数学“三环式”教学法初探

1、数学“三环式”教学法初探文章摘要：经过启发设问、可沟通新旧知识的联系，利用创设的问题情境，能对同学大脑进行强化刺激，增强学生学习数学的兴趣。 福建省南安一中 / 林少安现代教学论认为，教学过程是教师活动和学生活动的一个复杂的动态性总体，是学生在教师引导下，教师和每一个学生积极参与下进行集体认识的过程，教为主导，学为主体、又互客体。本文试图能体现上述观点，对以培养学生自学能力为主的“三环式”教学法进行初步探讨。一、模式信息的输入 问题的解决 信息的强化二、实施程序与方法第一环：信息的输入此环节一般是由启发设问，学生自学探究获得信息两个步骤组成的。教师根据本节重点、关键承上启下，启发设问，创设问题

2、情境，学生利用所提供的条件、资料自学新教材，独立思考和理解，座位相邻的同学也可以组织讨论。力争读懂新教材，对力所能及的问题要自行做出答案。在此环节中，教师要随时捕捉学生的心理状态，从学生表情的微细变化，凭借自已的反馈信息，对有疑难者给予必要的诱导、暗示以达激发求知欲的目的。第二环：问题的解决围绕学习要点，紧扣教材，选讲所设问题中筛选出来的问题。处理方法主要是启导学生给予解决，然后对学习内容做概要整理。从而使学生准确、深刻、系统的理解和掌握新教材第三环：信息的强化此环节即在教师引导下，充分发挥学生开拓精神，双方共同整理，强化已贮存的信息，进行概念意义的深化，应用范围的扩大，对解决问题中获得的知识

3、，技能的巩固和在新情境的进一步应用，并使之迅速转化为能力。三、使用说明1 、“三环式”教学法是以培养学生自习能力为主的教学法，必须重视学生的主体作用，教师只起一些辅导作用，解决问题的主要途径应由学生去获取。2 、基于本教学法是以学生为主体，故在教师设置的问题中，必须能充分体现所教内容的重点，要考虑内容的系统化，结构化。所设问题要让学生感到有学习和探索的需要和兴趣，用好的开头使学生形成最佳的学习心理状态。3 、教师应在课前预测（即前反馈）和准备的基础上，根据反馈信息，随机调整进行选讲。选讲须起到正误、释难、排难、补充、深化、扩展和作用4 、三个环节一般是一环长，二环短，三环中。四、下面以讲授完全

4、平方式公式做初步探讨（一）信息的输入自学并完成下列问题：（ 1 ）整式乘法的内容有哪些？（ 2 ）你是如何计算（ a+b ） 2 , 并指明各步所根据的法则？你能不能说出（ x+y ） 2 ,(m+n) 2 的结果？（ 3 ） (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 中，左端表示什么？右端有几项？各项符号各是什么？各项与左端括号内的数有什么关系？怎样用语言叙述上述等式呢？（ 4 ）在（ -m-n ） 2 ,(2x+y 3) 2 中，你能说出 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 中的 a 在此表示什么、 b 在此表示什么吗？请计算结果。（ 5 ）请计算（ a-b ） 2 ，你能观察出

5、所计算的结果和等式 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 的相同之处吗？（二）问题的解决教师：（ a+b ） 2 怎样计算？学生 A ：根据乘方的意义，多项式乘法法则以及合并同类可得（ a+b ） 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ab+b 2 =a 2 +2ab+b 2教师：请回答问题（ 3 ）学生 B ：等号左端表示两数的平方，右端有三项，三项的符号均为正，第一项为左端括号内的第一数的平方，第二项是右端括号内两数乘积的两倍，第三项是左端括号内第二数的平方。教师：请用语言叙述上述等式。学生 C ：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的两倍。教师：我们今天把上述等式称为完全

6、平方公式。请回答问题（ 4 ）学生 D ：（ -m-n ） 2 可以变形为 （ -m ） +(-n) 2 , 因此公式（ a+b ） 2 =a 2 +2ab+b 2 的 a 在这里是 -m,b 在此是 -n, 故（ -m-n ） 2 =(-m) 2 +2(-m)(-n)+(-n) 2 =m 2 +2mn+n 2 ( 接着，教师可以把（ m+n ） 2 的结果做一番比较。（ x+y 3 ） 2 请同学回答，基本可以解决 )教师：请同学回答问题（ 5 ）学生 E ：（ a-b ） 2 可以看作 a+(-b) 2 也就是 a+(-b)=a 2 +2a(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2

7、 ( 接着，让学生比较 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 与 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 的异同。 )（三）信息的强化教师：今天我们学习了（ a+b ） 2 =a 2 +2ab+b 2 以后把此公式称为完全平方公式。用语言叙述即两数和（差）的平方，等于两数的平方和加上（减去）两数的积两倍。为了便于公式的记忆，对于公式的右端可以借助口诀：“首平方，尾平方，首尾之积两倍加减在中央”，这里的首是指公式中的字母 a ，尾是公式中的字母 b( 教师在学生思考上述问题的巡视过程中，发现同学有（ x+y ） 2 =x 2 +y 2 倾向发生，于是提出下面问题 )教师：（ x+y ）

8、 2 =x 2 +y 2 成立吗？为什么？（学生可以回答不能成立。但不能准确回答不成立的理由，教师给予引导，用具体的一组 x,y 值进行验证）最后提出几个问题进一步强化。（ 1 ）问题下列各题： a 2 +b 2 要加上什么式子才能得到（ a+b ） 2 (a 2 -b 2 ) 要加上什么式子才能得到（ a+b ） 2（ a+b ） 2 要加上什么式子才能得到（ a-b ） 2(2) 填空（ 4x+3y ） 2 =16x 2 +()+9y 2 (x 2-3y) 2 =x 2 4+()+9y 2 (-b) 2 =9x-()+() (x+) 2 =x 2 +()+25y 2 .五“三环式”教学法的优点：1 、能充分发挥学生主观能动性，充分通过“五动”（即动眼、动手、动囗、动耳、动脑）去进行学习，这完全符合心理学中提到的学生生理官能与大脑思维器官参与学习的部位越多对吸收知识的强化训练，增长能力越有利，这是培养学生自学能力的一种良好方法。2 、教师可以正常而有效地起主导作用，学生则积极主动参与教学过程，充分发挥了两