基于博弈论的闭环供应链协调问题

1、第16卷第5期2007年10月系统管理学报JournalofSystems&ManagementVol.16No.5Oct.2007文章编号:100522542(2007)0520549204基于博弈论的闭环供应链协调问题葛静燕1,黄培清2,王子萍2(1.上海电力学院管理与人文学院,上海200090;2.上海交通大学安泰经济与管理学院,上海200052)【摘要】当前,由于环境保护及资源有限的急迫性,越来越多的企业投入资金到产品的回收再造中,这样形成的生产-分销-零售-回收-再生产的供应链模式即为闭环供应链。考查了在分散决策的情况下,在由零售商负责新产品销售和废弃产品回收时,两阶段闭环供

2、应链中节点企业(即制造商和零售商)为了获取自身最优利润,如何确定自己的批发价和零售价;如何考虑回收产品的回收价格;最后,在此基础上提出了一个简单的协调机制用来协调分散决策下的闭环供应链,以提高系统效率。关键词:闭环供应链;供应链协调;定价策略中图分类号:F27文献标识码:AClosed2loopesearchameTheoryGEJing2yan,HUANGPei2qing,WANGZi2ping22(1.SchoolofManagementandHumanity,ShanghaiUniv.ofElectricPower,Shanghai200090,China;2.AntaiCollegeo

3、fEconomics&Management,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200052,China)【Abstract】Theimportanceoftheenvironmentalperformanceproductsandprocessesforsustainablemanu2facturingandserviceoperationsareincreasinglyisbeingrecognized,whichleadsmanyenterprisestofocusonclosed2loopsupplychainstrategy.Inthispaper,w

4、eaddresstheproblemofpricingdecisionthemanu2facturer2retailerclosed2loopsupplychainsundertheretailercollectionchannel.Inaddition,wealsodesignasimplecoordinationmechanismtoimprovethecollectioneffortoftheretailer.Keywords:closed2loopsupplychains;supplychaincoordination;pricedecision随着人们对环境保护及可持续发展认识的逐步

5、深入,制造企业越来越重视废弃产品的回收再造,这样的行为不仅仅是企业迫于相关环保政策的压力,更多地是企业已发现利用回收来的产品在为企业赢得绿色环保声誉的同时,还可以降低生产成本,提高企业利润。有报道指出,企业通过实施再造项目所节约的生产成本平均可达40%65%1。因此,越来越多的企业开始将实施闭环供应链纳入企业的战略规划中。收稿日期:2005209212修订日期:2006207218基金项目:国家自然科学基金资助项目(70372056)作者简介:葛静燕(19782),女,博士,讲师。研究方向为供应链协调。adelegir企业将回收成本及再造成本考虑到产品的生产成本中去,来决定企业的批发价格,使得

6、企业的利润最大。企业的供应链系统也不是传统单一的正向或逆向供应链,而是将二者有机结合,形成一个闭环回路,这就是闭环供应链。闭环供应链是正向和逆向供应链的有机结合。正向供应链即为传统意义上的由供应商的供应商到顾客的顾客这种原料供给、生产、配送和消费的过程;而根据Fleischmann等2的定义,逆向供应链包括了收集、检查/分离,再加工,丢弃以及再分销。目前对闭环供应链的研究大多停留在定性方面。Fleischmann2等给出了产品回收网络的共同特性,并为产品回收网络分类:大规模循环网络;550系统管理学报第16卷组装产品再制造网络;再使用产品网络。Guide等3从案例分析入手,研究了3种不同的闭环

7、供应链属性与不同的生产计划间的关系。在数学模型方面,姚卫新4和陆忠平5分别对不同形式下的闭环供应链定价及利润进行了建模分析,但他们是在将回收率和回收价格看成是外生变量时进行考查,然而实际上这些都是供应链成员自身可以控制的决策变量;再者,二者都未涉及产品的生产成本和再造成本,而是从制造商对回收产品的处置成本来考虑的。Savaskan6也从确定的线性需求出发,研究了不同回收渠道对闭环供应链中成员定价及其利润的影响。通过斯坦克尔伯格博弈,在假设回收产品的单位成本相同时,指出了在供应链成员分散决策时,由零售商来进行产品回收时的整条供应链利润最大。顾巧论7等则仅从逆向供应链角度出发,考察供应商和零售商对

