AHP分析法作业

1、蒋玉莲 102011334 2011级企业管理一、用AHP分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。判断矩阵B：CPU内存硬盘电源主板BP1P2P3P4P5P113351P21/31131/2P31/31131/2P41/511/311/3P512231二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。1、CPUB1甲乙丙甲132乙1/311/2丙1/2212、内存B2甲乙丙甲131/2乙1/311/6丙2613、硬盘B3甲乙丙甲1

2、35乙1/313丙1/51/314、电源B4甲乙丙甲11/32乙316丙1/21/615、主板B5甲乙丙甲11/23乙216丙1/31/61解：从三家公司中选出一家订购电脑1、画出层次分析图W511W411W311W211W111电源主板内存硬盘CPU甲乙丙2、由题意可知，1 3 21 3 1/2B1= 1/3 1 1/2B2=1/3 1 1/6 1/2 2 12 6 11 3 51 1/3 2B3=1/3 13B4=3 1 61/51/311/21/6 11 1/2 3B5= 2161/3 1/6 11 3 3 5 11/311 3 1/2B= 1/311 3 1/21/511/3 1 1/

3、3 1 2 2 3 1针对B1，B2，B3，B4，B5以及B各判别矩阵求最大特征根，（利用matlab软件）对于B1，如图所示：由上图可知，B1的最大特征根max=3.0092 ，其对应的特征向量归“1”化后，0.5396WB1= 0.1634 0.2969由最大特征根计算判别矩阵的一致性指标CICI= ( max -N) / (N-1)=0.0046CR=CI/RI=0.0046/0.58=0.0079<0.1所以，B1的特征向量为WB1成立。对于B2，如图所示：由上图可知，B2的最大特征根max=3.0000 ，其对应的特征向量归“1”化后，0.2999WB2= 0.0999同理，可

4、求得CI=(3.0000-3)/2=00.6000CR=CI/RI=0<0.1所以，B2的特征向量为WB2成立。对于B3，有：由上图可知，B3的最大特征根max=3.0385 ，其对应的特征向量归“1”化后，0.6369WB3=0.2583 0.1047同理，可求得CI=(3.0385-3)/2=0.01925CR=CI/RI=0.01925/0.58=0.033<0.1所以，B3的特征向量为WB3成立。对于B4，如下图所示由上图可知，B4的最大特征根max=3.0000 ，其对应的特征向量归“1”化后，0.2222WB4= 0.6666同理，可求得CI=0 0.1111CR=CI

5、/RI=0<0.1，所以，B4的特征向量为WB4成立。对于B5，也有如图所示：由上图可知，B5的最大特征根max=3.0000 ，其对应的特征向量归“1”化后，0.2999WB5= 0.6000同理，可求得CI=0，CR=0<0.1， 0.0999所以，B5的特征向量WB5也成立。以准则层的特征向量WB1，WB2，WB3，WB4，WB5构造一个准则层特征向量矩阵WB,0.5396 0.2999 0.6369 0.2222 0.2999WB= 0.1634 0.0999 0.2583 0.6666 0.6000 0.2969 0.6000 0.1047 0.1111 0.0999对于目标层B,如图所示：由上图可知，B的最大特征根max=5.3883 ，其对应的特征向量归“1”化后，0.3549W= 0.14670.1467同理，CI=(5.3883-5)/4=0.0970 0.0813 0.2702CR=CI/RI=0.0970/1.12=0.086<0.1,所以，B的特征向量就是W.（3）用目标层B的特征向量W右乘WB,即：WB*W.如下