选考部分选修十四动量动量守恒定律知能演练场

1、选考部分选修3-5第十四章 第1单元 动量 动量守恒定律智能演练场1. 一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是kg m/s,原来静止的小球获得的速度大小是 m/s.解析：取初速度方向为正方向，由动量守恒定律知miv i = mwi' + m2 V2p= p0= mivi= 0.5X 2.0 kg m/s= 1.0 kg m/smiv i miv im20.5X (2.0 + 0.2)10m/s=1.1 m/s答案：1.0 1.12. 在光滑的水平面上，质量为mi

2、的小球A以速率v0向右运动.在 小球A的前方O点有一质量为 m2的小球B处于静止状态， 如图14 1 4所示.小球 A与小球B发生正碰后小球 A、B 均向右运动.小球 B被在Q点处的墙壁弹回后与小球 A在P 点相遇，PQ= 1.5P O.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的 碰撞都是弹性的，求两小球质量之比mi : m2.解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变.根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4 ： 1.设碰撞后小球 A和B的速度分别为vi和v2,在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，则有miv 0= mivi+ m?v 212 i 2

3、1 122miv0 = qimivi 十？m2V2利用=4,可解出 mi : m2= 2 : 1.v 1答案：2 : 13. A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体量为mA= 4 kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图14 1 5所示，则：(1) 由图可知A、B两物体在 时刻发生碰撞，的质量为 me =kg.(2) 碰撞过程中，系统的机械能损失多少？解析：(1)由图可知物体 A、B在2 s时发生碰撞取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得mAV a+ me v b= (mA + mB) vmAv mAva 4X (1 + 2)3 1 kg= 6 kg.(2) Ek= mAV

4、a + mBvb = =4X 22 J + 2 x 6X 32 J 一 (4+ 6) X 12 j=30 J答案：(1)2 s 6(2)30 J4. 如图14 1 6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰圏 14 I面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M = 30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m= 15 kg的箱子和他一起以大小为 v0= 2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞.解析：设甲至少以速度 v将

5、箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(M + m)v 0= M v甲+ mv乙抓箱子过程：mv Mv0= (M + m)v乙甲、乙恰不相碰的条件是：v甲=v乙代入数据可解得：v = 5.2 m/s.答案：5.2 m/s5.如图14 1 7所示，A、B两个木块质量分别为 2 kg与0.9 kg,A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁AH块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s,求：(1) A的最终速度；(2) 铁块刚滑上B时的速度.解析：选铁块和木块 A、B为一系统，由系

6、统总动量守恒得：mv = (Mb + m)vb +Ma v a可求得：v A= 0.25 m/s.(2)设铁块刚滑上 B时的速度为u，此时A、B的速度均为va= 0.25 m/s.由系统动量守恒得：m v = mu+ (Ma+ Mb)v a可求得：u = 2.75 m/s.答案：(1)0.25 m/s (2)2.75 m/sS 14-1-86.如图14- 1 8所示，高h= 0.45 m的光滑水平桌面上有质量 mi = 2 kg的物体，以水平速度 切=5 m/s向右运动，与静止的 另一质量 m2= 1 kg的物体相碰.若碰撞后mi仍向右运动，速度变为V1= 3 m/s，求：(不计空气阻力，g=

7、 10 m/s2)(1) m2落地时距桌边缘 A点的水平距离；(2) m2落地时动量的大小.解析：(1)m1与m2碰撞，动量守恒，有：m1V1= m1V1 + m2 V2解得 V 2= 4 m/s.1 2而m2做平抛运动，有：h = gt , x = v 2t则m2落地时距桌边缘 A点的水平距离 x= 1.2 m.1 2 1 2(2)对m2由机械能守恒得：m2gh= 2m2V ?m2V2解得m2落地时的速度大小为 v = 5 m/s,动量大小为 p= m2v = 5 kg m/s.答案：(1)1.2 m (2)5 kg m/s7火箭喷气发动机每次喷出m= 0.2 kg的气体，喷出的气体相对地面

8、的速度V = 1000m/s.设火箭的初质量 M = 300 kg,发动机每秒喷气 20次，在不考虑地球引力及空气 阻力的情况下，火箭在1 s末的速度是多大？解析：选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，取火箭的运动方向为正方向.在这1 s内由动量守恒定律得(M 20m)v' 20mv = 0解得1 s末火箭的速度V，=20mv20 X 0.2 X 1000M 20m= 300 20X 0.2 m/s & 13.5 m/答案:13.5 m/s8. (2008海南高考)一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹.炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水

9、平地面上的目 标A;当炮身上固定一质量为Mo的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比.解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得:0 = mv i M v 21 2 1 2E = mv i + qM v 2解得：v 1 =2EM m(M + m)炮弹射出后做平抛运动，有:h =x= v it解得目标A距炮口的水平距离为：x=4EMhgm(M + m)4E(M + Mo)h gm(M + Mo+ m)x'=解得:答案:同理，目标 B距炮口的水平距离为:x_

10、=/(M + Mo)(M + m)x = M(M + Mo+ m)(M + Mo)(M + m)M(M + Mo+ m)9. 两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为 o.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为 2 m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求:(1) 两车最近时，乙的速度为多大？(2) 甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向.由动量守恒定律得m乙v乙一m甲v甲=(m甲+ m乙)v所以两车最近