PFC数字补偿网络设计

1、数字补偿网络参数设计在PFC电路中，电压电流在两种不同的频率上变化，一方面按照开关频率高速变化，一方面按输入电压频率f缓慢变化。采用电压、电流双环控制，所以分别建立PFC电路的电压环及电流环小信号模型，并分别设计补偿网络。由于f,在分析电流内环时，假定输入电压不变；在分析电压内环时，假定电流跟随输入电压变化。本文的分析是基于平均电流控制的CCM模式下BOOST型PFC的小信号模型及补偿网络。PFC电路的小信号结构如图4-8所示，图中，(s)、(s)分别是电流环及电压环的补偿网络的传递函数，Fm为脉宽调制器的传递函数。图4-8 PFC小信号控制框图BOOST电路的小信号模型如图4-9所示。图4-

2、9 BOOST型PFC的小信号模型建立状态方程：(4-8)又稳态下有： (4-9)(4-10)(4-11)联立式4-8、4-9、4-10、4-11解得： (4-12)假定=0，得占空比至电流的传递函数为：(4-13)又输出电容C一般都很大，故传递函数可简化为：(4-14)电流环PI补偿环节传递函数为：(4-15)故补偿后电流闭环传递函数为：(4-16)经过采样保持，考虑延时为一个开关周期，经离散化，得到电流环环路增益为：(4-17)为保持一定的相位裕量，补偿零点通常选择的比穿越频率要小，如图4-10 所示。本文PFC开关频率为20kHz，电流内环要求速度较快，选择电流环补偿后的增益穿越频率为2

3、kHz，补偿网络零点为200Hz。 图4-10 电流环补偿前后的波特图易得连续域内补偿网络的参数为：=0.8295，=1042.39用matlab做出补偿后电流回路函数的波特图，如图4-11所示。图4-11 补偿后的频率特性为得到离散的控制参数，将连续域补偿网络离散化，将连续域补偿网络写成时域方程有： (4-18)离散化，以求和代替积分，得到：(4-19)由上式易知离散控制参数为：(4-20)(4-21)在数字控制系统中，由于采用离散时刻控制，在第n个采样周期计算得到的控制量要到下一周期才能使用，有一个开关周期的控制延时问题。控制延时在连续域内为：(4-22)在离散域内为：(4-23)在整个频

4、域内延时环节的增益为1，即延时环节不会影响系统增益；但延时环节会引起相位滞后，随着频率的增大，相位滞后越严重。由以上分析，易得电流环离散域的控制参数为：，=0.05212为采样时间，本系统中为0.00005s。本文以后章节控制参数离散化原理及方法与此相同，后文不再叙述。由于电流环速度较快，在分析电压环时可以假定电流能很好的跟踪电压变化，电压环输出电压对控制量的传递函数为：(4-24)其中，是PFC输出电容，输出电阻及负载阻抗的等效并联阻抗 (4-25)恒功率负载下，负载阻抗恒电阻负载下，负载阻抗电压环PI补偿网络函数为： (4-26)电压环闭环增益函数为： (4-27)H(s)为电压采样反馈传递函数，在数字控制系统中， (4-28)为能输入到控制系统中的最大输出电压。设补偿后的电压回路的增益交越频率为，则当f=时，补偿网络幅值为： (4-29)代入H(s)及得：(4-30)本系统中PFC输出功率200W,最大输入电压有效值为260V,最小输入电压有效值90V,输出直流电压400V,恒功率负载，开关频率、采样频率均为20kHz，电感4mH,输出电容1.36mF,电压环带宽10Hz，电流环带宽2kHz。输入到控制器的最大采样电流为6.6A，最大采样输入、输出电压均为673V。经计算，得出：=1.133电压闭