解一元一次方程合并同类项与移项教学设计

1、学 科：数 学 课 题：解一元一次方程移项地 点：砖桥初级中学七（3）班时 间：2017年11月22日下午第二节授课人：魏 文 玉解一元一次方程-移项课题：3.2 解一元一次方程合并同类项与移项教学设计课型：新授课【教学目标】一、知识与技能 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想二、过程与方法根据实际问题的数量关系，构建方程模型，使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。 三、情感态度与价值观通过实例的抽象概括和合作学习过程，培养学生积极思考

2、的学习态度。【教学重点】移项法则的探索及其应用。【教学难点】对移项法则的理解和灵活应用。【教学方法】讲练结合【课前准备】多媒体课件【教学课时】1课时。 【教学过程】一、复习提问 1.等式的性质。2.利用等式的性质解下列方程：x41;4x3x1.二、创设情境，导入问题出示教科书第88页问题2：把一些图书分给七年级某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？（以学生身边的实际问题展开讨论，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活）三、探究新知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，要求学生讨论、分析：分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量

3、和未知量间的关系； (1)每人分3本，那么共分出_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有_本； 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系 (2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有_本； 这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 根据这一相等关系，列方程： _；本题还可以画示意图，帮助我们分析： 注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=

4、a（常数）的形式呢？ 要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边 像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号 由此可知这个班共有45

5、个学生问题1、这个方程的结构如何？问题2、怎样才能使它向xa的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520 问题3：以上变形依据是什么？ 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。问题4：移项解方程时，移“谁”？怎么移？问题5：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。及时小结：目前，我们已经知道，通过“合并同类项”和“移项”可以解方程。公元820年左右，

6、中亚细亚的数学家花拉子米先生曾经写过一本书，书名对消与还原，整本书重点是介绍方程的解法，这本书对后来数学的发展产生了很大的影响。书中提到的“对消”与“还原”，就是我们现在所说的“合并同类项”和“移项”。有兴趣的同学可以点击相关网站看看。四、尝试运用、巩固练习1.练习:下列移项是否正确(1)由x=-5+2x得x=-2x+5; (2)由2x-3=x+5得2x+x=5-3;(3)由y-1=y+2得y-y=2+1; (4)由0.6x-8=-0.4x-2得0.6x+0.4x=-2-82.出示课本第89页例3.(1)3x+7=32-2x (2)x-3= x+13.出示课本上第90页练习第1题.（1）6x-

7、7=4x-5 (2) x-6= x（要求每组每人做1题，选代表上黑板解答，其他做完后对调批改,教师巡视指导.）五、深入巩固、创新拓展1、已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值. 2、已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程m+2y=2m+3y的解. 3、写出一个一元一次方程，使得方程的解为x-3，且方程的等号两边都含有未知数项和常数项.六、 小结1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ 解一元一次方程的又一种方法移项 2、移项的依据是什么？移项的目的是什么？在移项过程中注意什么？ 等式的性质1，使方程变为ax=b的形式，要注意变号. 3、今天学习了“一个法则，两种数学思想”，