苏教版必修1高一数学《对数函数》习题及答案

1、苏教版必修1高一数学对数函数习题及答案一、选择题1、f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)0.则方程f(x)0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A5                B4                C3      

2、0;      D22、已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是()A(0，)  B(1，)C(0,1)  D(，0)3、若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为() A2                B. C.             

3、;   D04、已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(2)()A.B4 C.                      D.5、给出下列结论：当a<0时，(a2)a3； |a|(n>1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2) (3x7)0的定义域是 x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()A  B C  D6、已知f(x)2

4、x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5                B7 C9                D117、函数yln(1x)的图象大致为()8、函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是()9、函数yln的图象为()10、已知f(x)，则如图中函数的图

5、象错误的是()11、在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线yg(x)，如f(2)3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)3表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是                        

6、0;            ()12、今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则体现这些数据关系的最佳函数模型是                           &#

7、160;  ()Aulog2t                         Bu2t2Cu                       

8、   Du2t213、定义运算ab则函数f(x)12x的图象是()14、给出四个说法：当0时，yx的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yx在第一象限为减函数，则<0.其中，正确的说法个数是()A1            B2C3            D415、在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式

9、增加假设细菌A的数量每2个小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍现在若养分充足，且一开始两种细菌的数量相等，要使细菌A的数量是B的数量的两倍，需要的时间为()A5 h                  B10 hC15 h                 D3

10、0 h16、某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元则税率p%为()A10%B12%C25%                    D40%17、若方程mxxm0(m0，且m1)有两个不同实数根，则m的取值范围是()Am1    &

11、#160;                            B0m1Cm0                     

12、0;           Dm2评卷人得分二、填空题（每空？ 分，共？ 分）18、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06×(0.50×m1)给出，其中m>0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.19、已知函数f(x)4xm·2x1有且只有一个零点，则实数m的值为_20、若函数f(x)ex2x6(e2.718)的零点属于区间(n，n1)(nZ)，则n_.21、已知定义在0，)上的函数yf(x)和yg(x)的图象如图所示

13、，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是_22、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_.23、已知函数yax22(a>0，a1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关)，则定点A的坐标为_24、当x2,0时，函数y3x12的值域是_评卷人得分三、综合题（每空？ 分，共？ 分）25、设（1）若且对任意实数均有成立，求的表达式；（2）在（1）条件下，当是单调递增，求实数k的取值范围。26、设是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根；函数的导数满足.”（）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由（）集合中的元素具有下面的性

14、质：“若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根参考答案一、选择题1、解析：f(x)是定义在R上的偶函数，且周期是3，f(2)0，f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.答案：B2、解析：0.71.30.7011.301.30.7，0.71.31.30.7，m0.答案：A3、解析：由题意得：x12y0，0y，2x3y23y22(12y)3y24y23(y)22当y时2x3y2有最小值.答案：B4、解析：设f(x)xa，因为图象过点，代入解析式得：a，f(2)2.答案：C5、解析：a<0时，(a2) >0，a3<0，错；显然正确；

15、解，得x2且x，正确；2x16，x4，3y33，y3，xy4(3)1，错故正确答案：B6、解析：由f(a)3得2a2a3(2a2a)29，即22a22a29.所以22a22a7，故f(2a)22a22a7.答案：B7、解析：依题意由ylnx的图象关于y轴对称可得到yln(x)的图象，再将其图象向右平移1个单位即可得到yln(1x)的图象，变换过程如图答案：C8、解析：由图象知故bg(a)，即为b4(4a0)答案：B9、解析：易知2x30，即x，排除C，D项当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数答案：A10、解析：因f(x)其图象如图，验证知f(x1)，f(x)，f(|x|)

16、的图象均正确，只有|f(x)|的图象错误答案：D11、解析：A选项中即时价格越来越小时，而平均价格在增加，故不对，而B选项中即时价格在下降，而平均价格不变化，不正确D选项中平均价格不可能越来越高，排除D.答案：C12、解析：把t1.99，t3.0代入A、B、C、D验证易知，C最近似答案：C13、解析：根据题意得f(x)12x答案：A14、解析：显然错误；中yx1的图象不过(0，0)；根据幂函数图象可知，正确答案：B15、解析：假设一开始两种细菌数量均为m，则依题意经过x小时后，细菌A的数量是f(x)m·，细菌B的数量是g(x)m·，令m·2·m·

17、;，解得x10.答案：B16、解析：利润300万元，纳税300·p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为2001000×2%180(万元)，纳税180·p%万元，共纳税300·p%180·p%120(万元)，p%25%.答案：C17、 答案A解析方程mxxm0有两个不同实数根，等价于函数ymx与yxm的图象有两个不同的交点显然当m1时，如图(1)有两个不同交点当0m1时，如图(2)有且仅有一个交点故选A.二、填空题18、解析：10.61.06(0.50×m1)，0.5m9，m18，m(17,18答案：(17,1819、解

18、析：由题知：方程4xm·2x10只有一个零点令2xt(t>0)，方程t2m·t10只有一个正根，由图象可知m2.答案：220、解析：可估算两相邻自然数的函数值，f(1)e4<0，f(2)e22>0，从而可知函数f(x)的零点位于区间(1,2)内，故n1.答案：121、解析：由题图可知，当0<x<时，f(x)>0，g(x)>0；当<x<1时，f(x)>0，g(x)<0；当1<x<2时，f(x)<0，g(x)<0，当x>2时，f(x)>0，g(x)>0，因此f(x)

19、83;g(x)>0的解集是x|0<x<，或1<x<2或x>2答案：x|0<x<，或1<x<2或x>222、解析：由f(x2)，得f(x4)f(x)，那么f(x)的周期是4，得f(6.5)f(2.5)因为f(x)是偶函数，得f(2.5)f(2.5)f(1.5)而1x2时，f(x)x2，f(1.5)0.5.由上知：f(6.5)0.5.答案：0.523、解析：当x2时，无论a取何值，都有y1，即图象恒过定点A(2，1)答案：(2，1)24、解析：x2,0时y3x12为增函数，3212y3012，即y1.答案：，1三、综合题25、文科：（1）2则4  （2）   8   10设，在-2，2