YTB1725M计算书1

1、 XXX17.25MT形型板构件结构设计计算书 设计： 校对： 审核： 重庆金凤建筑（集团）大型建筑构件分公司2015.11 YTB1590-07一、 计算条件1 板长L=17.25.m 计算跨度Lo=16.95m 板宽B=1.5m 板高H=0.90 m2 荷载（单位 kN/m）荷载标准值 板自重 qkl=tz*B*25= 5.425 整浇刚性层及面层 qk2=tg*B*25= 2.250 吊顶荷载 qk3= .000 使用荷载 qk4=qk4*B= 18.000荷载准永久组合值 qq= qkl+ qk2+qk3+q*qk4= 22.075 荷载标准组合值 qk= qkl+ qk2+ qk3=

2、 25.675荷载基本组合值 q=1.2*( qkl+ qk2+qk3)+1.3* qk4= 32.610* 包括灌缝在内板的折算厚度 tz=.14467m。整浇层及面层厚度 tg=.06000* 荷载基本组合由可变荷载控制，永久荷载分项系数1.2* 使用荷载qk4=12.000kN/m2。* 使用活荷载分项系数为1.3（因qk44kN/m2）组合值系数为1.0，准永久值系数q=.83、荷载效应（单位 kN. m kN） 跨中截面弯矩（kN . m） 标准荷载弯矩 准永久荷载弯矩 Mk=qk*Lo*Lo/8 Mq=qq*Lo*Lo/8 .92206E+03 .79278E+03 基本荷载弯矩

3、自重标准值弯矩 M=q*Lo* Lo/8 Mk=qk1* Lo* Lo/8 .11711E+04 .19483E+03 支座载面处，基本荷载作用下剪力V=q* Lo/2=276.370 kN距支座一倍高度截面处，基本荷载作用下剪力V1=q*( Lo/2-H)=247.020 kN 距支座一倍高度截面处，标准荷载组合作用下弯矩 Mk1=qk*H*(L0-H)/2=185.438 kN.m 距支座一倍高度截面处，标准荷载组合作用下剪力 Vk1=qk*(L0/2-H)=194.488 kN4、材料（单位N/mm2） 混凝土C45fck ftk fc ft Ec29.6 2.51 21.1 1.80

4、33500. 拉区预应力钢筋H5（消除应力螺旋肋钢筋）。fptk=1770 fpy=1250 Ep=205000 Ep=Ep/Ec=6.12压区预应力钢筋H5（消除应力螺旋肋钢筋）。 fptka=1770 fpya=1250 fpya=410 Epa=205000 Epa=Epa/Ec=6.12非预应力钢筋：冷轧带肋钢筋 CRB550级 fyk=550 fy=fy=360 5、张拉工艺 先张法超张拉。生产线长度L=120.0m 6、吊运及堆码时允许悬挑长度1.5m。 7、设计依据：现行国家标准建筑结构荷载规范GB 50009-2012、混凝土结构设计规范GB 50010-2010、建筑抗震设计

5、规范GB50011-2010、混凝土结构工程施工质量验收规范GB50204-2002及其它相关标准。主要控制指标为：（1） 承载力极限状态计算：取结构安全等级为二级，结构重要系数o=1.0；（2） 载面下边缘抗震计算：取裂缝控制等级为二级，即按荷载准永久组合计算时截面下边缘无应力（可适当放款）；按荷载标准组合计算时截面下边缘拉应力ctftk。（3） 刚度计算： 最大挠度限值Lo/400。（4） 抗震验算： 设计抗震设防烈度为度，应作抗震验算。8、构件计算简图见图一。附图所示截面尺寸（mm） b1 b2 b3 b4 b5 b6 100.00 50.00 .00 1480.00 1480.00 2

6、00.00 h1 h2 h3 h4 h5 50.00 50.00 550.00 50.00 200 .00 be h200.00 900.00附图所示预应力钢筋面积（mm2） Ap Ap 1413.70 78.54 重心距（mm） ap ap 110.0 25.0 二、 截面几何特性1、 截面特性计算表- 面积 重心距 对底边面积距 对底边惯性距 对自身惯性距i A（mm2 ） Y（mm） S（mm3） I（mm4） I”（mm4） - 1 .74000E+05 .87500E+03 .64750E+08 .56656E+11 .15417E+08 2 .39500E+05 .83228E+0

