大，正数大于正数大于0

8、. 观察下列数，你会比较他们的大观察下列数，你会比较他们的大小吗？小吗？负数和负数负数和负数正数和负数正数和负数负数和负数和0正数和正数和06_85_72_02_0? ? ? ? ?下图表示某一天我国下图表示某一天我国5个城市的最低气温个城市的最低气温武汉武汉5 北京北京10上海上海0 广州广州10 哈尔滨哈尔滨20 问：你能将上述五个城市的最低气温按从问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨哈尔滨20北京北京10上海上海 0武汉武汉 5广州广州10 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大边的数大. 小

9、小 大大 3 2 1 0 1 2 3有理数大小的比较方法：负数负数0正数正数2，即，即 （3）（2）（1）（）（3）和（）和（2）；）； 异号两数比异号两数比较要考虑它们的较要考虑它们的正负正负.2452357( )( )和和-;-;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因为为, ,所所以以-,-,所所以以-.-. 同号两数比同号两数比较要考虑它们的较要考虑它们的绝对值绝对值. 两负数相比较，绝两负数相比较，绝对值大的反而小对值大的反而小.530 836( )( )和和

10、(.).(.). 解：先化简：解：先化简：550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因为为.,.,所所以以(.).(.). （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2） 两个负数，绝对值大的反而小.负数和负数负数和负数正数和负数正数和负数负数和负数和0正数和正数和06_85_72_02_0 再次观察下列数，现在你会比较它再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？们的大小吗？任意几个数比较大小方法：任意几个数比较大小方法： （1）按照）按照负数负数0，0正数，负数正数，负数正正数数的规定比较的规定比较; （2）在数轴上找出每个数，观察它们）在数轴上找出每

11、个数，观察它们从左到右的顺序，从左到右的顺序，用用“”，“”连接下面的数连接下面的数.3_4； 5_0；7 _0； 3 _|3|；|7| _0； |2| _2.练一练练一练有理数大小比较方法：有理数大小比较方法： （1）负数）负数0，0正数，负数正数，负数正数；正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反）两负数相比较，绝对值大的反而小；而小； （3）将数在数轴上表示，按从左到）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序右的顺序排列，即是数从小到大的顺序1数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的的绝对值绝对值.2 |a|0.3（1）如果）如果a0，那么，那么|a|a； （2）如果）如果a0，那么，那么|a|a