中考数学一次函数复习题附答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学一次函数组卷一选择题（共10小题）1（2015徐州校级模拟）下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）Ay=2x1By=x2Cy=1Dy=1x2（2015屏山县校级模拟）一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是 （）ABCD3（2015石家庄模拟）设minx，y表示x，y两个数中的最小值，例如min1，2=1，min7，5=5，则关于x的一次函数y=min2x，x+1可以表示为（）Ay=2xBy=x+1CD4（2015淄博模拟）一次函数y=5x3不经过第（）象限A一B二C三D四5（2015闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么

2、m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0Dm06（2015长清区一模）对于一次函数y=x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B点（4a，a）在该函数的图象上C函数的图象与直线y=x+2垂直D函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+7（2015江阳区一模）函数y=kx+b（k0）中，当x的值增加2时，y的值减小3，则k的值为（）ABC2D38（2015长春一模）将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上若直线y=kx（k0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）Ak2BCD

3、9（2015漳州二模）一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（）A2B1C0D110（2015扬州模拟）一次函数y=3x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共15小题）11（2015朝阳区一模）请写出一个图象从左向右上升且经过点（1，2）的函数，所写的函数表达式是12（2015奉贤区二模）已知函数y=2x+b，函数值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）13（2015金平区一模）写出一个实数k的值，使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限14（2015青岛模拟）一次函数y=kx+b（kb0）图象一定经过第象限15（2015澄海区一模）若反比例

4、函数y=的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象不过第象限16（2015大庆模拟）若=k，则y=kx+k图象一定经过第象限17（2015长春二模）若一次函数y=（m1）x+3（m为常数）的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是18（2015裕华区模拟）已知点（5，3）在直线y=ax+b（a，b为常数，a0）上，则的值为19（2015曹县模拟）如图，点A的坐标为（4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90°，则n的值为20（2015滕州市校级模拟）如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为21（

5、2015武进区一模）已知点P（a，b）在直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=22（2015普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h23（2014祁阳县校级模拟）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标是24（2014祁阳县校级模拟）若正比例函数y=kx（k0）经过点（1，2），则k的值为25（2014秋滕州市期末）已知函数y=（m1）x|m|+3是一次函数，则m=三解答题（共5小题）26（2011杭州）点A，B，C，D的坐标

6、如图，求直线AB与直线CD的交点坐标27（2014曲靖）如图，直线y=x+与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B（1）求点B的坐标；（2）求sinBAO的值28（2015崇明县二模）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍（1）小明骑电动自行车的速度为千米/小时，在甲地游玩的时间为小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？29（2015高淳县一模）小明早晨

7、从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OAAB（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状30（2014河池）小明购买了一部新手机，到某通讯公司

8、咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案： 方案代号 月租费（元） 免费时间（分）超过免费时间的通话费（元/分） 一 10 0 0.20 二 30 80 0.15（1）分别写出方案一、二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明月通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱初中数学一次函数组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015徐州校级模拟）下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）Ay=2x1By=x2Cy=1Dy=1x考点：一次函数的

9、定义菁优网版权所有分析：根据一次函数的定义对四个选项进行分析即可解答：解：A、y=2x1是反比例函数，故本选项错误；B、y=x2是二次函数，故本选项错误；C、y=1是常数函数，故本选项错误；D、y=1x是一次函数，故本选项正确故选D点评：本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，注意一次函数的解析式中，自变量的次数为12（2015屏山县校级模拟）一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是 （）ABCD考点：一次函数的图象菁优网版权所有分析：本题可先确定一次函数y=ax+b的字母系数的正负，再判断函数y=bx+a的字母系数的正负

10、，从而得到答案解答：解；设a0，b0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，与y轴交于正半轴，设a0，b0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，与y轴交于负半轴，设a0，b0，则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，与y轴交于正半轴，设a0，b0，则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，与y轴交于负半轴，故选B点评：本题考查了一次函数的图象，直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法3（2015石家庄模拟）设minx

