应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计_百度文库

1、文章编号 :1004-2539(2010 02-0041-02应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计张海涛(淮海工学院 工程训练中心 , 江苏 连云港 222005摘要 在满足接触强度 、 弯曲强度和边界约束的条件下 , 建立了汽车主减速器优化设计数学模型 , 并通过神经网络方法拟合待求系数 , 应用遗传算法工具箱调用混合遗传算法寻求最优解 , 使求解过程得 到简化 , 确保可靠地获得全局最优解 。关键词 汽车主减速器 优化设计 遗传算法 神经网络OptimumH AlgorithmZhang Haitao(Engineering T raining Center , Huaihai Inst

2、itute of T echnology , Lianyungang 222005, China Abstract Mathematical m odels for optimum design of autom otive main reducer are built by satis fying the demand of contact strength , bending strength and boundary constraints. Meanwhile , undetermined m odulus is simulated by means of neural netw or

3、ks. And hybrid genetic alg orithm is selected from the genetic alg orithm toolbox to seek optimal s olutions , thus sim plifying the s olving process to ensure the obtaining of global optimal s olution.K ey w ords Autom otive main reducer Optimum design G enetic alg orithm Neural netw orks0 引言汽车主减速器

4、的作用是将输入的转矩增大并相应 降低转速 , 其结构和尺寸极大的影响着汽车的动力学 性能和经济性 。 许多乘用车和总质量较小的商用车采 用了发动机横置的前置前驱布置 , 都是单级式主减速 器 , 其具有结构紧凑 、 质量小 、 制造成本低和传递效率 高 、 高速性能好的优点 , 通过优化设计方法来设计汽车 主减速器是非常重要的 。 机械优化设计是以数学规划 为理论基础 , 以计算机为工具 , 寻求机械设计问题最佳 方案的现代设计方法之一 , 现在已经有很多成熟的优 化方法程序可供选择 , 但传统的优化方法存在着求解 过程复杂和寻优过程容易陷入局部最优解的问题 。 我 们在神经网络基础上采用混合

5、遗传算法对汽车主减速 器的齿轮机构进行优化 , 使寻优过程得到简化 , 确保可 靠地获得全局最优解 。1 遗传算法基本原理 1遗传算法是一类有效解决最优化问题的方法 , 是 由美国的 J. H olland 教授于 1975年首先提出 , 其基本 思想基于达尔文进化论和孟德尔遗传学说 。 遗传算法 的基本流程如图 1所示 。图 1 遗传算法基本流程 在进化开始之前 , 首先要根据问题设定适宜的参数 , 并产生初始群体 。通常初始群体是随机产生的 , 也可以根据已有的知识或经验构造初始群体 , 然后对初始群体中的所有个体进行适应度评估 , 给每个个体赋以适应值 , 然后选择群体中具有较高适应值的

6、一部分个体进入交配池 , 进行交叉与变异 ,为新个体的产生提供机会 。遗传算法具有如下一些突出特点 :(1 遗传算法通过目标函数来计算适配值 , 不需要其他的推导和辅助信息 , 从而对问题的依赖较小 。 (2 遗传算法是从许多初始点开始并行操作 , 因 14第 34卷 第 2期 应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计 而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优 , 而且有 较大的可能求得全部的最优解 。(3 遗传算法在解空间内进行的是启发式搜索和 并行计算 , 其搜索效率往往优于其他方法 。2 主减速器优化设计的数学模型设计一单级式主减速器 , 采用直齿圆柱齿轮传动 , 结构参数如图 1所示 ,

7、已知其齿数比 , 小轮轴转矩 T 1=100N m , 单向传动 , 非对称布置 , 两齿轮材料 :小齿 轮 40Cr , 调 质 , 齿 面 硬 度 H B 为 250280, H 1=680MPa , F 1=288MPa ; 大齿轮 45钢 , 调质 , 齿面硬度 H B 为 220250, H 2=550MPa , F 2=204MPa , 取载 荷系数 k =1 . 28。图 2 汽车主减速器结构简图2. 1 确定目标函数 2以一对齿轮分度圆柱体积之和最小为优化目标 , 则齿轮传动重量最轻 , 成本最低 。 其目标函数为f (x =(D 12+D 22 B/4=(1+u 2 (mz

8、1 3d /42. 2 选取设计变量由目标函数的表达式知 , 设计变量为X =x 1, x 2, x 3T =m , z 1, d T这样 , 目标函数就可改写为f (x =13. 3518(x 1x 2 3x 32. 3 建立约束条件1 模数限制 :2 m 102 小齿轮齿数限制 :17 z 1 403 齿宽系数限制 :0. 7 d 1. 24 齿面接触强度限制 3H =z H z u z E mz 1 3d H 式中 z H 节点啮合系数 , 标准齿轮 z H =2. 5z u 齿数比系数 , z u =1+1/uz E 材料系数 , 两齿轮均为钢制时 , z E =189. 95 齿根弯

9、曲强度限制F =m 3z 12dY F Y S F 式中 , Y F 为齿形系数 , Y F 1=4. 33869z 1-0. 159189, Y F 2=2. 859508(uz 1-0. 057395; Y S 为齿根应力集中系数 ; Y S 1=1. 175585z 10. 094493, Y S 2=1. 276(uz 1 0. 0738。代入参数化为256000×4. 333869z 1-0. 159189×1. 175585z 10. 094493÷(m 3z 12d -288 0256000×2. 859508(4z 1-0. 057395

