苏科版八年级数学上册43 实数2教案

1、4.3 实数(2)教材分析： 实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数。对实数的比较大小和运算两个问题。可以通过类比由有理数得到。由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种教材指出的实数分类方法是按照定义来分的，还可以按照符号分类，通过实际操作我们可以知道实数与数轴上的点是一一对应的。教学设计思想：本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义。通过本节的学习，应该知道无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。有理数的运算律等在实数范围内仍然成立。

2、这部分知识在教师的引导下有学生以小组讨论的方式得出。重点：比较实数的大小难点：实数与数轴上的点一一对应教具：多媒体课件教学目标：1说出无理数和实数的概念以及实数的分类，能正确识别无理数；2知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；3会用有理数估计一个无理数的大致范围；4能够对实数进行大小比较，提高逻辑思维能力、运算能力5. 经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际。教学设计：教学设计过程设计说明复习引入1、 填空：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数无理数正数负数2、 的相反数是_，的相反数是_

3、，0的相反数是_;通过复习，检测上节课掌握情况，也为这节课过渡。一起探究像这样的无理数可以表示线段的长度吗？试着构造直角三角形，使斜边的长度为上述无理数的值同学们想一想数轴上所有的点是不是都表示有理数呢？利用勾股定理构造长为无理数的线段。实践-验证-结论首先画一个数轴，如图，在OAB中，OAB=90°，OA=AB=1，且OC=OD=OB。请计算出OC、OD、OB的长度？请你说出点C，D分别表示的什么数？强调：一一对应的含义。第一，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；第二，数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示。你能在数轴上表示出这个数吗，呢？利用数形结合的思想直观的表示出实数与数

4、轴上的点一一对应的关系。学生交流回忆有理数的比较大小的方法，试着比较下列各数的大小：（1）；（2）；（3）和0.5用数轴表示无理数的大致位置的时候需要我们对无理数进行一下估计，即这个无理数是在哪两个整数之间，这需要我们熟练记忆1-20的平方数与1-10的立方数。通过被开方数的范围可以估计无理数的大致范围。另外，还有平方法，作差法与有理数比较大小的方法类比得出实数的比较大小方法自主探究1、 见课件2、 课后练习3、 思考：巩固知识点小结引导学生总结本节课的主要内容：如何在数轴上表示一个无理数，实数与数轴上点的关系，反思本节内容板书设计实数探究 例题 练习七、补充练习：1、_数和数轴上的点是一一对

5、应的。2、绝对值小于的整数有_；绝对值最小的实数是_。3、在数轴上表示的两个数，_边的总比_边的大。4、正数_0，负数_0，正数_一切负数，两个负数相比较，_大的反而小。5、在、中，最大的数是（ ）ABCD6、下列式子成立的是（ ）A5BCD7、下列说法错误的是（ ）有理数就是不带根号的数；实数与数轴上的点一一对应；没有最小的实数；相反数、倒数、绝对值都是它本身的数只有0；无限小数都是无理数。A4个B3个C2个D1个8、（2019·江西）如图1734所示，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD9、（2019·呼和浩特）点A为数轴上表示2的点，当A点沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ）A2B6C2或6D以上答案都不对10、的相反数是_，绝对值是_。11、化简：.参考答案：1.实2. ±2,±1,0;03.