11、，y表示x，y两个数中的最小值，例如min1，2=1，min7，5=5，则关于x的一次函数y=min2x，x+1可以表示为（）Ay=2xBy=x+1CD考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：新定义分析：先求出两个函数y=2x和y=x+1的交点坐标（1，2），然后根据一次函数的性质得到当x时，2xx+1；当x1时，2xx+1，于是利用新定义表示一次函数y=min2x，x+1解答：解：解方程组得，所以当x时，2xx+1；当x1时，2xx+1，所以关于x的一次函数y=min2x，x+1可以表示为故选C点评：本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减

12、小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴4（2015淄博模拟）一次函数y=5x3不经过第（）象限A一B二C三D四考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：函数思想分析：根据k，b的符号判断一次函数y=x+3的图象所经过的象限解答：解：由题意，得：k=50，b=30，故直线经过第一、三、四象限即不经过第二象限故选B点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、

13、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5（2015闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0Dm0考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：图象一定经过第二象限，则函数一定与y轴的正半轴相交，因而m0解答：解：根据题意得：m0，故选A点评：本题主要考查了一次函数的性质，结合坐标系以及函数的图象理解函数的性质是关键6（2015长清区一模）对于一次函数y=x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B点（4a，a）在该函数的图象上C函数的图象与直线y=x+2垂直

14、D函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次函数的性质对A进行判断；把点的坐标代入解析式则可对B进行判断；根据函数y=x+4的图象与第二、四象限的角平分线平行，而y=x+2与第一、三象限的角平分线平行，可对C进行判断；先计算出y=x+4与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形周长的定义对D进行判断解答：解：A、由于k=10，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；B、当x=4a时，y=（4a）+4=a，所以B选项的说法正确；C、函数y=x+4的图象与第二、四象限的角平分线平行，而y=x+2与第一、三象限的角平分线平行，则它们垂直，所以C选项的说法正

15、确；D、y=x+4与坐标轴的交点坐标为（0，4），（4，0），则函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长为4+4+4=8+4，所以D选项的说法错误故选D点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）7（2015江阳区一模）函数y=kx+b（k0）中，当x的值增加2时，y的值减小3，则k的值为（）ABC2D3考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由于当x的值增加2时，y的值减小3，则y3=k（x+2）+b，然后整理后

16、得到2k+3=0，再解一次方程即可解答：解：根据题意得y3=k（x+2）+b，y=kx+b+2k+3，而y=kx+b，所以2k+3=0，解得k=故选B点评：本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴8（2015长春一模）将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上若直线y=kx

17、（k0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）Ak2BCD考点：正比例函数的性质菁优网版权所有分析：分别确定点A和点C的坐标，代入正比例函数的解析式即可求得k的取值范围解答：解：由题意得：点A的坐标为（1，2），点C的坐标为（2，1），当正比例函数经过点A时，k=2，当经过点C时，k=，直线y=kx（k0）与正方形ABCD有公共点，k的取值范围是，故选C点评：本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是求得点A和点C的坐标，难度不大9（2015漳州二模）一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（）A2B1C0D1考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：由一次函数

18、的图象经过的象限判断出k的取值范围，由此即可确定最后的答案解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过第二，四象限，k0，k的值可以为1，故选：D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交10（2015扬州模拟）一次函数y=3x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：根据函数解析式中的k、b的值，可判断出图象所

19、在象限解答：解：k=30，b=20，图象经过一、三、四象限，不过第二象限，故选：B点评：此题主要考查了一次函数图象与系数的关系：k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限二填空题（共15小题）11（2015朝阳区一模）请写出一个图象从左向右上升且经过点（1，2）的函数，所写的函数表达式是y=x+3考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：开放型分析：根据一次函数的性质，图象自左向右上升，则函数值y随x的增大而增大，写出即可解答：解：写出的函数只要是函数值y随

