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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上3.2-3.5习题一、填空题1. 梯形求积公式和复化梯形公式都是插值型求积公式_（对或错）。(答案：错)2.已知，则用复合梯形公式计算求得 ，（答案：2.75）3.  已知，在0, 1内，有一位整数，用复合梯形求积公式计算要保证有3位有效数字，至少应将0, 1（ ）等分。      A. 4      B. 5         C. 6   

2、     D. 74、，则_，三点高斯求积公式_. 答案： 二、计算题1建立Gauss型求积公式 答案2 试确定常数A，B，C和，使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？答案：，该数值求积公式具有5次代数精确度，它是Gauss型的。3、用算法计算积分（只作两次外推）。解：取，外推流程如下： 于是有4、试确定下列求积公式中的待定系数，指出其所具有的代数精度。 ； 解：分别将代入求积公式，易知求积公式精确成立，代入，令求积公式精确成立，于是有，可得，代入，于是，求积公式成立，代入，求积公式不精确成立，综合以上可知，该求积公式具有三次代数精度。将分别代入求积公式，令求积公式成立，则有从而解得，所求公式至少具有两次代数精度，且进一步有 ， 从而原积分公式具有三次代数精确度。5、对，已知求积公式为试确定求积系数和积分点，使代数精度尽可能高，指出代数精度是多少。解：对，令求积公式成立，可得到，对，令求积公式成立，可得到，于是，对，6、试利用线性插值导出如下求积公式解：以节点作的插值多项式，则有7、试利用以下两种方法计算，并与精确值比较。用三点公式；用求积公式作三次外推。解：设三点求积节点为，相应求积系

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