7、3 .32875E+08 .27361E+11 .61366E+073 .55000E+05 .52500E+03 .28875E+08 .15159E+11 .13865E+104 .75000E+04 .22222E+03 .16667E+07 .37037E+09 .15046E+075 .40000E+05 .10000E+03 .40000E+07 .40000E+09 .13333E+091 5 总计 An .21600E+066 Ap .69865E+04 .11000E+03 .76852E+06 .84537E+08 7 Ap.38815E+03 .87500E+03 .33

8、963E+06 .29718E+091-7 总计 A0 S0 I0 I” .22337E+06 .13327E+09 .10033E+12 .15428E+10-2.换算截面几何特性 重心至底边距（mm） 重心至顶边距（mmm） 惯性距（mm4）Yo=So/Ao Yo=H-Yo Io=Io+Io”-Yo*So .59664E+03 .30336E+03 .22354E+11对截面底边抵抗距（mm3） 对截面顶边抵抗距（mm3）Wo=Io/Yo Wo=Io/Yo .37467E+08 .73690E+08三、 使用阶段跨中截面下边缘抗裂计算1、 张拉控制应力 受拉区张拉控制应力con张拉系数取为

9、 .68 con=.68*fptk=1201.8N/mm2 受压区张拉控制应力cona张拉系数取为 .75 cona=.75*fptka=1327.5 N/mm22、 钢筋回缩及锚具变形损失（一端张拉，a=8mm） 台座长度L=120.0 mL1=Ep*a/L=13.7 N/mm2L1=Ep*a/L=13.7 N/mm23、 预应力筋应力松弛损失（超张拉，=0.9） L4=0.4*con/fptk-0.5* con=77.45N/mm2 L4=0.4*cona/fptka-0.5* cona=119.47 N/mm2 4、第批预应力损失L1=L1+L4= 91.11N/mm2L1=L1+L4=

10、133.17 N/mm2 5、混凝土收缩徐变损失 张拉时混凝土的立方体抗压强度 fcu=45.0 N/mm2 配筋率 =Ap/A0=.633% =Ap/A0=.035% * Ap=.1414E+04 mm2 Ap=.7854E+02mm2* A0=.22337E+06 mm2 扣除第批预应力损失后的预应力合力及偏心距 Np0I=con-LI*Ap+cona-LI*Ap=.16640E+07 N ep0I=con-LI*Ap*(Y0-ap)-cona-LI*Ap*（Y0-ap）/Np01 =443.52mm *Y0=596.64mm Y0=303.36 mm ap=25.00mm 由预应力在预应

11、力合力点处产生的混凝土法向应力 pc I y=Np0I/A0+Np0I*ep0I*（Y0-ap)/I0）=-.23516E+02 N/mm2 pc I y=Np0I/A0-Np0I*ep0I*（Y0-ap)/I0）=.17405E+01 N/mm2 *I0=.22354E+11 mm4 钢筋放松时构件将逐步上拱，其中部支点将逐步脱开支座而趋于简支状态。因构件自重 在预应力合力点处产生的混凝土法向应力z1=Mk*(Yo-ap)/Io=4.241N/mm2z1=Mk*(Yo-ap)/Io=-2.426N/mm2 *Mk=.20768E+03 kN.m Io=.22354E+11 mm4 pcI=p

12、c Iy+z1=-19.276N/mm2 pcI=pc Iy+z1=-0.686 N/mm2 混凝土收缩徐变损失 L5 =60+340*pc I /fcu/1+15*=187.81 N/mm2L5=60+340*pc I /fcu/1+15*=64.84N/mm26、第批预应力损失L=L5=187.81N/mm2 L=L5=64.84 N/mm27、全部预应力损失L=LI+L=278.92N/mm2L=LI+L=198.01N/mm28、扣除全部预应力损失后的预应力合力及偏心距 NP0=(con-L)*Ap+(cona-L)*Ap=.1393385E+07 N ep0=(con-L)*Ap*(

13、Y0-ap)- (cona-L)*Ap*( Yo-ap')/Np0 =437.936mm* Ap=1413.70mm2 Ap=78.54mm2 Yo=303.36 mm*ap=110.00mm ap=25.00 Y0=596.64mm9、由预应力在截面下边缘产生的混凝土法向应力 pcy=Np0/A0+Np0*ep0*Y0/I0=-22.525N/ mm2*A0=.22337E+06 mm2 I0=.22354E+11 mm410、抗裂验算在准永久荷载组合作用时截面下边缘混凝土的法向应力及抗裂验算cq =Mq/Wo=21.160 N/mm2pcy+cq=-1.365N/mm2<0满

