小学五年级奥数举一反三第五周数数图形

1、例题精讲例题精讲1 1专题简析：专题简析：我们在数数的时候，遵循不重复、不我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。有条理并且正确地数出图形的个数。例题例题1 数一数，下面图形中有多少个数一数，下面图形中有多少个长方形？长方形？ACBD思路导航：思路导航： 图中图中AB边上的线段是：边上的线段是：1+2=3条，条

2、，AD边上边上有线段有线段1+2+3=6条。每一个长配一个宽，就组成一个长方条。每一个长配一个宽，就组成一个长方形所以图中共形所以图中共有：有：36=18（个）长方形。（个）长方形。数一数，下面各图中分别有几个长方形？数一数，下面各图中分别有几个长方形？1、3、2、第第3小题：分类来数小题：分类来数长方形。长方形。3+3+1=7个个例题例题2 数一数，下面图形中有多少个正方形？数一数，下面图形中有多少个正方形？思路分析：思路分析： 图中的正方形的个数图中的正方形的个数可以分类数，如由一个可以分类数，如由一个小正方形组成的有：小正方形组成的有：33=9个，个，22的正方的正方形有形有22=4个，

3、个，33的的正方形有正方形有11=1个。因个。因此图中共有此图中共有941=14个正方形。个正方形。规律性：边长是nn 个小方个小方格组成的正方形，所包含的格组成的正方形，所包含的正方形个数是：正方形个数是：11+22+33+n n.13、2、1+22+33+44=1+4+9+16=30（个）（个）数一数下图中有多少个正方形？思路导航：小正文形有：32=6（个），四个小正方（个），四个小正方形组成的有：形组成的有：21=2（个）。（个）。所以有所以有32+21=8（个）（个）规律性：如果是一个长方形分成mn等份个小正方形，等份个小正方形，那么小正方形的总数为：那么小正方形的总数为：mn +(m

4、-1) (n-1)+(m-2) (n-2) (m-n +1) (n-n+1)m= 7 n= 5 7X5 +(7-1)X(5-1)+(7-2)X(5-2)+(7-3)X(5-3)+(7-4)X(5-4)=35+24+15+8+3一、数一数下列各图形中分别有多少个正方形？1、思路分析：长边有4个，宽边有3个。可以根据规律性来计算。43+32+21=20（个）（个）2、思路分析：长边有6个，宽边有5个。可以根据规律性来计算。65+54+43+32+21=70个）个）3、下图中有多少个长方形，其中有多少个正方形？思路分析：两个小正方形组成一个长方形，然后再和后面的小正方形组成新的长方形。长边共有5+4

5、+3+2+1=15（个）宽边上有长方形：3+2+1=6（个）组成的长方形有：156=90（个）（个）小正方的个数就不用讲了。小正方的个数就不用讲了。 从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票有多少种不同的票价？ABDCGEHFJI思路导航： 这条铁路共有10个站，因此只要数一数A-J间有多少条线段：1+2+3+9=45（种）。讲解：略。自己动一动脑就可以做得出来吧！求下图中线段长度的总和。（单位：厘米）1423思路导航：以线段长度是1厘米的长度组合有：1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）以线段长度是4厘米的长度组合有：4+（4+2）+（4+2+3）以线段长度是2厘米的长度组合有：2+（2+3）；以线段长度是3厘米的只有：3厘米。 根据长度出现的次数来算，全部相加的长度就是： 14+4（32）+2（23）+3（14）=1（5-1）+4（5-2）2+2（5-3）3+3（5-4）4=52（厘米）（厘米） 3、一条线段上有11个点，相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少厘米？思路分析：11个点就会有10条线段。我们可以根据以下的求总长度规律来计算：4101+492+483+474+465+456+447+438+429+4110=40