（2）《认识一元一次方程》2

1、 情境引入情境引入 ： 开学初，小明问他的数学老师：开学初，小明问他的数学老师：“老师，你老师，你今年几岁了？今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力，数学老师想考考小明的智力，于是就这样回答：于是就这样回答：“我的年龄除以我的年龄除以3 3乘以乘以1010，再加上再加上2020，刚好等于，刚好等于110.110.”你知道他的数学老师你知道他的数学老师今年几岁吗？今年几岁吗？猜猜老师的年龄猜猜老师的年龄解：设数学老师今年解：设数学老师今年x x岁，则列方程得：岁，则列方程得： 11020310 x5.1 5.1 认识一元一次方程（二）认识一元一次方程（二）之等式的性质之等式的性质七年级数学组七年

2、级数学组学习目标学习目标1.探索并理解等式的两条基本性质。2.能用等式的基本性质求解简单的一元一次方程。3.感受数学解题步步有依据的特征。自学交流自学交流目标：目标：1.1.理解等式的两个性质理解等式的两个性质 2. 2.归纳出利用等式性质解方程的步骤归纳出利用等式性质解方程的步骤内容：课本内容：课本133页页方法：方法：1.说一说等式的两个基本性质，如何说一说等式的两个基本性质，如何用符号表示。用符号表示。 2.通过自学例通过自学例1，例，例2，说一说如何利，说一说如何利用等式的基本性质解一元一次方程。用等式的基本性质解一元一次方程。时间：自学时间：自学4 4分钟分钟, ,交流交流3 3分钟

3、左右分钟左右. . 等式的性质等式的性质性质性质1 1、等式两边同时加上（或减去）同、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，一个代数式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。天平持平衡天平持平衡天平两边同时加入天平两边同时加入相同质量的砝码，相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡天平两边同时拿去天平两边同时拿去相同质量的砝码，相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？平还保持平衡吗？性质性质2 2、等式两边同时乘以一个（或除以、

4、等式两边同时乘以一个（或除以同一同一 个不为个不为0的）数，的）数， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。想一想想一想性质的运用性质的运用例例1 1、 解下列方程：解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解解：（：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3 (2)方程两边同时加上方程两边同时加上5，得，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x x = 8 例例2 2、 解下列方程：解下列方程： （1） - 3x =15; (2) - 2 = 10 n3-解：（解：（1 1） 方程两边同时除以方程两边同时除以

5、3 3，得，得 -3x-3=15-3化简，得化简，得 x = - 5（2 2） 方程两边同时加上方程两边同时加上2 2 ，得，得 n3 2 + 2 = 10 + 2化简，得化简，得 -n3= 12方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 n = - 36n = - 36 把你求出的解代入把你求出的解代入原方程，可以知道你原方程，可以知道你的解对不对。的解对不对。1 1、选择：、选择： （1）下列说法正确的是）下列说法正确的是 （ ） A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B.未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。

6、C.含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的的 整式叫一元一次方程。整式叫一元一次方程。 D. 不是一元一次方程。不是一元一次方程。+ x = 1 3xD(2)下列式子中是一元一次方程的是下列式子中是一元一次方程的是 （ ） A. 2x + y = 4 B. 5x 2x2 = 1 C. 3x 2 = 4 D. 5x 2 C (3) 使等式使等式 3x = x + 3 成立的成立的x的值是的值是 ( ) A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = D. x = - 3/2 B2 2、填空、填空（1）只含有）只含有 未知数，并且未知数的次数是未知数，并且

7、未知数的次数是 ， 系数不为系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由）由4x= - 2x + 1 可得出可得出4x + = 1 .（3）由等式）由等式3x + 2 = 6 的两边都的两边都 ，得，得 3x = 4.（4）由方程）由方程 2x = 4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x = - 2. （5）在等式）在等式5y 4 = 6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y = 10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y = 2。一个一个102x减去减去 2- 12加上加上 4除以除以 5随堂练习随堂练习1 1、解下列方程：、解下列方

8、程： (1) x 9 = 8 ; (2) 5 y = - 1 6 (3) 3x + 4 = - 13 (4) 23x 1 = 52 2、小红编了一道这样的题：我是、小红编了一道这样的题：我是4 4月出生的，月出生的， 我的年龄的我的年龄的2 2倍加上倍加上8 8，正好是我出生那一，正好是我出生那一 月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小 红的年龄。红的年龄。思考 小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5，你能说出她错在哪里吗？小小 结结本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解一元一次、运用等式的基本性质解一元一次方程。方程。注意：注意：当我们获得了方程当我们获得了方程的的解后还应解后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。 课堂小