14、足抗裂控制条件一11、在标准荷载组合作用时截面下边缘混凝土的法向应力及抗裂验算ck=Mk/Wo=24.610 N/mm2pcy+ck=2.085 N/mm2<ftk满足抗裂控制条件四、 跨度截面抗弯承载力计算1、 截面有效高度ho ho=H-ap =790 2、翼缘计算宽度bf bf1=L0*1000/3=5650.0 Bf2=b4=1480.0 mm 加腋高度h2=50.0 mm 加腋宽度 bh=(b5-b1)/2=690.0 mm 因为bh3*h2 同时 h2h1, 故取bh=3*h2 bh=3*h2=150.0 mm Bf3=b1+12*h1+2*bh=1000.0 mm 在(bf

15、1,bf2,bf3)中取最小值bf=1000.0 mm 3、受压区混凝土面积A A=fpy*Ap+(cona-L-fpya)*Ap/fc/1=.86428E+05 mm2 *Ap=1413.7 mm2 Ap=78.54 mm2 *fpy=1250.N/mm2 fpya=410 N/mm2 fc=21.10 N/mm2 *1=1.004、 受压区高度X 翼缘平均厚度hf(供板横向计算用) hf=h1+(b5+b1)*h2/b4/2=76.7 mm 翼缘面积 Af1=bf*h1=.500000+05 mm 加腋梯形顶宽 b5=1480.0 mm 加腋梯形底宽 b1=100.0 mm 加腋梯形高 h

16、2=50.0 mm 加腋梯形面积 Af2=(b1+b5)*h2/2=.39500E+05mm2 加腋梯形重心距顶边 xt=h2*(2*b1+b5)/3/(b1+b5)=17.7 mm 受压区面积A大于Af1但小于Af1+Af2,则加腋梯形内收受压区各项几何尺寸如下： 受压区面积 dA=A-Af1=.36428E+05 高度 hc=b5-(b5*b5-4*dA*bh/h2)/(2*bh/h2)=38.26 mm 底边宽 c=b5-2*hc*bh/h2=424.02 mm 重心距顶边 xc=hc*(2*c+b5)/3/(c+b5)=15.60 mm X=h1+hc=88.26mm X/h0=.11

17、1 受拉区预应力钢筋合力点处，混凝土法向应力为零时的预应力钢筋中的应力po po=con-L=.92288E+03 N/mm2 *con=.12018E+04 N/ mm2 L=.27892+03 N/ mm2 cu=0.0033-（fcu-50）*0.00001=0.0033 b=1(1+0.002/cu+(fpy-po)/cu/Ep )=.400 * 1=0.8 X/h0b 满足要求5. 抗弯承载力计算 截面抗弯承载力设计值 Mu=1*fc*bf*h1*(ho-h1/2)+(b5+c)*hc/2*(ho-h1-xc) -(cona-L-fpya)*Ap*(H-ap-ap)=.13518E+

18、10 Nmm 基本荷载弯距值 M=.11711E+04 Mu/M=1.154o=1 满足承载力控制条件 五、 使用阶段的挠度验算 1.短期刚度 Bs=0.85*Ec*Io=.65554E+15 N. mm2 * Ec=.34500E+05 N. mm2 Io=.22354E+11 mm42长期刚度 B=Mk/Mq*(-1)+Mk*Bs=.35246E+15N.mm2 *考虑长期影响增大系数=2 3、荷载作用下的挠度（按标准荷载及长期刚度计算） f=5*Mk*Lo*Lo/48/B=78.29mm 4、预压反拱 f=Np*epn*Lo*Lo/8/Ec/Io=29.26mm 考虑长期影响增大系数=2

19、 fL=f*=58.53mm 5、扣除预压反拱后的跨中挠度 f-fL=19.76mm<允许挠度Lo/400=43.75mm 满足挠度控制条件 六、距支一倍高度（腹板变厚度）处斜截面抗剪力计算 1、剪力基本组合值V1 V1=247.02 kN 2、腹板截面尺寸 （ho-h1-h2）/b1=6.90 c=1.000 Vw=0.2c*fc*b1*ho=333.38 kN V1<Vw 距支座一倍高度处截面尺寸满足要求 3、混凝土截面的抗剪承载力 距支座一倍高度处混凝土截面的抗剪承载力Vc1=0.7*ft*b1*ho=99.54 kN * be=200.0mm b1=100.0mm ho=7

