中心投影与平行投影（课堂PPT）

1、 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影。其中，光线叫做其中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面。 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投中心投影影其投影线交于一点其投影线交于一点(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，

2、但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交的直线成了相交的直线 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有的投影线都相互，则所有的投影线都相互平行，这种平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影投射线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：

3、斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛比较方便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样中只是作为一种辅助图样S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效

4、果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影10左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图“三视图”w用小正方体搭建用小正方体搭建一个几何体一个几何体:主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图w你能画出这个几何体的你能画出这个几何体的三视图三视图吗？吗？11“三视图” 空间想象力空间想象力左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图w请画出这个请画

5、出这个几何体的三视几何体的三视图图12“三视图” 知多少 回顾与思考回顾与思考左视图左视图俯视图俯视图w画一个物体的画一个物体的三视图时三视图时,主视图主视图,左视图左视图,俯视图俯视图所画的位置如图所画的位置如图所示所示,且要符合如且要符合如下下原则原则:w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.长高宽主视图主视图13错误的三视图错误的三视图 长未对正114错误的三视图错误的三视图 长未对正215错误的三视图错误的三视图 高不平齐116错误的三视图错误的三视图 高不平齐217错误的三视图错误的三视图 宽不相等118错误的三视图错误的三视图19 回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、回忆已

6、经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图圆锥、球的三视图20主主左左俯俯21长方体长方体主左俯22六棱柱的三视图六棱柱的三视图23六棱柱主左俯24正四棱锥正四棱锥主左俯25正四棱台正四棱台主左俯26 圆柱圆柱主左俯27圆锥主主左左俯俯28圆台主左俯29圆台主左俯3031 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图侧视图俯视图四棱柱32 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图左视图俯视图圆锥33四棱锥四棱锥 一个几何体的

7、三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗? ? 34例例1.画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图35叠加体的三视图叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影特点一、叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题：重点分析以下几个问题： 叠加体的组成叠加体的组成由哪些基本体组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式基本体之间的叠加形式二、叠加体的画图二、叠加体的画图形体分析法：形体分析法： 根据形状，将其分解成若干基本体或简单体根据形状，将其分解成若干基本体或简单体 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式弄

8、清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影分别画出各部分的投影363738391.51.51.50.90.94.233例例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它、设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：的三视图（单位：cm）。）。4041蒙古包w下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗? 想一想想一想主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图42练习练习 如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。的主视图和左视图。231主视图左视图2224344驶向胜利的彼岸挑战“自我”w画出下面每种物品所对应的三视图w与同伴交流你的看法和具体做法. 随堂练习随堂练习45“行家”看“门道”w如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图. 探索思考探索思考w与同伴交流你的看法和具体做法.名茶投影的分类投影的分类中心投影中心投影: :投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影( (本节主