用关系式表示的变量间关系 （课堂PPT）

1、12学习目标学习目标 (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。的影响，发展符号感。 (2) 能根据具体情景，用关系式表示能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。某些变量之间的关系。 (3) 能根据关系式求值，初步体会自能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。变量和因变量的数值对应关系。3 决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定） 变化中的三角形 4ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的上的高是高是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。

2、当三角形的顶点C C沿底边沿底边所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？CCSABC= BCh=3BC12C（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形的面积的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为y=3x（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形的面积厘米时，三角形的面积从从_厘米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 2363

3、69 95y=3x表示了表示了 和和 之间的关系，之间的关系，它是变量随变化的关系式。它是变量随变化的关系式。你能直观地表示你能直观地表示这个关系式吗？这个关系式吗？自变量自变量x关系式关系式y=3x因变量因变量y三角形底边长三角形底边长x面积面积y注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。的因变量的值。6rhhrV23171. 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘米，厘米，当圆锥的的底面半径由小到当圆锥的的底面半径由

4、小到大变化时，圆锥的体积也随大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。之发生了变化。4厘米厘米（1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积v（厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为_V=4r2/3（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3 。4/3400/382. 2. 如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的高厘米，当圆锥的高由小到大变化

5、时，圆锥的体积也随之变化。由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 2（1 1）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘米），那么（厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积v v（厘米（厘米3 3）与）与h h之间的关之间的关系式为系式为 . .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 3V=4h/34/340/39合作交流议一议：议一议： （1 1）家居用电的二氧化碳排放量可）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系

6、式表示为以用关系式表示为_，其中的字母表示其中的字母表示_。 y=0.785xy表示二氧化碳表示二氧化碳 排放量，排放量，x表示耗电量表示耗电量10合作交流议一议：议一议： （2 2）在上述关系式中，耗电量每增加）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh 1 KWh，二氧化碳排放量增加，二氧化碳排放量增加_。当耗电量。当耗电量 从从1 KWh1 KWh增加到增加到100 100 KWh KWh时，二氧化碳排时，二氧化碳排 放量从放量从_增加增加 到到_。0.7850.78578.511合作交流议一议：议一议： （3 3）小明家本月用电大约）小明家本月用电大约110 KWh110 KWh、天然气

7、天然气2020m m3 3、自来水、自来水5 5t t、油耗、油耗75L75L，请你计算一下小明家这几请你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。项的二氧化碳排放量。12自变量自变量dT=10-d/150因变量因变量T1.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度高度d/m02004006008001000温度温度T/C10.008.677.336.004.673.33132如图所示，梯形上底的长是如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是，下底的长是 15， 高是高是 8。（1）梯形面积）梯形面积 y 与上底长与上底长 x 之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当 x 从从 10 变到变到 20 时（每次增加时（每次增加 1），），y 的相应值；的相应值；（3）当）当 x 每增加每增加 1 时，时，y如何变化？说说你的理由如何变化？说说你的理由;（4）当）当 x 0时，时，y 等于什么？此时它表示的什么？等于什么？此