20、90.0mm 4、预应力损失计算 （1）第批预应力损失 L=L1+L4=91.11 N/mm2 L=L1+L4=133.17 N/mm2 （与跨中截面相同见第三4项计算） （2）混凝土收缩徐变损失 由预应力在预应力点处产生的混凝土法向应力 pcy=-.23516E+02 pcy=.17405E+01 (与跨中截面相同见第三5（4）项计算） 钢筋放松时构件将逐步上拱，其中部支点将逐步脱开支座而趋于简支座状态 因构件自重在预应力合力点处产生的混凝土法向应力 Mk1=qk1*H*(Lo-H)/2=.39182E+02 kN.m z1=Mk1*(Yo-ap)/Io=0.853N/mm2 z1=Mk1*

21、(Yo-ap)/Io=-0.49N/mm2 Io=.22354E+11mm4 pc=pcy+z1=-22.66N/mm2 pc=pcy+z1=1.25N/mm2 混凝土收缩徐变损失 L5=60+340*pc I /fcu/1+15*=211.16 N/mm2 L5=60+340*pc I /fcu/1+15*=59.69N/mm2 （上式中pc为拉应力，按零计） =Ap/A0=.633% =Ap/A0=.035% * Ap=.1414E+04 mm2 Ap=.7854E+02mm2* Ao=.22337E+06 mm2 fcu=50.0 N/mm2（3） 第批预应力损失 L=L5=211.16

22、N/mm2 L=L5=59.69 N/mm2 （4） 全部预应力损失 L=LI+L=302.27N/mm2 L=LI+L=192.86N/mm25、 预应力所提高的截面承载力Vp1 全部预应力损失L=302.27 N/mm2 受拉区预应力钢筋合力点处，混凝土法向应力为零时的预应力钢筋中的应力po po=con-L=899.53N/mm2 混凝土法向应力为零时，预应力钢筋的合力Npo po=con-L=899.53 N/mm2 受压区预应力钢筋合力点处，混凝土法向应力为零时的预应力钢筋中的应力po po=cona-L=.12678E+04 N/mm2 混凝土法向应力为零时，预应力钢筋及非预应力钢

23、筋的合力 Npo=po*Ap+po*Ap=.1371238E+07 N 0.3*fc*Ao=.1413932E+07 N Npo0.3*fc*Ao Vp1=0.05*Npo=68.56 kN 6、距支座一倍高度处截面抗剪承载力验算 Vc1 +Vp1=168.1 kN Vc1 +Vp1V1应配置横向抗剪钢筋，横向抗剪钢筋为冷轧带肋钢筋 CRB550 级 fyv=360 N/mm2。设横向抗剪钢筋面积为sv1,并取其间距为 S=100mm, 则Ssv1应满足下列条件 V1 Vc1+Vp1+fyv*Asv1*ho/s Asv1=(V1-Vc1-Vp1)*S/fyv/ho=27.75 mm2 七、 使

24、用阶段腹板变厚度处斜截面抗裂验算 1、验算位置 变截面（距支座一倍高度）处以下各点 点：翼缘与腹板交界处。 点：截面重心轴处。 点：腹板变厚度处。 2、验算截面处的内力 弯矩 Mk1=qk*H*(Lo-H)/2=185.438 kN.m 剪力 Vk1=qk*(L0/2-H)=194.488 kN- 3、 验算点以上（下）面积对换算面积重心的面积矩 So1=A1*(Yo-h1/2)+A2*YO-(H-Y2)+Ap*(aEp-1)*(Yo-ap) =.30019E+08mm3 So2= So1+b1*(Yo-h1-h2)*(Yo-h1-h2)/2 =32086E+08 mm3 So3=A4*(Yo

25、-Y4)+A5*(Yo-Y5)+Ap*(aEp-1)*(Yo-ap) =.26196E+08 mm3 4、各验算点的正应力 由弯矩在各验算点引起的混凝土法向应力 c1=Mk1*(Yo-h1-h2)/Io=-1.69 N/mm2 c2=0 c3=Mk1*(Yo-h4-h5)/Io=2.86 N/mm2 由预应力在各验算点引起的混凝土法向应力 p1=Np/Ao+Np*epn*(Yo-h1-h2)/Io=-.69 N/mm2 p2=Np/Ao=-6.24 N/mm2 p3=Np/Ao-Np*epn*(Yo-h3-h4)/Io=-15.70 N/mm2 * Ao=-.22337E+06 mm2 Io=

