用列举法求概率(3)

1、复复 习习例题例题5 5 中考点击中考点击课堂小结课堂小结思考一思考一 例题例题6 6 思考二思考二用列举法求概率（第三课时）（第三课时） 当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能时，且可能出现的出现的结果较多结果较多时，为不重复不遗漏地时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列出所有可能的结果，通常用列表法列表法。 什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便？方便？用列举法求概率（记录在（记录在P134P134页上）页上） 练习：口袋中一红三黑共练习：口袋中一红三黑共4 4个个小球，小球，第一次从中取出一个第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次小球后放回，再取第二次, ,

2、求求 “两次取出的小球都是黑球两次取出的小球都是黑球”的概率的概率. . 一次取出两个小球一次取出两个小球, ,求求“两个小球都是黑球两个小球都是黑球”的概率。的概率。用列举法求概率例例1、甲口袋中装有、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别个相同的小球，它们分别写有字母写有字母A和和B； 乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小个相同的小球，它们分别写有字母球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装；丙口袋中装有有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好

3、有1个、个、2个和个和3个个元音字母的概率分别是多少？元音字母的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是个小球上全是辅音字母的概率是多少？多少？ 用列举法求概率本题中元音字母本题中元音字母: A E I 辅音字母辅音字母: B C D H甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B； 乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别个相同的小球，它们分别写有字母写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。 从从3个口袋中各随机地个口袋中各随机地

4、取出取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的解：由树形图得，所有可能出现的结果有结果有12个，它们出现的可能性相个，它们出现的可能性相等。等。（1）满足只有一个元音字母的结果）满足只有一个元音字母的结果有有5个，则个，则 P（一个元音

5、）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，个，则则 P（两个元音）（两个元音）= =满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，则个，则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，则个，则 P（三个辅音）（三个辅音）= = 1251243112261121用列举法求概率例例2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二果第一次先从袋

6、中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是概率是 _.开始开始红红黄黄黄黄( (红红, ,黄黄) )黄黄黄黄红红黄黄红红( (黄黄, ,黄黄) )( (黄黄, ,红红) )( (黄黄, ,黄黄) )( (黄黄, ,红红) )黄黄( (红红, ,黄黄) )变变:在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个

7、，那么两次都摸到黄色球二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是的概率是 _.想一想，什么时候用想一想，什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候用方便，什么时候用“树形图树形图”方便？方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5

8、,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一个第二个当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列出所有可能的结果，通常用列表法列表法当一次试验涉及当一次试验涉及3个因素或个因素或3个以上个以上的因素的因素时，列表法就不方便了，为不时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用通常用树形图树形图用列举法求概率记在

9、记在P136P136页页经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左）至少有两辆车左转转 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直

10、 右右左左 直直 右右左左 直直 右右解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有）三辆车全部继续直行的结果有1个，则个，则 P（三辆车全部继续直行）（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）（两辆车右转，一辆车左转）= =（3）至少有两辆车左转的结果有）至少有两辆车左转的结果有7个，则个，则 P（至少有两辆车左转）（至少有两辆车左转）=左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右27127327791用列举法求概率第一辆车第一辆车第二辆车第二辆车第三辆车第三辆车 这节课我们学习了哪些内容？通过学习这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？你有什么收获？ 用列举法求概率 1 1、当一次试验涉及、当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可时，且可能出现的结果较多时，为