Harding curve硬化曲线

1、Autoform中硬化曲线编译运用在塑性成形过程流变应力的增加叫硬化现象。运用硬化曲线描述材料塑性成形阶段的硬化特性。硬化特性用应力应变图表描述。在Autoform中，流变曲线必须使用真实应力应变值描述。对于第一组应力应变数值，应变是0，应力是最初的屈服应力。流变曲线板料塑性成形的特征比弹性成型的特征重要。塑性特性中最有代表性的是流变曲线。流变曲线描述了在拉伸试验中应力应变的关系。下面的图就是描述一种延展性很好的板料的典型流变曲线。Autoform要求使用真应力和塑性应变的对数（真实的应力应变数据）。图1：延展性很好板料的拉伸试验的典型的应力应变曲线，弹性和塑性成形阶段和断裂阶段图2：Auto

2、form要求的真实应力应变构成的流变曲线拉伸试验中流变曲线的检测获取流变曲线是通过拉伸试验检测获取的。Autoform要求输入的是真实的应力应变。Autoform要求这个流变曲线是在板材轧制方向试验取得。这方向的不同是通过厚向异性指数r值表征的，这r值是定义屈服轨迹时候介绍。拉伸试验在拉伸试验过程，测量拉力F，不断变化的长度I和截面积A塑性应变是通过不断测量位移I的变化计算，和弹性应变得到：这个弹性应变是试样应变过程中弹性阶段部分。真实应变和法向的力F可以如下计算：真实应力是通过真实的截面积A计算的，不是原始的截面积通过拟合得到流变曲线当试样断裂失效，根据材料不同有不同的数据。失效时候的应变是

3、最终的延伸率。在成型过程中，二轴的应变状态出现会导致很高的应变值。所以根据拉伸试验的数据，流变曲线要被外推到应变值至少图4:拟合结果和拉伸结果的外推（尾部曲线延长）Ludwik Formula(Ludwik公式)最简单的流变曲线拟合公式就是Ludwik公式这里的是真实应力，是真实的应变。N和k是材料常数。这n值（加工硬化指数）描述了易延展材料的硬化行为。这个n值是通过力和延伸率曲线上两点检测得到。是应力值；是计算n值的区域两端的应变值；这个加工硬化指数塑性区域流变曲线的斜率。高n值的材料表示它冷加工硬化越严重。这个成型不会过多集中在局部，它更适合延展成型过程。屈服应力屈服应力是材料开始塑性变形

4、时候的应力。K值抗拉强度抗拉强度是试样的材料均匀塑性变形达到最大值时候的应力。Ludwik公式可以表达抗拉强度或者：注意：低屈服应力高抗拉强度会强烈影响成型性能。也就是，高强度材料成形性比不上低碳钢（低强度）。由于弹性部分太高，整个强度比较低（屈强比小）加工后回弹比较大。静力学的硬化（重复加载模型）静力学的硬化模型是Autoform推行来描述如下的三个现象的：*早期重复进入塑性区*瞬间软化*加工硬化停滞图5：静力学硬化模型相对Autoform是的标准各向同性硬化模型，瞬间软化和加工硬化停滞主要影响硬化应力减少。这模型唯一的公式很好地描述非线性加载的应变，主要是重复加载，所以覆盖了早期的屈服，这

5、个对准确预测回弹很重要。很多材料显示出这个加工硬化滞后现象，很想在一定的应变区域，硬化的迟到。为了描述这个模型的行为，需要加入无穷小量参数：是瞬间软化速率；是滞后比率；是两个描述弹性模量减少的参数，就像塑性应变图6：静力学硬化模型的概念（类似反向加载）下面的公式描述弹性模量的减少：下面的公式描述塑性的重复加载和瞬间软化：如下公式描述加工硬化的滞后：应变区域的存储表面g新的硬化参数描述下面几种选项可以定义流变曲线输入流变曲线的应力应变数据点定义流变曲线。输入两列数据，最多数据组是50.使用Ludwik拟合定义流变曲线。在Ludwik公式里面，是真实应力；是真实应变；是屈服应力。使用Swift拟合

6、定义流变曲线。使用Ghosh拟合描述硬化曲线使用拟合描述硬化曲线：结合拟合去拟合硬化曲线。这个拟合权数决定这个等式的融合。拟合流变曲线是有拉伸试验数据近似定义的。拉伸试验数据通过点击按钮输入。一个单行本的页面被打开。在这个页面，未加工的数据可以输入。输入文件包括两列数据（最多能有100000个应力应变数据组）（参考TABLE1）输入应变数据可以是其中一种：*：应变值包括弹性和塑性两阶段的应变*：应变值只包括塑性阶段应变值。输入的应力应变数据组可以是其中一种：应力应变数据是工程应力应变值应力应变数据是真实应力应变值（也就是真实应力=（1+），真实应变=ln（1+）。这些选择选项重要数据和要求必须

7、一致，因为材料生成器自动按要求格式转换。输入数据后，这些选项不能更改。一旦开始打开数据文件，输入曲线就会被使用Swift拟合或者hockett-sherby 拟合。在硬化数值中，下列曲线要被点出：*红色加点线：被输入的数据*左边绿色垂直线：拟合的最小应变控制值：缺省值为0；*右边绿色垂直线：拟合的最大应变控制值缺省值是通过平均延伸率计算得到。*上面的黑线：依照SWIFT法拟合；*最低的黑线：依照hockett-sherby 拟合。*蓝色线：合并SWIFT法拟合和hockett-sherby 拟合线，并使用合并权数注意一些特殊时候SWIFT法拟合和hockett-sherby 拟合线位置是调换的。合并S-H拟合线使用下列加工性能参数：近似的屈服应力近似的抗拉强度拟合n值，计算时候的应变间隔值（）硬化指数拟合的平均延伸率合并权数可以修改，缺省值是：（控制拟合的参数）拟合过程会被选项参数影响。拟合的间隔值会因为定义的最低应变限制应变和最大限制改变。额外的控制点要定义：是屈服点，其他的控制点是必