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文档简介

1、1 状态密度状态密度 计算步骤计算步骤 计算单位计算单位k k空间中的量子态数空间中的量子态数( (即即k k空间的量子态密度空间的量子态密度) )； 计算单位能量范围所对应的计算单位能量范围所对应的k k空间体积；空间体积； 计算单位能量范围内的量子态数；计算单位能量范围内的量子态数； 求得状态密度。求得状态密度。dEdZEg)( 定义：能带中能量定义：能带中能量E附近单位能量范围内的电子状态数（量子附近单位能量范围内的电子状态数（量子态数）态数）2k空间中量子态的分布 先计算单位先计算单位k空间的量子态密度空间的量子态密度对于边长为对于边长为L，晶格常数为，晶格常数为a的立方晶体的立方晶体

2、 kx = 2nx/L ,ky = 2ny/L, kz = 2nz/L (nx ,ny,nz = 0, 1, 2, ) 由每一组整数由每一组整数(nx，ny，nz)决定一个波矢决定一个波矢k，代表电子不同的能，代表电子不同的能量状态，量状态，k在空间分布是均匀的，每个代表点的坐标，沿坐标轴在空间分布是均匀的，每个代表点的坐标，沿坐标轴方向都是方向都是2/L的整数倍，对应着的整数倍，对应着k空间中一个体积为空间中一个体积为 的立方体。也就是说，单位体积的的立方体。也就是说，单位体积的k空间可以包含的量子状态空间可以包含的量子状态为为 。如果考虑电子的自旋，则单位。如果考虑电子的自旋，则单位k空间

3、包含的电子空间包含的电子量子状态数即单位量子状态数即单位k空间量子态密度为空间量子态密度为V/8338/V38/2V3K K空间中的量子态分布图空间中的量子态分布图zzyyxxnLknLknLk2224 计算不同半导体的状态密度计算不同半导体的状态密度 导带底导带底E(k)E(k)与与k k的关系（单极值，球形等能面）的关系（单极值，球形等能面） 把能量函数看做是连续的把能量函数看做是连续的, ,则能量则能量E EE+dEE+dE之间包含的之间包含的k k空空间体积为间体积为4kdk,4kdk,所以包含的量子态总数为所以包含的量子态总数为 其中其中*222)(ncmkEkEdkkVdZ234822*2/12/1*)()2(dEmkdkEEmkncn5代入得到：代入得到： 根据公式，各向同性半导体导带底附近状态密度：根据公式，各向同性半导体导带底附近状态密度： 价带顶附近状态密度价带顶附近状态密度dEEEmVdZcn21323*3)()2(2

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