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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1已知集合,若,则实数的值为( )ABCD2复数的共轭复数为( )ABCD 3二进制数转化为十进制数的结果是( )ABCD4已知数组,则等于( )ABCD5若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆,则该圆锥的高是( )ABCD6已知,且,则的值为( )ABCD7若实数、满足,则的最小值为( )ABCD8甲乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰巧有1门相同的选法共有( )A种B种C种D种9已知圆的方程分别为和,则它们的公共弦长等于( )ABCD10已知函
2、数,则的值为( )ABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11题11图是一个程序框图,若输入的值为,则输出的值为_。12题12表是某项工程的工作明细表,则完成此项工程的总工期的天数是_。工作代码ABCDEF紧前工作无无BD E紧后工作D ECD EFF无工期(天)72321313设是定义在上的偶函数,对任意,都有,若,则等于_。14若圆过、两点,圆心在轴上,则圆的方程为_。15若关于的方程恰有两个实根,则的范围是_。三、解答题(本大题共8小题,共90分)16(8分)求函数的定义域。17(10分)已知是定义在上的奇函数,且当时,。(1)求的值;(2)求当时的解析式;(3)求的值
3、。18(12分)在中,角的对边分别是,且。(1)求大小;(2)若,边上中线,求的面积。19(12分)求下列事件的概率:(1)从集合中任取一个数,从集合中任取一个数,组成平面上点的坐标,事件点在直线上;(2)从区间上任取一个数,从区间上任取一个数,事件关于的方程有实根。20(10分)现有两种投资理财项目、,已知项目的收益与投资额的算术平方根成正比,项目的收益与投资额成正比,若投资1万元时,项目、的收益分别为0.4万元、0.1万元。(1)分别写出项目、的收益、与投资额的函数关系式;(2)若某家庭计划用20万元去投资项目、,问:怎样分配投资额才能获得最大收益?并求最大收益(单位:万元)。21(14分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,离心率。 (1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线交椭圆于、两点,并且线段的中点在直线上,求直线的方程;(3)求过原点和右焦点,并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22(10分)某农场主计划种植辣椒和黄瓜,面积不超过42亩,投入资金不超过30万元,下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨0.6万元0.7万元黄瓜4吨1.0万元0.475万元问辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时,所获得的总利润(总利润=总销售收入种植成本)最大?并求最大利润(单位:万元)。23(14分)设数列与,是等差
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