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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上 复数 考试内容： 复数的概念 复数的加法和减法 复数的乘法和除法 数系的扩充1. 引入; i的周期性：i4=1，所以，i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=12、复数的代数形式：，叫实部，叫虚部，实部和虚部都是实数3、复数的分类：虚数不能比较大小，只有等与不等。即使是也没有大小。4、复数代数形式的加减运算复数z1与z2的和：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 复数z1与z2的差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 复数的加法运算满足交换律和结合律5、复数的乘除法运算：复数的乘

2、法：z1z2= (a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i. 复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律。6、共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；特别地，虚部不为0的两个共轭复数也叫做共轭虚数；，7、复数的几何意义：复数复平面内的点，8、复数的模：若向量表示复数z，则称的模r为复数z的模， ；9、熟记常用算式：，10复数的代数式运算技巧：（1）、 11、为两点间的距离。例1（1）复数等于( ) A.1i B.1+i C.1+ i D.1i解析: 复数=，选C（2）若复数同时满足2，（为虚数单位），则 解：已知；（3）设a、b、c、dR，则

3、复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0解析：（1）复数=为实数，选D；（4）已知（ ）(A)1+2i (B) 12i (C)2+i (D)2i （5）设为实数，且，则 。所以xy4。例4：已知z=1+i，a，b为实数，(1)若=z2+34,求|; (2)若，求a，b的值。解：（1）=(1+i)2+3(1i)4=1i，。（2）由条件，。练习：12.若，其中a、bR，i是虚数单位，则=（ ）A0B2 CD53.设复数i，则1（ ） （A）（B）2（C） （D）4.复数的共轭复数是（ ） ABCD5.若复数满足方程，则 （ ） A. B. C. D. 6. 设、，若为实数，则 ( )(A) (B) (C) (D) 7.如果复数是实数，则实数（ ） A B C D8.（ ） A B CD9.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆10.若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为 12、复数的虚部为（A）3 （B）3 （C）2 （D）2 13.z是纯虚数，实数m的值是( )(A)1 (B)2 (C)2 (D)1和214. 当时，复数在复平面上对应的点位于( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三

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