10、×1. 276(4z 1 0. 0738÷(m 3z 12d -204 0数学模型化为标准形式 4min f (x s. t. g i , , 遗传算法的计算复杂度相 当高 。 特别是对于大型工程优化问题 , 适应度评估的 计算量很大 , 因此必须提高遗传算法的搜索效率 , 避免 一些不必要的计算 , 从而节省计算成本 , 使得遗传算法 能够在可接受的时间内求解这类问题 。 遗传算法的这 个缺点可以通过复合别的基于梯度的局部搜索算法来 克服 , 因为局部搜索算法有比较快的收敛速度 ; 这种混 合遗传算法可以改善计算效率 , 并可以避免输入初始 点的要求 。 本文中我们采用遗

11、传算法和序列二次规划 法相结合的复合方法来求解汽车主减速器的优化数学 模型 。解决各类优化问题的关键是选择合适的优化算 法 , 在 Matlab 7. 0中提供了 G enetic Alg orithm and Direct Search 工具箱 5, 它是针对 MAT LAB 优化处理算法的 扩展 , 在 MAT LAB 优化工具箱的基础上 , 提供了遗传 算法和直接搜索的基本功能 。首先编写计算目标函数适值的程序 fitness fun. m 和非线性约束函数程序 gacon. m , 并分别调用以上求两 个齿轮齿形系数和齿根应力集中系数的程序 , 然后设 置最大遗传代数为 200, 初始

12、种群数目为 20, 采用双矢 量编码 (默认 , 交叉概率为 0. 9, 变异概率为 0. 008, 采 用前向迁移策略 , 选择算子为锦标赛选择 , 交叉算子为 随机交叉 , 变异算子为高斯变异 , 调用遗传算法解法器 函数 , 程序如下 :options =gaoptimset ( P opulationSize ,20 ; options =gaoptimset ( G enerations ,200 ; options =gaoptimset ( Cross overFraction ,0. 9, Mi 2grationFraction ,0. 008, HybridFcn , fmi

13、ncon ; options =gaoptimset ( SelectionFcn , selectiontour 2nament , Cross overFcn , cross overscattered , Mutation 2Fcn ,mutationgaussian ;(下转第 54页 24 机械传动 2010年当偏移距离 b 的绝对值相等时 , 磨削接触线低于导轨 所造成的误差大约为高于导轨时的误差的两倍 。因 此 , 在调整砂轮时 , 应避免磨削接触线低于导轨平面 ; 结合表 1和图 6可见 , 如果要使得磨削误差不大于 1m , 则接触线对平面导轨的调整精度应在 +0. 035m

14、m -0. 055mm 之间 。 图 , 4 结论在双基圆盘式磨削装置中 , 凸轮渐开线廓形磨削精度的提高受多方面因素的影响 , 其中砂轮的位置调 整精度是一个重要因素 。 我们在介绍装置磨削原理的基础上 , 建立了砂轮磨削接触线位置偏差造成磨削误差的数学模型 , 并对误差大小进行计算验证 , 进而为渐 开线凸轮加工误差补偿理论研究提供了必要的理论基 础 ; 而且从中分析得出当砂轮磨削接触线对平面导轨 的调整精度在 +0. 035mm -0. 055mm 之间时 , 渐开线凸轮廓形的磨削误差不大于 1m 。参考文献1 遇立基 . 磨齿工艺与磨齿机的技术发展概况 J.现代制造工程 ,2008(2

15、 :1-4.2 秦川机床厂 “ 七一二” 工人大学 . . 磨齿M.,1977:153-177.3. J.计量技术 ,1998-. 论高精度渐开线的最佳成型方案 C第一届中国齿轮制造学术研讨研讨会文集 . 北京 :中国机械工程学会生产工程学会 ,1991:130-134.5 张俊杰 , 马勇 . 双盘式渐开线仪中的轮轨弹性蠕滑问题 J.机械传动 ,2007,31(5 :6-8.6 马丘申 . 插齿刀 :制造和检查 M.北京 :机械工业出版社 ,1957:111-121.收稿日期 :20090403基金项目 :国家 863高技术研究发展计划资助项目 (高精度标准齿轮及齿轮刀具制造技术研究 (20

16、08AA042506作者简介 :刘恒 (1984- , 男 , 山东聊城人 , 在读硕士研究生(上接第 42页 nvars =3;format long ;x,Fval ,exitFlag ,Output =ga (fitness fun , nvars , gacon ,options 考虑到当种群规模较大时常规的遗传算法搜索次 数太多 , 当预先编程设计好的运行精度达到时 , 一旦遗 传算法正常停止搜索 , 将自动调用序列二次规划法继 续进行优化模型的求解 , 从而减少了迭代搜索次数 , 更 好地提高了运行精度 。运行结果为4 结语由于遗传算法具有全局搜索的能力 , 进行启发式搜索和并行计算 , 其搜索效率和精度均较高 。这点从 遗传算法优化结果可以看出 , 常规优化设计的目标函 数值是 :f =3286029, 采用遗传算法结合常规优化方法 进行求解 , 使汽车主减速器体积减少了 3. 33%, 另外 搜索次数大大减少 , 体现了混合遗传算法的优越性 。参考文献1 陆金桂 . 遗传算法原理及其工程应用 M.徐州 :中国矿业大学出版社 ,199