8、废弃产品的回收定价问题。供应链,全局视野,问题。再造,这样产品从制造商出发,经过零售商、顾客、零售商又回到了制造商那里,形成了一条完整的闭环供应链。本文假设新产品和再造品质量相同,消费者对再造品的认可度也和新产品相同,因此,二者的需求函数一致,即D(p)=-p,为常量且,>0,表示市场容量;表示消费者对价格的敏感其中:度。而G(br)=k+hbr表示废旧产品的供给函数,k,h为常量且k,h>0。其中,k指当零售商支付给顾客的单位回收价格为0时,市场中的消费者自愿返还废旧产品的数量,即这部分消费者拥有完全环保意识,因此,这里可以将k看成度量社会环保意识的指标,k越大,社会环保意识越高

9、;而h则代表了消费者对回收价格的敏感程度,h越大,表明消费者对回收单价越敏感,相同回收价格下返还量越大。,br的增函数,顾的假设。此外为了简化问题,本文还假设市场上仅存在一个制造商和零售商,二者为独立的决策者,且均以各自的利润最大化为目标。具体的决策过程如下:首先制造商基于市场分析,制定产品生产计划及废旧产品回收计划,在销售和回收时机到来之前确定对零售商的批发价w和回收价bm,使自己利润最大化;同样零售商也根据利润最大化的原则确定对顾客的零售价p和回收价br。1问题描述姚卫新4对电子商务环境下的闭环供应链进行了分类,分别为:MRCRM(零售商销售零售商回收);MRCTM(零售商第三方回收);M

10、RCM(零售商销售制造商回收);MCTM(制造商销售第三方回收);MCM(制造商销售制造商回收)。本文将对MRCRM模式下零售商和制造商的定价策略进行研究。2模型本节首先考查了分散决策下闭环供应链中零售商和制造商的斯坦克尔伯格均衡,接下来确定集中决策时的定价问题作为衡量分散决策的闭环供应链协调的标准,最后设计了一个RAESC模型改进了斯坦克尔伯格均衡的结果,协调了该闭环供应链系统成员的定价策略。2.1非合作博弈本文假设在非合作博弈下,制造商和零售商的关系为斯坦克尔伯格博弈关系(模型R),制造商为其中的领导者。即制造商首先向零售商提供(w,bm),然后零售商再根据制造商提供的价格来确定自己的价格

11、策略(p,br)。此时零售商和制造商的目标方程分别为:maxp,brr=D(p)(p-w)+G(br)(bm-br-ch)(1)图1一个典型的二级闭环供应链模型结构图1展示了一个典型的MRCRM闭环供应链结构。首先,制造商以cm、cr的制造成本和再造成本生产新产品和再造品,二者的质量无差别,因此,制造商以同一批发价w向零售商提供该产品(包括新产品和再造品),而零售商以零售价p向顾客出售产品。同时制造商委托零售商对使用后的产品进行回收,二者支付的回收价分别是bm、br,零售商将回收来的产品运至制造商的仓库供制造商进行产品第5期葛静燕,等:基于博弈论的闭环供应链协调问题551maxw,bmm=D(

12、p)(w-cm)+G(br)(-bm)(2)式中:=cm-cr,表示再造时节约下来的单位成本,且满足>br+cb,否则整条闭环供应链因实施再造而节约的成本不能补偿其产生的费用,供应链也就没有经济动力去实施闭环供应链;r、m则表示零售商和制造商利润,对式(2)求p和br的偏导并使其等于0,得:p=2(3)br的策略集。此时系统利润为2233=+44h同样,集中决策的闭环供应链系统利润也要高于集中决策的开环供应链,这多出来的利润(即k+2h(-cb)/4h)是激励制造商和零售商采用闭环供应链的直接因素。333定理3(1)p3>p33;(2)br<br;(3)3=3333r+m&l

13、t;。=2h(1)表明非合作均衡时的零售价格要高于合作式(3)即为p对w和br对bm的反应方程,代入制造商的目标方程(2)分别求w和bm的一阶条件得:+cm33(w3,bm;p3,br)=,;22h(,44h定理1式(4)从定理1,差异时,制造商和零售商的正向定价(w3,p3)与传统正向开环供应链一致。此时二者的利润为2233()=+,m,r88h22+1616h由于采用再造技术节约了成本,因此二者的利润都有所提高(相较于开环供应链,二者增加的利润分别等于22,8h16h2.2联合定价合作博弈模型联合定价即制造商和零售商联合决定最优零售价和回收价,以使整条供应链系统最优,即闭环供应链集中决策的