26、.22354E+11 mm4 正应力合力 x1=c1+p1=-2.38 N/mm2 x2=c2+p2=-6.24 N/mm2 x3=c3+p3=-12.84N/mm2 5、各验算点的剪应力 1=Vk1*So1/Io/b1=2.61 N/mm2 2=Vk1*So2/Io/b1= 2.79 N/mm2 3=Vk1*So3/Io/b1= 2.28 N/mm2 6、 斜截面抗裂验算 tp1=x1/2+(x1*x1/4+1*1)=1.68 N/mm2 cp1=x1/2-(x1*x1/4+1*1)=-4.06 N/mm2 tp10.85*ftk=2.13 N/ mm2 同时 cp10.6*fck=17.7

27、6N/ mm2 点应力满足严格要求不出现裂缝的控制条件。 tp2=x2/2+(x2*x2/4+2*2)=1.07 N/mm2 cp2=x2/2-(x2*x2/4+2*2)=-7.31 N/mm2 tp20.85*ftk=2.13 N/ mm2 同时 cp20.6*fck=17.76N/ mm2 点应力满足严格要求不出现裂缝的控制条件。 tp3=x3/2+(x3*x3/4+3*3)=0.39 N/mm2 cp3=x3/2-(x3*x3/4+3*3)=-13.23 N/mm2 tp30.85*ftk=2.13 N/ mm2 同时 cp30.6*fck=17.76N/ mm2 点应力满足严格要求不出

28、现裂缝的控制条件。 八、张拉及吊运时端部截面上边缘抗裂计算 1、由预应力在截面上边缘产生的混凝土法向应力 pc=-NpoI/Ao+NpoI*Yo/Io=2.57 N/mm2 *NpoI=.16640E+07 N epoI=.44352E+03 mm * Ao=.22337E+06 mm2 Io=.22354E+11m4 2、悬挑（dh）处截面上边缘产生的混凝土法向应力 由于处在吊运阶段，（dh）处截面弯矩M仅考虑动力系数1.5按板自重计算。 吊运时悬挑长度dh=1500.0 mm M=1.5*qk1*dh*dh/2=9.155 kN.m =M/Wo=.12 N/mm2 * Wo=.73690E

29、+08 mm qk1=5.425 N/mm2 3、上边缘抗裂计算 ct=pc+=2.69 N/mm2 2*ftk ftk=2.64 N/mm2 张拉时上边缘抗裂计算满足要求。 4、受压区钢筋面积： 所需受压区钢筋面积不应小于As+Ap. As+Ap=0.2%+0.2%(ct-ftk)/ftk*A=440.2 mm2 *A=.21600E+06 mm2 九、 端部竖向附加钢筋计算 在构件端部沿跨度方向0.2H范围内，应设置竖向附加钢筋，其面积Ase应满足条件 AseTS/fyv. 1、梁受拉区扣除第一批损失后的预应力钢筋的合力 TS=(0.25-e/h)P P=Npo1=（con-L1）*Ap=

30、.15702E+07 N *con=1201.8 N/mm2 aL1=91.1 N/mm2 Ap=1413.7 mm2 2、受拉区预加力的相对偏心距e及配筋系数 e=ap=110 * ap=110.0mm h=900.0mm fyv= 360 N/mm2 3、Ase= TS/fyv=(0.25-110/900)*1570200/360=557 mm2 十、板面横向承载力计算 横向抗弯钢筋用冷轧带肋CRB550 级，fy=360 N/mm2 ,Es=190000 N/mm2 . 横向钢筋直径d=5.0 mm 1、荷载及内力（取一米板宽计） 按悬臂板承受自重（含整浇刚性面层）及使用活载计算 悬臂板

31、平均厚度 hf=76.7 mm 悬臂板长度 Lb=（b4-b1）/2=690.0 mm 板自重 q1=hf/1000*25=1.917 N/mm 整浇刚性面层 q2=tg*25=1.500 N/mm 使用活载 q5=qk5=12.000 N/mm 荷载基本组合值 q=1.2*(q1+q2)+1.3*q5=19.700 N/mm * 使用活载分项系数1.3（因q54 N/mm2 ）,组合值系数取 1.0. * 荷载基本组合由可变荷载控制，永久荷载分项系数为1.2. 固端截面弯矩 M=q*Lb*Lb/2=4689585.0 N.mm 2、配筋率及系数a1 最小配筋率为0.2%和（45ft/fy）%=.236%中的较大值 即min=.236% 系数a1=1.00 3、固端处截面配筋计算 固端处截面高h=h1