20、x的增大而增大即可，y=x+3（答案不唯一）故答案为：y=x+3点评：本题考查了一次函数的性质，当k0时，函数值y随x的增大而增大，当k0时，函数值y随x的增大而减小，熟记一次函数的性质是解题的关键12（2015奉贤区二模）已知函数y=2x+b，函数值y随x的增大而减小（填“增大”或“减小”）考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次函数的性质进行解答即可解答：解：一次函数y=x+1中k=10，函数值y随x的增大减小故答案为：减小点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大减小是解答此题的关键13（2015金平区一模）写出一个实数k的值2，

21、使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限考点：正比例函数的性质菁优网版权所有专题：开放型分析：据正比例函数的性质；当k0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可解答：解：若正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，k0，符合要求的k的值是2，故答案为：2点评：题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线y=kx中，当k0时，y随x的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k0时，y随x的增大而减小，直线经过第二、四象限14（2015青岛模拟）一次函数y=kx+b（kb0）图象一定经过第一、四象限考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析

22、：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解解答：解：kb0，k、b异号当k0时，b0，此时一次函数y=kx+b（kb0）图象经过第一、三、四象限；当k0时，b0，此时一次函数y=kx+b（kb0）图象经过第一、二、四象限；综上所述，一次函数y=kx+b（kb0）图象一定经过第一、四象限故答案是：一、四点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交15（201

23、5澄海区一模）若反比例函数y=的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象不过第三象限考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2，则一次函数为y=2x+2，然后根据一次函数图象与系数的关系求解解答：解：把（2，1）代入y=得k=2×1=2，所以一次函数为y=2x+2，所以一次函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限故答案为三点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y

24、随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）16（2015大庆模拟）若=k，则y=kx+k图象一定经过第二或三象限考点：一次函数图象与系数的关系；比例的性质菁优网版权所有分析：此题要分a+b+c0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，从而得出函数一定经过的象限解答：解：分两种情况讨论：当a+b+c0时，根据比例的等比性质，得：k=2，此时直线是y=2x+2，过第一、二、三象限；当a+b+c=0时，即a+b=c，则k=1，此时直线是y=x1，直线过第二、三、四象限综上所述，该直线必经过第二、三象限，故答案为：二或三点评：考查了一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，注意此类题要分情况求

25、k的值能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限17（2015长春二模）若一次函数y=（m1）x+3（m为常数）的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是m1考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义菁优网版权所有分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m10，然后求出不等式的解集即可解答：解：一次函数y=（m1）x+3的图象经过第一、二、四象限，m10，解得m1故答案为：m1点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、四象限18（2015裕华区模拟）已知点（5，3）在直线y=ax+b（a，b为常数，a0）上，则的值为

26、考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：将点（5，3）代入直线解析式，可得出b3的值，继而代入可得出答案解答：解：点（5，3）在直线y=ax+b上，3=5a+b，b3=5a，则=故答案为：点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式19（2015曹县模拟）如图，点A的坐标为（4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90°，则n的值为考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（n，0），C点的坐标为（0，n），由A点的坐标为（4，0），ACD=90

27、76;，用勾股定理列出方程求出n的值解答：解：直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，B点的坐标为（n，0），C点的坐标为（0，n），A点的坐标为（4，0），ACD=90°，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2+（n）2+n2解得n=，n=0（舍去）故答案为：点评：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形，解题的关键是利用勾股定理列出方程求n20（2015滕州市校级模拟）如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为36考点：一

28、次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：计算题分析：根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=a+6，d=c+6，即ab=6，cd=6，再利用因式分解得到a（cd）b（cd）=（cd）（ab），然后利用整体代入的方法计算即可解答：解：一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），b=a+6，d=c+6，ab=6，cd=6，a（cd）b（cd）=（cd）（ab）=（6）×（6）=36故答案为36点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b解题时要注意因式分解与整体代入方法的运用21（2015武进区一模）已知点P（a，b）在直线

