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1、数学广角数学广角数与形数与形13（ ）4135（ ） 9 1357（ ）16135791113151719（ ） 100 计算出结果。计算出结果。你 发 现 了你 发 现 了什么？什么？（ ）1113 （ ）2135 （ ）223观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。每行或每列小正方形个数的平方。2观察一

2、下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，从我发现，从1开始的连续奇数的和正好开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。是这串数个数的平方。135 （ ）2313 （ ）22（ ）1121357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难如果遇到困难, ,可以可以画图来帮助。画图来帮助。1357911131517 92221357531（ ）2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 53132 42

3、32251357911131197531（ ）8522原式原式7 6 852. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。11211418132 64 16 从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21计算。计算。你能发现什么规律？你能发现什么规律？11211418132 64 16 我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数越来越接近于越来越接近于1。计算。计算。11211418132 64 16 。1有些问题通过画图，有些问题通过画图，解决起来更直观。解决起来更直观。从图上可以看出，这从图上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和就是总和就是1。可以画个图帮助思考。用一个可以画个图帮助思考。用一个圆或一条线段来表示圆或一条线段来表示“1” 。计算。计算。练一练：练一练： 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：我是这样想的：2

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