14、情形(模型C)。本文以模型C作为衡量其他模型的标杆。此时供应链系统面临的利润方程如下:maxp,br=D(p)(p-cm)+G(br)(-br-cb)(5)均衡时的零售价格,此时前者销售量也较低;(2)表明非合作均衡时的回收价格要低于合作均衡时的回收价格,此时前者的回收量也较低;(3),不,同样存在逆向的。定理3的结果不仅说明制造商和零售商集中时决策系统收益会提高,同时由于降低了零售价格,提高了回收价格,使得消费者也从中收益,因此达到了闭环供应链-消费者双赢局面。斯坦克尔伯格均衡时制造商、零售商及系统的利润尚未达到最优,还有进一步优化的空间,将在下一小节提出一个协调机制,以提高分散决策下的系统

15、效率。2.3RAESC模型供应链的失调往往是由供应链中节点企业冲突的目标所引起的,非协调性不但导致了系统利润的损失,相应地也降低了节点企业自身利润。因此,供应链协调的目的有2个:经过合同协调的分散决策的供应链整体利润能有所提高,更加接近或达到集中决策的供应链整体利润;协调后的供应链成员利润不低于协调前各自利润。本文提出的协调机制为零售商销售收入及回收费用共享模型(RevenueandExpensesSharingContract,RAESC模型)。对于零售商的销售收入D(p)p,零售商和制造商分别以<和(1-<)的比例共享,同时,对于零售商的回收费用G(br)(br+cb),零售商

16、和制造商也以<和(1-<)的比例共担,之所以取相同的比例,是秉承承担多收益大的原则。这时零售商和制造商所面临的利润为:D(p)p-D(p)w+G(br)bm-<G(br)(br+cb)r=<)D(p)p+D(p)(w-cm)+m=(1-<G(br)(-bm)-(1-<)G(br)(br+cb)对p和br求一阶条件并使其等于0,得33p=2(6)33br=2h定理2式(6)即为制造商和零售商联合定价552系统管理学报s第16卷首先由制造商向零售商提供契约(<s,ws,bm),零售商决定是否接受此契约,若接受此契约,零售商针对此契约又会做何决策。s定理4当

17、(<s,ws,bm)=(<s,<scm,<s),且<s1/4,1/2时,制造商愿意提出这样的契约而零售商也愿意接受该契约。s证明当(<s,ws,bm)=(<s,<scm,<s)时,零售商的目标函数为smaxp,brr=<D(p)(p-cm)+(7)<sG(br)(-br-cb)式(7)的决策和式(5)实际上相同,此时零售商的价格决策为s(ps,br)=,22h此时双方的利润为:22ssss33+<=<r=<44h2ss()1-<+m=42ss(1-<)=(-)hs3s,要满足rr,m3s1/4,1/

18、2。证毕。m,即<放松前面的条件,假设制造商和零售商所分享利润的比例与承担费用的比例不同,不妨令为<1和<2,只要满足<11/4,1/2和<21/4,1/2,合同依然有效,具体比例值依制造商和零售商双方讨价还价的能力而定。比较上述3个模型的结果,可以得到定理5。s定理5(1)ws<w3,p33=ps<p3;(2)bm>了消费者的效用,实现了商家和消费者的双赢局面。3结论本文基于博弈论研究了分散决策和集中决策下由零售商销售并回收时的产品定价(包括零售价和回收价)问题,研究表明:(1)在再造技术许可的情况下(即>0),制造商和零售商的利润要高于

19、开环供应链的情形,并随着的增大而增大,因此,制造商和零售商都有实施闭环供应链的动力,制造商也有动机在保证产品质量的基础上尽量降低再造成本;(2)当制造商和零售商集中决策时,新产品的零售价较低而回收价较高,产品的销量和回收量都较高,制造商和零售商及消费者效用都较高。但是现实中,都。因此,本文最(RAESC,<s,使得分散决策下的零售商和制造商利润、消费者效用都得到提高,达到集中决策的水平。有关闭环供应链的研究在西方研究较早,但随着我国资源的紧缺情况日益加重以及政府对环境的重视,闭环供应链中的各种研究正在展开中。参考文献:1GinsburgJ.Manufacturing:OnceisnotenoughJ.BusinessWeek,2001,(16):1282129.2FleischmannM,KrikkeHR,DekkerR,FlapperSDP.Acharacterizationoflogisticsnetworksforprod2uctrecoveryJ.Omega,2000,28(6):6532666.3GuideVDR,JayaramanV,LintonJD.Buildingcontingencyplanningforclosed2loopsupplychainswithproductrecoveryJ.JournalofOpera