29、上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=1考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可解答：解：点P（a，b）在直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，解得，原式=4×1=1故答案为：1点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键22（2015普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h考点：一次函数的应用菁

30、优网版权所有分析：根据图象可得甲5小时行驶了120km，乙5小时行驶了1204=116千米，再根据路程和时间求出速度，进而得到速度差解答：解：根据图象可得出：甲的速度为：120÷5=24（km/h），乙的速度为：（1204）÷5=23.2（km/h），速度差为：2423.2=（km/h），故答案为：点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确从图象中得到正确信息，掌握速度=路程÷时间23（2014祁阳县校级模拟）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所

31、有专题：函数思想分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，将点A代入函数y=2x，求得m值，然后求A点关于y轴的对称点的坐标解答：解：根据题意，得m=2×1=2，A（1，2）；点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）故答案是：（1，2）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、关于x轴、y轴对称的点的坐标本题属于基础题，解题时，只需多一份细心，就多一份收获24（2014祁阳县校级模拟）若正比例函数y=kx（k0）经过点（1，2），则k的值为2考点：待定系数法求正比例函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：根据正比例函数图象上点的坐标特征，将点（1，2）代入正比例函数y=kx（k0）

32、，列出关于k的方程，然后解方程即可解答：解：正比例函数y=kx（k0）经过点（1，2），点（1，2）满足正比例函数y=kx（k0），2=k，解得，k=2；故答案是：2点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式解题时，利用了正比例函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式25（2014秋滕州市期末）已知函数y=（m1）x|m|+3是一次函数，则m=1考点：一次函数的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：因为y=（m1）x|m|+3是一次函数，所以|m|=1，m10，解答即可解答：解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1则得到|m|=1，m=&

33、#177;1，m10，m1，m=1点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1k0是考查的重点三解答题（共5小题）26（2011杭州）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标考点：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有分析：本题需先根据已知条件写出直线AB、CD的解析式，再把方程组进行解答，即可求出直线AB，CD的交点坐标解答：解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k0）”，解得：，直线AB的方程为：y=2x+6，同理可得：直线CD方程为解方程组，得，所以直线AB，CD的交点坐标为（2，2）点评：本题主要考

34、查了两条直线相交或平行问题，在解题时要根据已知条件再结合图形写出解析式是本题的关键27（2014曲靖）如图，直线y=x+与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B（1）求点B的坐标；（2）求sinBAO的值考点：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据两直线相交的问题，通过解方程组即可得到B点坐标；（2）作BCx轴于C，如图，先确定A（3，0），再利用勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义求解解答：解：（1）解方程组得，所以B点坐标为（1，2）；（2）作BCx轴于C，如图，当y=0时，x+=0，解得x=3，则A（3，0），OA=3，而OC=1，BC=2，AB=2，sinBA

35、C=，即sinBAO=点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同28（2015崇明县二模）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍（1）小明骑电动自行车的速度为20千米/小时，在甲地游玩的时间为0.5小时；（2）小明从家出发多少小时的时候

36、被妈妈追上？此时离家多远？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）根据图象可以求出小明在甲地游玩的时间，由速度=路程÷时间就可以求出小明骑车的速度；（2）直接运用待定系数法就可以求出直线BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程组，求出点F的坐标就可以求出结论解答：解：（1）由图象得在甲地游玩的时间是10.5=0.5（h），小明骑车速度：10÷0.5=20（km/h），故答案为：20，0.5（2）如图，妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线OA的解析式为y=kx（k0），则10=0.5k，解得：k=20，故直线OA的解析式为：y=20x小明走O

37、A段与走BC段速度不变，OABC，设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=10，y=20x10，设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得：b2=80，y=60x80，解得：，F（1.75，25）答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km点评：本题考查了一次函数的应用，考查了路程=速度×时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数图象性质的而运用解题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型29（2015高淳县一模）小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OAAB（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）AB段离家距离没发生变化说明在以家为圆心做曲线运动